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1、2015 年人教版八年级下数学期中考试题及答案一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 970312. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 M、N 分别在边 AD、BC 上，连接 BM、DN.若四边形 MBND 是菱形，则 等于（ ）DAA. B. C. D. 8325343.若代数式 有意义，则实数 的取值范围是（ ）1xxA. 1B. 0C. 0D. 0且 14. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是 （ ）A.
2、12 B. 24 C. D. 3123165. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE22.5 ，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为（ ）A1 B C42 D3 42 2 26.在平行四边形 ABCD 中，A：B ：C：D 的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）7.计算： = .08.若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 . x31x9.若实数 、 满足 ，则 = . ab042bba10.如图， ABCD 与 DCFE 的周长相等，且BAD=60，
3、F=110，则DAE 的度数书为 11.如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0） 、B（0，4） ，对 OAB 连续作旋转变换，依次得到 1、2、 3、 4，则 2013 的直角顶点的坐标为 NM DB CA2 题图 4 题图 5 题图10 题图12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）13 .如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF.若菱形 ABCD 的边长为 2cm， A=120，则 EF= . w W w .x K b 1.c o14.如图，矩形
4、ABCD 中，AB=3，BC=4 ，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处，当CEB为直角三角形时， BE 的长为_.三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15.计算：10212816. 如图 8，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长.新课 标 第 一 网17.先化简，后计算： ，其中 ， .1()baa512bE CDBA B O FE DCBA11 题图 12 题图 13 题图14 题图16 题图18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O
5、的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F.求证：OE=OF.四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19. 在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F（1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形； 新课 标 第 一 网（2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB2，求 BC 的长20. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，对角线 BD 平分 ABC，P 是 BD 上一点，过点 P 作PMAD，PNCD，垂 足分别为 M、N 。(1) 求证：ADB=CDB；(2
6、) 若ADC=90 ，求证：四边形 MPND 是正方形。21.如图，在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE= BC，连结 DE，CF。21（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4，AD=6， B=60，求 DE 的长。xK b1.C omOFED CBAABCDNMP18 题图19 题图20 题图21 题图22.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 平分ADC 交 AB 于点 E，BF 平分 ABC，交 CD 于点 F（1）求证：DE=BF；（2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形 （不要求证明）五、解答题（每小题 8 分，共 16
7、分）23. 如图，在ABC 中， ACB=90，BA ，点 D 为边 AB 的中点，DEBC 交 AC 于点 E，CF AB交 DE 的延长线于点 F（1）求证：DE=EF；w W w .X k b 1. c O m（2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G，求证：B=A+ DGC24. 2013 如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AECF，连接 EF、BF ，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BEBF，BEF2BAC 。（1）求证；OEOF；（2）若 BC ，求 AB 的长。32新- 课 -标- 第 -一- 网A BCDEFOF
8、ED CBA22 题图23 题图24 题图六解答题：（每小题 10 分，共 20 分）25. 如图 1，在OAB 中，OAB=90 ，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在OAB 外作等边OBC，D是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长新|课 |标 |第 |一| 网26. 如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm. 射线 AG/BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿
9、射线 BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 t(s).（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证：ADECDF；（2）填空：当 t 为 _s 时，四边形 ACFE 是菱形；当 t 为 _s 时，以 A、F、C 、E 为顶点的四边形是直角梯形 .25 题图26 题图参考答案1.B；2.C；3.D ；4.D；5.C ；6.C ；7.-7 ；8. ；9. ；10.25；11. （8052，0） ；12. OA=OC 或x312AD=BC 或 ADBC 或 AB=BC；13. ；14. 或 3；15. ；216. 解：四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交
10、于 O，ACBD，DO=BO ，AB=5，AO=4，BO= =3，BD=2BO=23=6w W w .x K b 1.c o17. ：原式22()ab2()a当 ， 时，原式的值为 。512b518. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC,ABCD OAE=OCF AOE=COF OAEOCF（ASA） OE=OF 19. （1）证明：四边形 ABCD 是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，ABE=EBD= ABD，C
11、DF= CDB，ABE=CDF，在ABE 和CDF 中ABECDF（ASA） ，AE=CF，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ADBC，http:/w ww.xk b1. comDE=BF，DEBF ，四边形 BFDE 为平行四边形；（2）解：四边形 BFDE 为为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ABC=90 ，ABE=30，A=90，AB=2，AE= = ，BE=2AE= ，BC=AD=AE+ED=AE+BE= + =2 20. (1) BD 平分 ABC， ABD=CBD。又BA=BC ，BD=BD，ABD CBD。ADB=CDB。 (4
12、 分)(2) PMAD，PN CD，PMD=PND=90。又ADC=90，四边形 MPND 是矩形。ADB=CDB，PMAD，PNCD，PM=PN。四边形 MPND 是正方形。21.（1）略（2） 322. 证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，CDE=AED，DE 平分ADC，ADE=CDE， 新课 标 第 一 网ADE=AED，AE=AD，同理 CF=CB，又 AD=CB，AB=CD，AE=CF，DF=BE，四边形 DEBF 是平行四边形，DE=BF，（2）ADE CBF， DFEBEF23.解答： 证明：（1）DEBC，CFAB，四边形 DBCF 为平行四边形，DF=BC
13、，D 为边 AB 的中点，DE BC，DE= BC，FED CBAEF=DFDE=BC CB= CB，DE=EF；（2）四边形 DBCF 为平行四边形，DBCF，ADG=G，ACB=90，D 为边 AB 的中点，CD=DB=AD，B=DCB， A=DCA，DGDC，DCA+1=90，X|k | B| 1 . c|O |mDCB+DCA=90，1=DCB=B，A+ADG=1，A+G=B24. （1）证明：四边形 ABCD 是矩形 ABCD，OAE OCF，OEA OFCAECF AEOCFO（ASA ） OEOF（2）连接 BO OEOF，BE BF BOEF 且EBO FBO BOF90 0四边形 ABCD 是矩形 BCF90 0 又BEF2BAC，BEFBAC EOABACEOA AEOE AECF，OEOF OFCF 又BFBFBOFBCF（HL） OBFCBF CBF FBOOBEABC90 0 OBE30 0 BEO60 0 BAC30 0AC=2BC= ，34AB= 612825.（1）证明：Rt OAB 中，D 为 OB 的中点，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC 为等边三角形，BCO=AEO=60，xK b1.C omBCAE，BAO=CO
