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1、2016年湖北高考数学复习备考 策略和建议,党宇飞 华中师大一附中,2016年湖北高考，语文、数学、英语三学科将归入全国新课标卷1，下面就如何搞好湖北高考数学复习备考这一万众瞩目的问题，谈几点分析、看法和复习策略与建议，供老师们参考。,一、近五年全国高考新课标数学卷1统计、分析与归结 全国新课标数学卷1（以下简称全国卷1）从2010年开始考试了6年，全国卷1紧扣课程标准和考试说明，命题科学、注重基础、考察面广、布局合理、难度与区分度合适、重视数学能力和数学思想方法，得到教育界的广泛认同和好评，2016年高考，将会有湖北等12个省市使用新课标卷1（有广西等13个省份使用新课标卷2）。,要搞好20
2、16年高考数学复习备考，研究分析近几年的全国卷是十分必要的。,（一）近五年全国卷1考查内容、分值、权重统计1. 近五年理科数学1考查内容与考查分值,2. 2011年2015年理科数学1考查各内容模块总题量、总分值与权重,3. 2011年2015年文科数学1考查各内容模块总题量、总分值与权重,（二）近五年全国高考新课标数学卷1特点分析与归结,通过对近五年全国卷1的统计与分析，全国卷1有如下特点：试卷依据课程标准、紧扣考试大纲，试卷所考查的知识内容限定在课程标准、考试说明的范围内，按照课准和考纲的知识水平要求命题，没有超出课准和考纲的试题。,2.试卷结构合理、知识点覆盖大，几乎覆盖了高中所学知识的
3、全部重要内容。试卷体现知识点交汇考查、综合运用和 “重点知识重点考查”的原则，不回避重点知识和数学方法年年考查。试卷宽角度、多视点、有层次地考查了学生的数学思维能力、对数学本质的理解能力及数学素养和潜能，区分度较好，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标和为高校选拔人才的目的。,3. 试卷难度、坡度适中。全国卷试题起点较低，以集合、复数、函数等多个容易题开始，便于考生心理的稳定和思维的展开。坡度和难度波动相对较适中，末端少许选择题、填空题有一定的把关难度，其他还算平和，大题除最后三选一外，也是按适中的坡度上升。试卷发挥整卷的考查效益和区分功能，并不是“步步设防”， 让考生“寸步难行
4、”。试题中没有太繁琐的运算或推理。,4. 试卷注重“双基”和常规数学思想方法的考查，突出计算方法、数形结合、转化思想、空间想象能力的考查，彰显向量、导数、三角、不等式的工具作用。经常有创新试题，但没有非常规“技巧”与方法的考查，也没有过偏过怪的试题。,全国卷1以上几个特点，可以概括为：循“标”遵“纲”，突出重点，拒绝“繁难偏超”。近六年全国卷难度最大的是2012年，理科难度系数0.50，文科难度系数0.38，没有超“标”超“纲”的试题，没有非常规方法的偏题，没有太繁琐的运算和推理，也没有难度超高的试题，,既是难度高的2012理科压卷题21（本题满分12分）：已知函数f(x),满足满足,（1）求
5、f(x)的解析式及单调区间；,（2）若,，求,的最大值。,这算是六年来全国卷1相对最难的一题，就是考查转化思想方法和分类讨论思想方法，比湖北多数年份的压轴题还是好下手一些。,哪些是全国卷的重点模块和重点知识呢？,5. 数学卷考查的前五大知识模块（考虑主要知识交汇和三选一考题）为：（1）函数与导数（文科权重15.73%，理科权重14.67%），（2）解析几何（文科权重=14.27%，理科权重=13.87%），（3）立体几何（文科权重=13.73%，理科权重=13.07%）， 4）统计与概率（文科权重=11.33%，理科权重=10.93%），（5）三角（文科权重=10.53%，理科权重=10.53
6、%）。试卷中这五大知识模块的考题分值文科数学超过99分、理科数学超过95分。,6. 数学卷考查的前30大知识考点,（1）文科数学近五年前30大知识考点：,（2）理科数学近五年前30大知识考点：,二、2016年湖北高考数学第一轮复习备考策略和建议,（一）依据课程标准，紧扣考试大纲、考试说明进行复习，摒弃某些超“标”超“纲”的作法。 依据课程标准、紧扣考试大纲、考试说明是全国卷命题的特点，近几年全国卷没有超出课准和考纲的试题。,我有幸应邀参加了教育部考试中心2015年6月19日在省考试院举行的“2016年高考命题过渡方案数学学科座谈会”，会上教育部考试中心专家王建明教授强调：“全国卷命题依据的是课
7、程标准、考试大纲、考试说明，课程标准对命题的指导作用尤为重要，复习备考要遵循课标和考纲。2015年会有课程标准修订版出来，2016年之后将逐步没有考试大纲，只有课程标准。”,我们有些高三老师，特别是带过多年高三的老师，复习备考中往往依据经验和老高考试题，在头脑中固有一些偏离课标和考纲的复习重点和作法，如在立体几何复习中突出“三垂线定理”、突出二面角的多种作法，甚至突出解决异面直线距离，在直线方程复习中强调线到线的角、夹角公式运用，在圆锥曲线复习中突出第二定义、焦半径公式的应用这些超标超纲的复习作法是要摒弃的。,因此，高三老师应认真学习和研究课程标准、考试大纲、考试说明，明晰课标卷和老大纲卷的变
8、化，把握数学复习的要求和重点，做到不超标、不超纲、不补充新课标已删去的内容。,（二）立足“双基”，重视课本，强调通性通法，保障试卷主体试题有效得分 立足“双基”、注重课本、考查通性通法是全国卷的重要特点。这些在第一轮复习时应特别注重落实。,1. 充分利用课本很必要从历年高考试卷分析看，数学试题约35%45%的试题源自课本中的典型例题、练习题、习题和复习题。我们常讲的高考命题“源于教材、高于教材”，即很多高考试题都是从课本上素材改编、综合、延伸、拓展、嫁接而来，考查要求又往往高于课本原题的难度。这是高考命题的一个指导思想，目的是指导数学教学依据课标、重视教材，加强对数学“双基”和思想方法的理解与
9、掌握，培养学生数学素养和思维能力。,数学复习中，有相当一批学生和部分老师不重视课本在复习中的作用，只在乎复习资料的利用，甚至有高三一年都不翻阅课本、不研做课本习题的情况，这对高考是非常不利的。,复习备考，老师不但要自身高度重视课本的利用，还应通过部分高考题源于课本的讲解分析，引起学生对课本的高度重视，只有认识了课本的重要性，学生才会有多阅读课本、研做课本习题的主动性。只有吃透了课本，才能有效保障“双基”的过关。充分利用课本，可以采用以下措施：,（1）指导阅读：对于重要的知识内容，要求并指导学生细致阅读课本讲解，认真思考课本问题、例题，体会其中的数学原理和思想方法。阅读领悟课本内容，对于基础薄弱
10、的学生尤为重要，吃透、钻研和变通课本问题、例题对数学拔尖的学生也十分重要。（2）知识串讲：结合课本进行知识串讲，弄清重点知识的来龙去脉、相互联系，结合知识设计问题，使知识问题化，引导学生参与解决；,（3）例题选用：教师在设计各节复习例题时，应多选用、引用课本例题、习题以及它们的变式，有的讲解剖析，有的指导自学，有的变化延伸。,（4）训练落实：作业和单元测试中，注重选用课本习题、复习题及其变式或引伸，使学生不断与课本打交道。（5）追本溯源：对于部分有“味道”的高考题和资料、考卷中试题，应引导学生一起追本溯源，寻找它们与课本题的联系和演化，加深对这些典型题的理解层次。 我总记着华师一附中原来老数学
11、教研组长郑用珂老师的话：“我们当年高中学习和高考复习，没有图书资料、没有现在这么些试卷，就是反复钻研课本、吃透课本，数学一样学好了、考好了。” 充分利用课本说说道也容易，贵在复习备考中有思索地坚持落实。,2. 立足“双基”，抓牢选择题、填空题 从历年全国卷看，数学试题都把考查重点放在高中数学课程中基础知识、基本技能和核心的内容上，试题的交汇也主要是“双基”的综合运用。,现实复习中，很多学生对“双基”不以为然、甚至极不重视，也有少数老师对“双基”让学生在复习资料上浏览一下一带而过，就直奔问题讲解。,因此，第一轮复习时对于基础知识和基本技能不能马虎应对，而是应该在老师主导下逐条梳理，回顾主要知识点
12、的形成过程和相互联系，明晰基本技能的原理和运用方法，通过练习加强基础知识、基本技能的理解和应用，使“双基”骨肉相连融为一体。 在“双基”牢固的基础上，应注重选择、填空题的答题方法和策略的指导，即以“双基”和数学思想方法常规运用为主，再加结合某些高考真题选讲，指导检验法、排除法、反推法、特例法、合情判断等的运用，还应强调对卡壳题不要多磨时间纠缠不放。不能指望选择、填空题的答题策略在高考前强调，高考中学生就能良好运用，好的应试策略需要一个较长时间养成。高考中选择、填空题顺利展开、高效得分，是数学高分之本。,3. 夯实通性通法、切实培养能力 历年全国数学卷的又一个特色是淡化特殊方法和技巧，坚持数学通
13、性通法的运用，注重用基础知识思考分析，用基本公式计算求解，用基本原理定理推理论证，用常规思想方法探究解决问题，重视考查学生的数学素养和数学能力。全国卷对通性通法和数学能力的考查如绵绵细雨贯穿始终，又不露声色坚持贯彻。因此，复习中应突出通性通法的地位和作用，切实培养数学能力。 高考数学中主要考查的通性通法为： （1）通性：各知识模块中的主要性质、定理。如不等式模块中，不等式的8个基本性质和运算性质、基本不等式及其主要变式和推论、柯西不等式，这些就是通性，应清晰理解和掌握，有的老师高考复习中突破排序不等式、补充琴生不等式等，是多此一举。,（2）通法：数学中主要的思想方法和具体方法。主要的思想方法有
14、：函数与方程、数形结合、转化化归、分类讨论。,具体方法：配方法、换元法、待定系数法、数形结合法、参数法、数学归纳法、反证法、比较法、构造法、解析法、归纳法、类比法等。高考数学中主要考查的数学能力为：运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力，抽象概括能力，逻辑推理能力。复习中，只有突出“双基”、通性通法、数学能力的地位和作用，通过问题解析和加强训练、落实反馈，才能牢固“双基”，夯实通性通法，有效提升数学能力。这样才能向数学高分挺进。具体如何操作，在后面接着作些论述。,4. 突出“双基”和思想方法的综合训练由于全国卷突出体现在知识、方法交汇处命题，例如2013年理科（11）已知函数,若|f(x)|
15、ax，则a的取值范围是（ ）A(，0 B(，1 C2，1 D2，0,就考查有二次函数、对数函数、绝对值、不等式四个知识和分类讨论、数形结合的交汇。,因此复习时要注重多采用体现知识、方法交汇的训练题，培养学生知识方法的综合运用能力。,（三）合理安排各考点复习时间和力度，突出重要知识点、重要数学能力、主要思想方法的复习与训练 全国卷具有一定的延续性，不回避重点知识、主要数学思想方法连年突出考查。如函数性质、三角函数图象与性质、三视图等近20个重点知识点和数形结合、转化思想、分类讨论等重要思想方法每年都考查甚至同一卷中重复考查。复习中力求做到明确和处理好以下几点： 1.数学卷考查那些知识点理科约64
16、个知识点，文科约58个知识点。这些知识点在复习中不应均衡用时和用力。,2. 哪些知识点是重点考查的。如前面分析的集合，复数，三视图，程序框图，三角函数图象与性质，函数的性质，分段函数，指数对数函数，线性规划，向量及其运算，数列的性质，线线、线面面垂直，直线与圆，椭圆，抛物线，双曲线，统计，概率的概念和运算，导数概念和运算，导数的几何意义，不等式的性质，极坐标与参数方程等30多个考点，在复习中用时和用力应向它们侧重，即复习用时多一点，训练多一点，综合运用多一点。而有些在平时教学课时较多，而高考属考查较少的“冷门”知识点，如推理与证明、算法语句、算法案例、统计案例等，这样的知识点虽然第一轮复习不能忽视，但可以适当减少用时用力。 总之，第一轮复习应力求使学生建构起知识点的有序化、条理化、网络化、重点化。,
