《人教版高二数学《直线与圆的位置关系自主探究之相交》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高二数学《直线与圆的位置关系自主探究之相交》（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学 直线与圆的位置关系自主探究之相交 学习是一种精神上的自由落体运动，知识经过大脑，再沉淀到心灵，最后落实到脚掌。 1预习案：目标：理解并掌握自我命题中的基本题型，并从中领悟解决直线与圆相交的知识、思想、方法。自我命题区：（自己动手，丰衣足食）（你还能想到什么类似的题目？）1.已知圆 C： 求过点 的直线截圆所得最短弦长及此时的直22(4)(3)5,xy(2,1)M线方程。 （雪娜）2. 已知圆 C 过点 ，且圆心在 轴的正半轴上，直线 被圆 C 所截得的弦(1,0)Mx:1lyx长为 ，求过圆心且与直线 垂直的直线方程。 （安然）2l3.若曲线 关于 对称的曲线仍是其本身，求实数222
2、(1)40xyay0yx的取值。 （国欣）a4.已知圆 与直线 相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，260xym240xy,求 。 （海涛）求以 AB 为直径的圆的方程。 （双子）OAB高二数学 直线与圆的位置关系自主探究之相交 学习是一种精神上的自由落体运动，知识经过大脑，再沉淀到心灵，最后落实到脚掌。 25. 判断直线 与圆 C： 的位置关系（2011 上海春季高考） （美欣）1:()2lykx21xy（把你所能想到的方法都写下来吧！）6. 关于 的方程 有 2 个不同的实数根，求实数 的取值范围。 （可赛）x4mxm命题问题区：（学问学问，要学就问。把你的 问题写下来，让我们共同解决吧
3、！）小结：请静下心来反思自我命题区解决直线与圆相交所用方法及思想方法：高二数学 直线与圆的位置关系自主探究之相交 学习是一种精神上的自由落体运动，知识经过大脑，再沉淀到心灵，最后落实到脚掌。 3思想：课堂案：目标：创新能力、自主探究能力、合作交流的精神的培养重点：直线与圆相交的知识、思想方法的灵活及综合应用难点：用数学家的思想解题一、合作交流区：二、创新探究区：1. 已知直线 与圆 交于 A,B 两点，且 （O 为坐xya24xyOAB标原点） ，求实数2.若圆 上有且只有两个点到直线 的距离等于 1，求22(3)(5)xyr4320xy半径 的取值范围。r类比：已知圆 上有且只有四个点到直线
4、 的距离等于 1，求实数24xy1250xyc的取值范围。 （佳轩）c高二数学 直线与圆的位置关系自主探究之相交 学习是一种精神上的自由落体运动，知识经过大脑，再沉淀到心灵，最后落实到脚掌。 4三、自我挑战区：已知圆 C 经过点 ， ,且圆心在直线 上，又直线 与圆 C 相(2,0)A()Byx:1lykx交于 P、Q 两点。求圆 C 的方程。若 ，求实数 的值。2OPQA（挑战）过点 作直线 与 垂直，且直线 与圆 C 交于 M、N 两点，求四边形 PMQN(,1)1l1l面积的最大值。课堂小结：（有总结就会有提高）高二数学 直线与圆的位置关系自主探究之相交 学习是一种精神上的自由落体运动，
5、知识经过大脑，再沉淀到心灵，最后落实到脚掌。 5巩固案:组：1. 若直线 与圆 相交，则 与圆 的关系为（ ）1axby21xy(,)Pab21xyA在圆上 B在圆外 C在圆内 D以上都有可能 2.过原点且倾斜角为 的直线被圆 所截得的弦长为（）60240yA B C D 323.M(3.0)是圆 x2+y2-8x-2y+10=0 内一点，则过点 M 最长的弦所在的直线方程是( )A.x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0.若直线 被圆 所截得的弦长为 ，则实数 的值为（y2()4ay2a）A B C D 13或 1或 3或 60或 4.若直线 始终平
6、分圆 的周长，则20(,)axbya210xy的最小值是（）A B C D 1421.圆 与直线 的交点个数是_ 2650xy(3)(2)4170mxy。. 过点 的直线 将圆 分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线(1,)Ml29,的方程为 l.圆： 直线225,xy（ ） :10lxy(1)证明:无论 m 取何值直线 l 与圆 C 恒相交.(2)设直线 与圆交于 两点，若 ,求 的值。.lAB， 7m高二数学 直线与圆的位置关系自主探究之相交 学习是一种精神上的自由落体运动，知识经过大脑，再沉淀到心灵，最后落实到脚掌。 6组：.已知向量 与 的夹角是 ，则直线(2cos,in),(3cos,in),abab60与圆 的位置关系是（）1cosin0xy221xyA相切 B相交 C相离 D随 、 的值而定.直线 x+y+a=0 与 y= 有两个不同的交点，则 a 的取值范围是 21x.直线 与圆 交于 M,N 两点，若 则 的取值3ykx()()4y23,MNk范围是 .已知 与 为圆： 的两条相互垂直的弦，垂足为 ，求四边ACBD2x (1,)形 的面积的最大值。C 组：已知一感光胶片条所在曲线为 ，光源 发射方向单一的激光， 轴239yx(9,6)Px为一平面镜，问：在激光轨迹中，何时激光恰与胶片相切？求激光初始轨迹方程（袁野编）
