2015年四川省成都市中考数学试题及答案解析

《2015年四川省成都市中考数学试题及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年四川省成都市中考数学试题及答案解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1成都市二一五年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学A 卷（共 100 分）第卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）(2015 成都)1. 的倒数是3（A） （B） （C ） （D）113【答案】：A【解析】：根据倒数的定义，很容易得到 的倒数是 ，选 A。31(2015 成都)2. 如图所示的三棱柱的主视图是（A） （B） （C） （D）【答案】：B【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正 面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有

2、的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。 (2015 成都)3. 今年 月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场5建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的 4 个航站楼的总面积约为 万平方米，用科学计数法表示 万为126126（A） （B） （C） （D）102650.602.170.【答案】：C【解析】： 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数。确定 n 的值时，要看把原1naa数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数

3、绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数。 将 126 万用科学记数法表示 1.26106 元，选 B。(2015 成都)4. 下列计算正确的是（A） （B ）42a 632a2（C） （D）42)(a 1)(2a【答案】：C【解析】： A、 与 2 是同类项，能合并， 。故本选项错误。22aB、 2a 与 3 是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。5:。故本选项错误。C、根据幂的乘方法则。 42)(a。故本选 项正确。D、根据完全平方公式 。 2(1)aa。故本选项错误。2bb综上，选 C。(2015 成都) 5.如图，在 中， ， ， ，

4、,ABCDE/6A3DB4AE则 的长为E（A） （B） 12（C） （D） 34【答案】：B【解析】： 根据平行线段的比例关系， ，即 ， ，选 B。AEBC6432EC(2015 成都)6. 一次函数 的图像不经过12xy（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限【答案】：D【解析】： ，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第0,kb四象限，选 D。(2015 成都)7. 实数 、 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算 的结果为a ba（A） （B） bb（C） （D）a【答案】：C【解析】： 根根据数轴上两数的特点判断出 a、b 的符号及绝对值的

5、大小，再对 进行分析即可。ab由图可知 a0。所以 a-b0。 为 的相反数，选 C。(2015 成都)8. 关于 的一元二次方程 有两个不相等实数根，则 的取值范围是x012xk k（A） （B） （C ） （D） 且1kk10【答案】：D【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则 ，然后有两个不想等的实数根，则0k3，则有 ，所以 且 ，因此选择 。024(1)01k1k0D(2015 成都)9. 将抛物线 向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到的抛物线的函xy23数表达式为A、 B、3)2(xy )(2xyC、 D、 3【答案】：A【解析】：这个题考的是平移，函

6、数的平移：左加右减，上加下减。向左平移 个单位得到：2，再向下平移 个单位得到： ，选择 。2()yx32()yxA(2015 成都)10.如图，正六边形 内接于圆 ，半径为 ，则这个正六边形的边心距 和ABCDEFO4OM弧 的长分别为BC（A） 、 （B） 、 2332（C） 、 （D ） 、 4【答案】：D【解析】：在正六边形中，我们连接 、 可以得到 为等边三角形，边长等于半径 。因为OBCOB4为边心距，所以 ，所以，在边长为 的等边三角形中，边上的高 。弧 所对OM4=23OMBC的圆心角为 ，由弧长计算公式： ，选 D。60 60233第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题（本

7、大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上）(2015 成都)11.因式分解： _.92x【答案】： 3【解析】：本题考查了平方差公式， ，因此， 。2abab293xx(2015 成都)12.如图，直线 ， 为等腰直角三角形， ，则 _度.nm/ABC0BAC1【答案】： 45【解析】：本题考查了三线八角，因为 为等腰直角三角形，所以，又 ，ABC/145(2015 成都)13.为响应 “书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅CMEDAOFBmn1BAC4读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是

8、_小时.【答案】：1【解析】：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。此题，显然中位数是 1。(2015 成都)14.如图，在平行四边形 中， ， ，将平行四边形 沿 翻ABCD134ADABCDE折后，点 恰好与点 重合，则折痕 的长为_.BE【答案】：3【解析】：点 恰好与点 重合，且四边形 是平行四边形，根据翻折的性质， 则 ， ，ABC2在 中，由勾股定理得RtBE134EAB三、解答题（本大 题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）(2015 成都)15.（本小题满分 12 分，每小题 6 分）(2015 成都)(1)

9、计算： 20)3(45cos)215(8【答案】：8 【解析】：原式 98(2015 成都)(2)解方程组： 1235yx【答案】： 12xy【解析】： 两式相加得 ，解得 ，将 代入第一个式子，解得 ，4x1x 2y所以方程组的解为 。2y(2015 成都)16. （本小题满分 6 分）化简: 1)42(aa【答案】：【解析】： 原式= 22211 14 2aaa5(2015 成都)17.（本小题满分 8 分）如图，登山缆车从点 A 出发，途经点 B 后到达终点 C.其中 AB 段与 BC 段的运行路程均为 200m，且 AB段的运行路线与水平面的夹角为 30，BC 段的运行路线与水平面的夹

10、角 为 42，求缆车从点 A 运行到点C 的垂直上升的距离.（参考数据： sin420.67 ，cos420.74 ， tan420.90）【答案】：234m【解析】：如图所示，缆车从点 A 运行到点 C 的垂直上升的距离为 ，BDCE又 和 均为直角三角形，BDCE sin30sin420.567234Bm(2015 成都)18. （本小题满分 8 分）国务院办公厅在 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖

11、的学生共 50 名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到 A，B 两所学校的概率.【答案】：（1）30 人； （2） 16【解析】：（1）由图可知三等奖占总的 25%，总人数为 人，502%一等奖占 ，所以，一等奖的学生为 10%54人23（2）这里提供列表法：A B C DA AB AC ADB AB BC BDC AC BC CDD AD BD CD从表中我们可以看到总的有 12 种情况，而 AB 分到一组的情况

12、有 2 种，故总的情况为 216P(2015 成都)19. （本小题满分 10 分）如图，一次函数 的图象与反比例 （ 为常数，且 ）的图象交于 ， 两4yxkyx0k,AaB点.（1）求反比例函数的表达式及点 的坐标；B（2）在 轴上找一点 ，使 的值最小，求满足条件的点 的坐标及 的面积.xPAP20m20m30 42B ECDA一一一 40%一 20%6【答案】：（1） ， ；（2）P ，3yx,1B5,0232PABS【解析】：（1）由已知可得， ， ，143a13ka反比例函数的表达式为 ，yx联立 解得 或 ，所以 。3yx313,B（2）如答图所示，把 B 点关于 x 轴对称，得

13、到 ，,1连接 交 x 轴于点 ，连接 ，则有，AP，当 P 点和 点重合时取 PA到等号。易得直线 ： ，令 ，25yx0y得 ， ，即满足条件的 P 的坐标为 ，52x,05,2设 交 x 轴于点 C，则 ，4y4,0 ，12PABBPABSSy即 15342(2015 成都)20.（本小题满分 10 分）如图，在 中， ， 的垂直平分线分别与 ， 及 的延长线相交于点RtABC90ACACB， ， ，且 . 是 的外接圆， 的平分线交 于点 ，交 于点 ，连DEFO:BEFEBFEGO:H接 ， .BH（1）求证： ；（2）试判断 与 的位置关系，并说明理由；（3）若 ，求 的值.1AG

14、B【答案】：（1）见解析（2）见解析（3） 2【解析】：（1）由已知条件易得， ，DCEFAEBF又 ， （ ）BFS（2） 与 相切。O:理由：连接 ，则 ，BOGHOEDA FCBxyABOxy CPBABOPxyABO7 ，90DBOCEBOFEB 。（3）连接 ， ，由于 为垂直平分线，EAH ，212C ，2214FB又 为角平分线， ，45EBFHB ， ， ，GHG:GF即 ，在等腰 中 ，2BFRt22 21EB 卷（共 50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）(2015 成都)21.比较大小： _ .（填 ， ，或 ）1258【答案】：【解析】： 为黄金数，约等于 0.618， ，显然前者小于后者。5120.625或者作差法： ，所以，前者小于后者。549818(2015 成都)22 .有 9 张卡片，分别写有 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，