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1、 计及风力发电的旋转备用容量 李鹏飞 (东北电力大学，吉林省吉林市 132012) 摘 要： 随着风电规模的逐年扩大，传统的旋转备用容量确定方法已不再适用。本文研究了风电出力误差的概率分布特性，并将其带入电力系统可靠性的计算中，由此提出了代替原有旋转备用约束的电力系统可靠性指标约束。采用拉格朗日松弛法对机组组合进行了求解，算例表明本文提出的旋转备用确定方法在经济型上与可靠性上都是可行的，对风电系统的运行有一定的参考价值。 关键词 ：风电；旋转备用；机组组合 ; 0 引言 在电力系统中，为了防止机组突然故障和负荷波动造成有功功率不足，需要维持一定的备用容量尤其是旋转备用容量。传统的备用容量确定方
2、法往往是取单机机组的最大容量或者负荷的固定百分比。 这些方法比较简单， 也得到了非常广泛的应用。但随着风电规模的不断扩大，风电出力的不确定性给系统带来了新的挑战，传统的方法不一定满足可靠性的要求。 为了确定系统所需的最优旋转备用容量，本文将负荷和风电出力的预测偏差等不确定因素带入电力系统的可靠性指标计算中，以电力系统的可靠性约束代替原确定型的旋转备用约束，最后通过拉格朗日松弛法对机组组合问题进行了求解。 1 数学模型 1.1 机组组合模型 机组组合模型的目标函数可以表示为： =+=NititiititiiTtIISUIpfC111)1()(min（ 1） 式中 fi(pt i)是机组 i 在
3、t 时段的发电成本，可用二次函数 fi(pt i)=ai+bipt i+cipt i2表示， ai, bi和 ci为机组 i 的成本系数； SUi为 i 机组的启动费用，一般表示为 SUi=i+i（ 1-exp(-Xt i,off i)，其中 i和 i为机组 i 的启动耗量常数， i为锅炉的冷却时间常数，Xt i,off为机组 i 在 t 时段已经停运的时间。 1.2 约束条件 1) 功率平衡约束： tNitwindtiDPP =+（ 2） 式中 Pt i为机组 i 在 t 时段的出力， Pt wind为风电机组 t 时刻的出力， Dt为 t 时段的负荷。 2) 机组出力上下限约束 maxmi
4、nitiiPPP （ 3） 式中 Pmin i,Pmax i分别为机组 i 的出力上下限。 3) 最小开停机时间约束 offiofftioniontiTTTTmin,min,（ 4） 式中 Ton i,t, Toff i,t分别为 i 机组在 t 时段已经运行和停机的时间 , Ton i,min, Toff i,min分别为 i 机组最大和最小停运时间 . 4)机组爬坡速率约束 upititidowniPPPP,1,- (5) 式中 Pi,up和 Pi,down为机组 i 的加减出力上限。 5)旋转备用约束 =+NitttitiRDPI1(6) 式中 Rt为系统的旋转备用容量。 2 不确定因素
5、的处理 传统调度中不确定因素主要是指机组的强迫停运及负荷波动。风电加入后，调度中的不确定因素进一步增多，因此，研究不确定因素的概率特性就成为关键所在 。 2.1 负荷预测偏差 由于负荷预测不能保证百分之百准确，因此预测负荷和实际负荷往往存在偏差，可以表示为： terrortforetrealDDD += （ 7） 其中 Dt real和 Dt fore分别为负荷的实际值和预测值，Dt error为负荷预测的误差，该误差为服从均值为 0，方差为 2 D,t的正态分布的随机变量。其中 D,t可由下式计算： 100/,tftDkD= （ 8） 其中 k 的值一般取 1。 2.2 风电预测误差 风电预
6、测同样存在误差，可表示为： terrortforetrealWWW += （ 9） 式中 Wt real和 Wt fore分别为风电出力的实际值和预测值， Wt error为风电的预测误差，同负荷预测误差一样， Wt error也是服从均值为 0 方差为 2 W,t的正态分布的随机变量。 W,t可由下式得到： ItforetwWW50151,+= （ 10） 其中 WI为 风电场总装机容量。 根据正态分布的性质，两个服从正态分布的随机变量的和的分布仍服从正态分布，因此全网的预测偏差可表示为： terrorterrortforetforetrealallWDWDD +=,（ 11） 式中 Dt
7、all,real为全网实际总负荷需求。 Dt error Wt error为全网总需求预测误差， 服从均值为 0， 方差为 2 t2 D,t 2 W,t的正态分布。由于负荷预测值与风电预测出力已知，所以现在负荷波动的概率特性就已经得到，而且已经包含了风电出力的不确定性。 2.3 引入预测偏差的机组停运容量表 根据系统内机组的容量和强迫停运率，就能计算出机组停运容量表，其中机组只有正常运行和停机两种状态，机组停运容量表的计算详见 3。 -3 -2 -1 0 1 2 300.050.10.150.20.250.30.350.4预测偏差概率密度图 1. 离散处理的预测偏差 总的预测误差服从正态分布，
8、可以对其做近似离散处理成 m 段，使其成为多状态机组，引入到机组容量表的计算中。离散处理时 m 值越大越精确，但计算量也越大，本文取 m=7，如图 1。 经过离散处理后，负荷偏差有了 7 个具体的出力值及对应的概率密度。出力值等效于停运容量，相应的概率等效于强迫停运率，这样就可以把负荷预测带入到机组停运容量表的计算中。此时算得的机组停运容量表中已包含了负荷及风力发电的不确定性。 2.4 计及风电出力的旋转备用约束 得到机组容量停运表后，电力系统可靠性指标LOLP 可由下式计算得到： )( RXPLOLP = (12) 式中 X 为停运容量 , R 为旋转备用容量。 用下式代替原旋转备用约束条件
9、式（ 6） ： ettLOLPLOLParg （ 13） 式中 LOLPtarget为系统的可靠性标准。 3. 机组组合的求解 本文应用拉格朗日松弛法对机组组合问题进行求解，采用自适应性次梯度法结合集结投影次梯度法的联合优化策略加快算法收敛速度。在构造可行解时，直接使用自适应次梯度法将对偶问题的解沿着优化方向逐步修正为可行解；获得可行解后，为了缓解乘子迭代过程中的振荡现象，采用集结投影次梯度法，对历史信息加以利用，从而加快收敛速度。 拉格朗日松弛法的基本原理是将造成问题难的约束吸收到目标函数中，使得问题容易求解，在本文模型中， 将耦合的系统约束， 即功率平衡约束，负荷备用约束和爬坡速率约束通过
10、拉格朗日乘子写成目标函数的惩罚项的形式，即进行松弛，使得原问题在减少这些约束后的求解难度大大减小，所得到的对偶问题的解是原问题最优解的一个下界。 本文采取动态规划法求解单机子问题，然后通过自适应性次梯度法进行拉格朗日乘子的修正构造可行解，在获得可行解后，采用集结投影次梯度法对历史次梯度加以利用来修正拉格朗日乘子，迭代方向更加准确。 拉格朗日松弛法流程图见图 2: 图 2. 拉格朗日松弛法流程图 4. 算例分析 本文采取文献 6的十机系统作为算例， 负荷数据和风电出力数据见文献 11。 LOLPtarget取 0.03，风电装机容量为 480MW。 . 4.1 旋转备用容量比较 不同方法下确定的
11、旋转备用容量如图 3 所示。不同于最大在线机组容量与负荷固定百分比 ,本文方法确定的旋转备用容量在各个时段根据不确定因素的影响有明显区分。 4.2 电力不足概率比较 不同旋转备用确定方法下的电力不足概率指标比较如图 4 所示。如图所示，本文方法确定的旋转备用容量能够保证系统在各个时段的电力不足概率始终低于选定值，也就是可靠性始终高于一定水平。而最大负荷百分比方法确定的备用容量在各个时段可靠性差异很大，而最大在线机组容量方法确定的备用容量虽然能保证系统的电力不足概率维持在较低水准，但这实际是维持高备用以牺牲经济性为代价来换取可靠性。总成本比较见表 1。 表 1. 不同方法下的总成本比较 最大在线
12、容量 最大负荷 10% 本文模型 52236.7 517718.8 517718.8 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 240100200300400500600时段旋转备用容量最大在线容量最大负荷10%本文模型图 3 几种方法的旋转备用容量比较 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 2400.010.020.030.040.050.060.070.08时段LOLP最大在线容量最大负荷10%本文模型图 4. 几种方法的 LOLP 比较 4.3 总成本比较 如表 1 所示，本文方法确定的备用容量在保证各时段电力不足概率始终小于一定水平的情况下的总成本同
13、最大负荷百分比方法相同，而大大小于最大在线容量机组确定方法的总成本。 5结论 本文研究了风电出力误差的概率分布特性，并将其带入电力系统可靠性的计算中，由此提出了代替原有旋转备用约束的电力系统可靠性指标约束。电力系统可靠性指标约束考虑了机组强迫停运，风力发电及负荷的预测误差等概率特性，在原理上更加科学，可以保证系统的可靠性水平始终高于一定水准。采用拉格朗日松弛法对机组组合进行了求解，算例表明本文提出的旋转备用确定方法在经济型上与可靠性上都是可行的，对风电系统的运行有一定的参考价值。 参考文献 1 郭永基 .电力系统可靠性分析 M. 清华大学出版社 2 苏鹏，刘天琪，李兴源 .含风电的系统最优旋转
14、备用的确定 J.电网技术 ,2010,34(12):158-162. 3 Bilinton R, Allan R N. Reliability evaluation of power systems M. New York:Plenum, 1996. 4 Bunn D W. Forcasting load and prices in competitive power markets J. Proc IEEE, 2000, 88(2):163-169. 5 Bouffard F, Galiana F D. Stochastic security for operations planning
15、with significant wind generation J. IEEE Trans. Power system, 2008, 23(2):306-316. 6 韩学山，柳焯 . 考虑发电机组输出功率限制的最优机组组合 J. 电网技术， 1994， 18（ 6） ： 11-16 7 Miguel A. Ortega, Daniel S. Kirschen. Should the spinning reserve procurement in systems with wind power generation be deterministic or probabilistic? International conference on supergen. 8 万官泉，任震，郭小龙，等考虑馈线自动化的用户停电损失计算J电网技术， 2005， 29(1)： 24-29 9 何小雨 . 基于改进拉格朗日松弛法的的机组组合优化方法 . 华北电力大学 10 苗青，曹广益，朱新坚 .基于集结投影次梯度的机组组合算法研究 .计算机仿真， 2008， .25(2):
