《高一数学2015-2016下期中考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学2015-2016下期中考试试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1贵安新区第三高级中学 2015-2016 学年度第二学期半期考试题卷高一 数 学 （出题人：赵继银 审题人：张正兴）一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分)1不等式 x22x 5 2x 的解集是()Ax|x5 或 x1 Bx| x5 或 x1C x|1x 5 Dx |1x52某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是()A三棱锥B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱3在ABC 中，若 AB 1，BC 1，AC ，则 B 等于()3 3 6A30 B45 C60 D1204在ABC 中，A45，AC4，AB ，那么 cosB()2A. B C. D31010 31010 55
2、555等差数列a n中，a 5 33，a 45153，则 201 是该数列的第 ()项()A60 B61 C62 D636在ABC 中，b ，c3，B30，则 a 的值为 ()3A. B2 C. 或 2 D 23 3 3 37数列 an的前 n 项和为 Sn，若 an ，则 S5 等于()1nn 1A1 B. C. D.56 16 1308(x2y1)(xy 3)0，x(1x) 2 ，x 1 x2 14等号在 x1 x，即 x 时成立，12所求最大值为 .1414在等差数列a n中，已知 a4a 816，则该数列前 11 项和S11_A58 B88C143 D176答案B解析本题主要考查等差数
3、列的性质及求和公式由条件知 a4a 8a 1a 1116，S 11 88.11a1 a112 1116215已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且 Sn2a n2 ，则 a2 等于_解析S 1 2a12a 1，a 12，S 22a 22a 1a 2，a 24.16不等式(m1) x2(m 22m3)xm30 恒成立，则 m 的取值范围是_答案1,1)(1,3)解析m 10 时，m1，不等式化为：40 恒成立；m10 时，要使不等式恒成立须Error! ，即Error! ， 1 m3 且 m1.综上得1m3 且 m1.三、简答题17(本题满分 10 分) 求函数 y 的定义域 x2 3x 4x
4、解：要使函数有意义，则需Error!，解得4x1 且 x0，故定义域为 4,0) (0,118一个直角三角形三边长 a、b、c 成等差数列，面积为 12，求该三角形的周长答案12 2解析由条件知 b 一定不是斜边，设 c 为斜边，则Error!，解得 b4 ，a3 ，c5 ，2 2 2a bc12 .219(本题满分 12 分) 设 x1、x 2 是关于 x 的一元二次方程 x22kx1k 20 的两个实根，求 x x 的最小值21 2解析由题意，得 x1x 22k，x1x21k 2.4k 24(1 k2)0，k2 .12x x ( x1x 2)22x 1x221 274k 22(1k 2)6
5、k 226 21.12x x 的最小值为 1.21 220(本题满分 12 分) 在ABC 中，BAC120， AB3，BC 7，求：(1)AC 的长；(2)ABC 的面积解析(1)由余弦定理，得 BC2AB 2AC 22ABACcosBAC，49 9AC 23AC，解之得 AC5(AC8 舍去)(2)ABC 的面积 S ABACsinBAC 35sin120 .12 12 153421(本题满分 12 分) 设 Sn为等比数列 an的前 n 项和，已知S41，S 817，求 Sn.解析 设 an公比为 q，由 S41，S 817，知 q1，Error!，两式相除并化简，得 q4117，即 q
6、416.q2，当 q2 时，a 1 ，S n (2n1)；115 1151 2n1 2 115当 q2 时，a 1 ，S n15 151 2n1 2 (2) n111522. (本题满分 12 分) 已知等差数列a n的公差不为零，a 125，且 a1，a 11，a 13 成等比数列(1)求a n的通项公式；(2)求 a1a 4 a7a 3n2 .解析(1)设a n的公差为 d，由题意，a a 1a13，即211(a110 d)2a 1(a112d)于是 d(2a125d) 0.又 a125，所以 d0(舍去)，d2.故 an2n27.(2)令 Sna 1 a4a 7a 3n2 .由(1)知 a3n2 6n31，故a 3n2 是首项为 25，公差为6 的等差数列从而Sn (a1a 3n2 )n2 ( 6n56)n23n 228n.8
