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1、2014 年黄石市中考数学模拟卷 14一选择题（3 分1236 分）1. 计算 的结果是（ ）28A、6 B、 C、2 D、622. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3. 对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）21(5)3yxA开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标， (53)，C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标()， ，4. 如果两个相似三角形的相似比是 ，那么它们的面积比是（ ）1:2A B C D1:2:42:15.在 a24a4 的空格中,任意填上“”或“”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是（ ）A.1 B. C. D.1346. 如图，在
2、 中， 是斜边 上的中线，已知 ，RtA AB2C，则 的值是（ ）3CsinA B C D232437. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点 P 处放一水平的平面镜, 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处,已知 AB BD， CD BD, 且测得AB=1.2 米， BP=1.8 米， PD=12 米,那么该古城墙的高度是（ ）A. 6 米 B. 8 米 C. 18 米 D.24 米8. 如图 ，现有一个圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥底面圆的半径为（ ）A4cm B3cm C2c
3、m D1cm9把抛物线 y=x2bx c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为 y=x23x 5，则( )(A)b=3，c=7 (B)b=6，c=3 (C)b=9，c=5 (D)b=9，c=2110. 如图， 是O 的弦，半径 ， ，则弦 的长OAsinAB为（ ）OA BCABDAB P DCCA B C4 D25321345311. 已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0 的根的情况是（ ）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根12 如图，在直角梯形 中，
4、 ， ，且ABC 90C， 是O 的直径，则直线 与O 的位置关系为（ ）BDA相离 B相切 C相交 D无法确定二填空题（3 分618 分）13. 如图，数轴上 两点表示的数分别为 1 和 ，点 关于点 的对称点为点 ， 3BAC则点 所表示的数是_C14.如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取2()0kxxk值范围是_15. 将点 A（ ，0）绕着原点顺时针方向旋转 45角得到点 B，则点 B 的坐标是4_.16. 如图 ，线段 与O 相切于点 ，连结 、 ，OB 交OBCOA于点 D，已知 ， 则图中6cmO3c阴影部分的面积为_17.如图为二次函数 的图象，在下列说法
5、中：2yaxb ；方程 的根为 ， ；0ac0c1x23 ；当 时， 随着 的增大而增大b1xy正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）18.如图 ，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，点 A 和点 F 的坐标分别为(3，2)，(1，1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_.BDACGFExo y三解答题A BC0ADC BOxyO 3-1OACBD19.(5 分) 计算： 026312()cos34in6020. (6 分) 已知 , 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，且1x2x062kx =115. 求 k 的值.21x1221.（6 分）如图，在直角坐标系中，Rt AOB 的两
6、条直角边 OA， OB 分别在 x 轴的负半轴，y 轴的负半轴上，且 OA2， OB1将 Rt AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90，再把所得的像沿 x 轴正方向平移 1 个单位，得 CDO（1）写出点 A， C 的坐标；（2）求点 A 和点 C 之间的距离22.（7 分） 中华人民共和国道路交通管理条理规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过 千米/时 ”如图所示，已知测速站 到公路 的距离 为 30 米，一辆小0MlN汽车在公路 上由东向西行驶，测得此车从点 行驶到点 所用的时间为 2 秒，并测得l AB， 计算此车从 到 的平均速度为每秒多少米（结果保留6AMN30B两个有效数字
7、） ，并判断此车是否超过限速 （参考数据： ， ）31.71.4y xCB DOA MN B Al23.（8 分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同） ，其中红球有 个，蓝球有 个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 21 21(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回） ，第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得 分，摸到黄球得 分，摸到蓝球得 分，小明共摸 次小球（每次摸5316个球，摸后放回）得 分，问小明有哪几种摸法？（即红球、黄球、蓝球各摸多少次）12024.（8 分） 如图，在直角坐标系 中，直线
8、 与 轴， 轴分别交于xOy12xy两点，以 为边在第二象限内作矩形 ，使 AB， ABCD5（1）求点 ，点 的坐标，并求边 的长；（2）过点 作 轴，垂足为 ，求证： ；DHxHAO （3）求点 的坐标xyOABCDH25.（8 分）如图 ，点 D 是O 的直径 CA 延长线上一点，点 B 在O 上，且 ABADAO（1）求证：BD 是O 的切线（2）若点 E 是劣弧 BC 上一点，AE 与 BC 相交于点 F，且BEF 的面积为8，cosBFA ，求ACF 的面积3226.（8 分）某宾馆有客房 间，当每间客房的定价为每天 元时，客房会全部住满当90140每间客房每天的定价每涨 元时，就
9、会有 间客房空闲如果旅客居住客房，宾馆需对每15间客房每天支出 元的各种费用6(1)请写出该宾馆每天的利润 （元）与每间客房涨价 （元）之间的函数关系式；yx(2)设某天的利润为 元， 元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；8如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？图 8OFEBCAD27.（ 10 分）已知抛物线 经过点 A（5，0） 、B（6，-6）和原点.2yaxbc（1）求抛物线的函数关系式；（2）若 过 点 B 的 直 线 与 抛 物 线 相 交 于 点 C（ 2， m） ， 请 求 出 OBC 的 面 积 S 的 值 .ykx （3）过点 C 作平行于 x 轴的直线交 y 轴于点 D，在抛物线对称轴右侧位于直线 DC 下方的抛物线上，任取一点 P，过点 P 作直线 PF 平行于 y 轴交 x 轴于点 F，交直线 DC 于点 E. 直线 PF 与直线 DC 及两坐标轴围成矩形 OFED（如图） ，是否存在点 P，使得 OCD 与CPE 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. xyF-2-4-6AC EPDB521246G
