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1、第四章地基承载力,Bearing Capacity of Foundation Soil,本章内容,1 地基在外荷载作用下的破坏形式2 极限平衡理论求地基极限承载力3 其他求极限承载力的方法4 临塑荷载、临界荷载与容许承载力,作业 8-4,第1节 地基破坏形式和变形,一、地基承载力定义极限承载力 Ultimate bearing capacity地基在发生剪切破坏时的荷载强度 pu,1 建筑物地基设计的基本要求,1)稳定：荷载小于承载力(抗力) p (pu /Fs) =f 2)变形：变形小于设计允许值 S S (1)沉降量 (2)沉降差 (3)倾斜 (4)局部倾斜,地基破坏形式,二 地基破坏的
2、形式,1 竖直荷载下地基破坏的形式 1) 整体破坏 2) 局部剪切破坏 3) 冲剪破坏 4) 液化2 竖直和水平荷载下地基破坏形式 1) 表面滑动 水平力大 2) 深层滑动 竖直荷载大,地基破坏形式,地基破坏形式,General shear failure,1).整体破坏土质坚实密实砂土，坚硬粘土基础埋深浅曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。,某谷仓的地基整体破坏,地基破坏形式,1) 整体破坏土质坚实基础埋深浅土体隆起,1940年粘土地基上的某水泥仓的倾覆-整体破坏,地基破坏形式,水泥仓地基整体破坏示意图,蓝粘土,石头和粘土,地基土可能的滑动方向,岩石,办公楼外墙,黄粘土,地基破坏形式
3、,地基破坏形式,3).冲剪破坏松软地基，埋深较大基础几乎垂直下切，两侧无土体隆起。,Punching shear failure,P,S,深土层,表面土,地基破坏形式,沼泽湿地,载人航天器回收,在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏,地基破坏形式,1) 整体破坏土质坚实,基础埋深浅有完整破坏面两侧土体隆起,2) 局部剪切松软地基 埋深较大破坏面不贯通,3) 冲剪破坏松软地基，埋深大基础垂直下切两侧土体无隆起,地基破坏形式,1竖直荷载下地基破坏的形式,整体破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅埋局部剪切破坏 土质较软冲剪破坏 软粘土，深埋液化 饱和松砂,地基破坏形式,1964年日本新泻地震引起的大面积地基液化,地
4、基破坏形式,地基液化引起的建筑物破坏,地基破坏形式,1竖直荷载下地基破坏的形式,整体破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅埋局部剪切破坏 土质较软冲剪破坏 软粘土，深埋液化 饱和松砂,地基破坏形式,2 竖直荷载和水平荷载下地基破坏形式,水闸表层滑动,Ph,Pv,地基破坏形式,Pv,地基破坏的形式,1 竖直荷载下地基破坏的形式 1) 整体破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅埋 2) 局部剪切破坏 土质较软 3) 冲剪破坏 软粘土，深埋 4) 液化 饱和松砂2 竖直和水平荷载下地基破坏形式 1) 表面滑动 水平力大 2) 深层滑动 竖直荷载大,地基破坏形式小结,思考题,1 垂直均布荷载作用下,地基失稳有几种形式?土
5、层的性质各应该是什么样的?2 承受垂直和水平荷载的地基其失稳形式有几种？举出这类土工建筑物的例子。3 如何确定地基的承载力？,地基破坏形式与变形,确定承载力的三种方法载荷试验理论公式计算经验方法,地基破坏形式与变形,第2节 地基承载力-条形基础 一、普朗特-瑞斯纳承载力公式,1. 极限平衡理论： 平衡方程 极限平衡条件 假设与边界条件2.普朗特-瑞斯纳承载力公式 条形基础地基的滑裂面形状 极限承载力pu,地基承载力,qmD,D,1 极限平衡理论：1) 平面问题的平衡方程,(1),(2),2) 极限平衡条件,（3）,地基承载力,2普朗特(Prandtl)的基本假设,1) 基础底面绝对光滑( ，竖
6、直荷载是主应力2) 无重介质的假设：即 = 0：3) 基础底面为地表面，q mD做为均布荷载,根据公式(1)、(2)和(3)及边界条件，利用塑性力学滑移线法求解条形基础的地基承载力 Pu 这一假定下的精确解或解析解,地基承载力,(1),D,mD,二.普朗特-瑞斯纳承载力公式1. 条形基础地基的滑裂面形状,地基承载力,Nq, Nc: 承载力系数,2. 极限承载力pu,地基承载力,1.朗肯主动区： pu为大主应力，与水平方向夹角4522. 过度区：r=r0e tg3.朗肯被动区：水平方向为大主应力，与水平方向夹角45- 2,地基中的极限平衡区,B,E,F,B,p,实际地面,D,C,I,II,III
7、,r0,r,地基承载力,45-2,I 区,垂直应力pu为大主应力，与水平方向夹角452,=pu, kapu,地基承载力,III 区,水平方向为大主应力，与水平方向夹角45- 2,3= mD,1 kpmD,q =mD,地基承载力,II区： 过度区：,极限平衡第二区：r=r0e tg,地基承载力,作用在隔离体上的力：pu 、 D 、pa 、 pp 、c、R所有力对A点力矩平衡,pu,R,隔离体,r0,r,A,pp,pa,D,c,三.采用刚体极限平衡求极限承载力（自学）,地基承载力,r=r0e tg, =R过顶点A,d,R,dr,dl,rd,=,A,地基承载力,2. 刚性体平衡得到同样的极限承载力p
8、u,Nq, Nc: 承载力系数,地基承载力,如果 = 0, pu = ? (什么情况下可以作为 = 0?)当地基中地下水上升到滑动区域内时,对极限承载力有影响吗?哪类土影响大,哪类土影响小?,思考题,地基承载力,* 其它半经验承载力公式,二. 太沙基公式三.汉森公式四.其它承载力公式,地基承载力,二. 太沙基公式,1.基本条件2. 假设的滑裂面形状3. 极限承载力公式,地基承载力,1.基本假设,(1)考虑地基土的自重 基底土的重量 0(2)基底可以是粗糙的0= 0 (不会超过,为什么?)(3)忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为上部均布荷载q= mD,地基承载力,2. 假设的滑裂面形状,地基承
9、载力,Ep=Ep1+Ep2+Ep3,考虑刚性核的平衡,1. 当基底绝对粗糙时，夹角为；,2. 考虑刚性核的平衡：荷载： pu自重：W粘聚力：c被动土压力Ep,Ep1：土体自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3 ：侧向荷载,地基承载力,地基承载力,太沙基公式中的承载力因数 N、Nq、Nc查图8-18，以为变量比普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基底摩擦和土体自重(二)局部剪切破坏(非整体破坏),地基承载力,极限承载力pu的组成, BN /2,cNc,D,qNq,地基承载力,极限承载力的三部分,滑动土体自重产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,侧荷载D产生的抗力,(1) 影响滑裂面形状的大小，承
10、载力因数的大小.滑动土体的体积, q的分布范围, 滑裂面的大小.,pu,地基承载力讨论-Prandtl解,(1) 的影响,(2) 宽度B增加为2B,滑动体体积增加为原来的22倍，由此增加的承载力增加为原来的2倍.( BN/2线性增加)B增加，q的分布面积线性增加，qNq不变。B增加，滑裂面面积线性增加， cNc不变,pu,pu,地基承载力,(3) qNq,与侧面荷载大小，和荷载分布范围有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。 Nq, 是的函数,pu,pu,地基承载力,(4) cNc,与粘聚力，和滑裂面长度有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。 Nc, 是的函数,pu,地基承载力,1) 整体破
11、坏土质坚实,基础埋深浅有完整破坏面,2) 局部剪切松软地基 埋深较大破坏面不贯通,3) 冲剪破坏松软地基，埋深大基础垂直下切,小结地基破坏形式,极限承载力理论界和半理论解1 Prantl解 假设和滑裂面形状,小结地基承载力,2 Tezaghi解Tezaghi 滑裂面形状,小结地基承载力,45o/2,第3节 地基的设计(容许)承载力,一 设计承载力 f 及影响因素1 容许承载力 满足地基基础的稳定和变形要求的承载力 f pu / Fs, s s,容许承载力,2 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 地基承受荷载的不同阶段,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,荷载沉降曲线 临塑荷载、极限荷载,pcr,pu,地基
12、土开始出现剪切破坏,s,连续滑动面,2 临塑荷载 临界荷载 极限荷载,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力,3 地基承载力设计值 f 的确定办法,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,考察地基中塑性区的发展,地基土中某一点应力状态： ，极限平衡应力状态(塑性区),3 地基承载力设计值 f 的确定办法,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,条形荷载塑性区的计算,自重应力： s1= (d + z) s3=k0 (d + z)弹性区的附加应力：,合力： 1， 3 设k0 =1.0,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,塑性区的计算,弹性区的合力,极限平衡条件：,临塑荷载 临界荷载 极限荷载
13、,塑性区的计算,将1,3 代入极限平衡条件，表示该点既满足弹性区；也满足塑性区是弹塑像区的边界。在荷载p作用下，得到方程 z = f ( ) (3),临塑荷载 临界荷载 极限荷载,塑性区的最大深度Zmax,塑性区的最大深度Zmax,D,M,2,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,塑性区的最大深度Zmax,对应Zmax=0临塑荷载；对应Zmax=B/4，B/3临界荷载。Pcr p1/4, p1/3=NB /2 + Nq d + Ncc (对于三个荷载，三个系数不同),临塑荷载 临界荷载 极限荷载,各种临界荷载的承载力系数,Nq Nc N pcr 1+ /ctg - /2+) (1- Nq )ctg 0 p1/4 1+ /ctg - /2+) (1- Nq )ctg (Nq-1)/2p1/3 1+ /ctg - /2+) (1- Nq )ctg 2(Nq-1)/3,临塑荷载 临界荷载 极限荷载,极限承载力和容许承载力的区别,极限承载力pu 地基达到完全剪切破坏时的荷载容许承载力f 同时满足强度和变形要求的荷载,容许承载力,确定地基承载力设计值的方法,1.现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、静力触探等。要进行修正2. 规范公式计算法，不做宽度深度修正3. 根据经验确定容许承载力，做宽度深度修正,
