振动与波动习题课

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1、1.一质点作简谐振动,振动方程x =Acos(wt+),当时间 t =T/4 (T 为周期)时,质点的速度为:, C ,2.一单摆,把它从平衡位置拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度 ,然后由静止放手任其摆动,若自放手时开始计时,如用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初位相为:, B,C ,(A);(B);(C)0;(D)2,3. 一质量为 m 的滑块,两边分别与劲度系数为 k1 和 k2 的轻弹簧联接,两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块 m 可在光滑的水平面上滑动,o 点为平衡位置。将滑块m向左移动了 x0 的距离,自静止释放,并从释放时开始计时,取坐标如图示,则振动方程为:, C ,4

2、.一物体做谐振动,振幅为 A,在起始时刻质点的位移为 -A/2 且向 x 轴的正方向运动,代表此谐振动的旋转矢量图为:, D ,5.若A、B、C、D四质点的运动方程分别为:, B,D ,(A) xA= at + bcoswt; (B) xB= asinwt + bcoswt;(C) xC= asinwt + bcos2wt;(D) xD= asinwt coswt其中 a、b、w 均为大于零的常量,则其中作谐振动的质点为:,1.在下面几种说法中,正确的说法是:, C ,(A)波源不动时,波源的振动频率与波动的频率在数值上是不同的;(B)波源振动的速度与波速相同;(C)在波传播方向上的任一质点的

3、振动位相总是比波源的位相滞后;(D)在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。,2.一简谐波沿X轴正方向传播,图中所示为t =T /4 时的波形曲线。若振动以余弦函数表示,且次提各点振动的初相取 - 到 之间的值,则:, D ,(A)0点的初位相为 0= 0;(B)1点的初位相为 1= /2;(C)2点的初位相为 2= (D)3点的初位相为 3= /2;,3.一平面简谐波的波动方程为 y=0.1cos(3tx+) (SI) , t =0 时的波形曲线如图所示,则:, C ,(A)a点的振幅为 -0.1m; (B)波长为 4m;(C)两点间位相差为 /2;(D)波速为 6 ms-1

4、。,4.若一平面间谐波的波方程为 y=Acos(BtCx),式中A,B,C为正值恒量,则, D ,(A)波速为C/B; (B)周期为 1/B;(C)波长为C/2 ; (D)圆频率为 B。,5.一平面简谐波沿正方相传播,t=0 时刻的波形如图所示,则 P 处质点的振动在 t=0 时刻的旋转矢量图是, A ,10.两列相干波,其波动方程为 y1=Acos2(ntx/)和y2=Acos2(nt+x/) ,沿相反方向传播叠加形成的驻波中,各处的振幅是:, D ,11.入图所示,为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图,当波从波疏介质入射到波密介质表面 BC,在 P 点反射时,反射波在 t 时刻波形图为

5、, A ,12.设声波在媒质中的传播速度为 u,声源的频率为 nS,若声源 S 不动,而接收器 R 相对于媒质以速度 vR 沿 S、R 连线向着声源 S 运动,则接收器 R 接收到的信号频率为, B ,13.两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波。以下几种说法中为驻波所特有的特征是:, C ,(A)有些质元总是静止不动;(B)迭加后各质点振动相位依次落后;(C)波节两侧的质元振动位相相反;(D)质元的振动能与势能之和不守恒。,1.在夫琅和费单缝衍射中,对于给定的入射光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹。, B ,(A) 对应的衍射角变小;(B) 对应的衍射角变大;(C

6、) 对应的衍射角也不变;(D) 光强也不变。,2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中,S 为单缝,L 为透镜,C 放在 L 的焦平面处的屏幕。当把单缝 S垂直于透镜光轴稍微向上平移时,屏幕上的衍射图样。, C ,(A)向上平移; (B) 向下平移;(C)不动; (D)条纹间距变大。,3.波长 l = 500 nm 的单色光垂直照射到宽度 a = 0.25 mm 的单缝上,单缝后面放置一凸透镜, 在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹的暗条纹之间的距离 d =12 mm 为,则透镜的焦距 f 为:, B ,(A) 2m (B

7、) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m (E) 0.1m,4.某元素的特征光谱中含有波长分别为 l1 = 450 nm 和 l2 = 750 nm (1nm=10-9m)的光谱线,在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处的谱线的级数将是:, D ,(A) 2,3,4,5 (B) 2,5,8,11 (C) 2,4,6,8 (D) 3,6,9,12 ,5.一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数 ( a+b ) 为下列情况 ( a 代表每条缝的宽度) k = 3 、6 、9 等级次的主极大均不出现?, B ,(A) a+b= 2a (B) a+b= 3a (C) a+b= 4a (

8、D) a+b= 6a,8.一束光强为 I0 的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成 45 角,若不考虑偏振片的反射和吸收,则穿过两个偏振片后的光强为:, B ,(A),(B),(C),(D),9.三个偏振片 P1、P2与P3 堆叠在一起,P1 与 P3 的片振化方向相互垂直,P2 与 P1 的片振化方向间的夹角为 30 。强度为 I0 的自然光垂直入射到偏振片 P1,并依次透过偏振片 P1、P2 与 P3,若不考虑偏振片的吸收和反射,则通过三个偏振片后的光光强为:, C ,(A),(B),(C),(D),10.自然光以 60 的入射角照射到某一透明介质表面时,反射光为线偏振光,

9、则知:, B ,(A)折射光为线偏振光 30 ;(B)折射光为部分偏振光,折射角为 30 ;(C)折射光为线偏振光,折射角不能确定; (D)折射光为部分偏振光,折射角不能确定;,11.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图),设入射角等于布儒斯特角i0,则在界面 2 的反射光, B ,(A)光强为零;(B)是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面; (C)是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面;(D)是部分偏振光。,12.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它们垂直通过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值

10、为:, A ,(A) 1/2 ; (B) 1/5; (C) 1/3; (D) 2/3.,13.两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180 时透射光强度发生的变化为:, B ,(A)光强单调增加;(B)光强先增加,后有减小至零;(C)光强先增加,后减小,再增加;(D)光强先增加,然后减小,再增加再减小至零。,14.使一光强为 I0 的平面偏振光先后通过两个偏振片 P1 和 P2 . P1 和 P2 的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角是a 和 90 ,则通过这两个偏振片后的光强 I是:, C ,(B) 0.,(A),(C),(D),(E),15.

11、用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为 的单色平行光垂直入射,若观察到的干涉条纹如图所示,每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分:,(A)凸起,且高度为 /4;(B)凸起,且高度为 /2;(C)凹陷,且深度为 /2;(D)凹陷,且深度为 /4。, C ,16.如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上,设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动,在透镜离开平玻璃过程中,可以观察到这些环状干涉条纹。,(A)向右平移;(B)向中心收缩;(C)向外扩张;(D)静止不动;(E)向左平移。, B ,17.在迈克耳逊干涉仪的一条光路,放入一厚度为 d,折射为

12、 n 的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了,(A) 2(n-1)d; (B) 2nd;(C) 2(n+1)d+/2; (D) nd;(E) (n1)d., A ,19.在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是,(A)使屏靠近双缝。,(B)使两缝的间距变小。,(C) 把两个缝的宽度稍微调窄。,(D) 改用波长较小的单色光源。, B ,20.根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为 S,则 S 的前方某点 P 的光强度决定于波阵面 S 上所在面积元发出的子波各自传到 P 点的,(A)振动振幅之和;,(B)光强之和;,(C)振动振幅之和的平方;,(D)振动的相干叠

13、加。, D ,21.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为,(A)1/2,(B)1/5,(C)1/3,(D)2/3, A ,22.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是,(A)在入射面内振动的完全偏振光。,(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光。,(C)垂直于入射面振动的完全偏振光。,(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光., C ,23.在真空中波长为 l 的单色光,在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B ,若 A、B 两点

14、位相差为 3,则此路径 AB的光程为,( A ) 1.5,( B ) 1.5 n,( C ) 3 ,( D ) 1.5 /n, A ,( A ) .,( B ) /2.,( C ) 3 /2.,( D ) 2 .,24.一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上,装置如图,在屏幕 D 上形成衍射图样,如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则 的长度为, A ,25.在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是:, B ,(A)使屏靠近双缝;(B)使两缝的间距变小;(C)把两个缝的宽度稍微调窄;(D)改用波长较小的单色光源。,27.在双缝干涉实验中,双缝间距为 2

15、mm,双缝与屏的间距为 300cm,入射光的波长为 600nm,在屏上形成的干涉图样的明纹间距为 (1nm=10-9m)。, B ,(A)4.5nm; (B)0.9nm;(C)3.1nm; (D)1.2nm。,28.在折射率为 n =1.68 的平板玻璃表面涂一层折射率为 n =1.38 的 MgF2 透明薄膜,可以减少玻璃表面的反射光,若用波长=500nm (1nm=10-9m)的单色光垂直入射,为了尽量减少反射,则MgF2薄膜的最小厚度应是:, A ,(A)90.6nm; (B)78.1nm;(C)181.2nm; (D)156.3nm.,6.一质点做谐振动,其振动方程为: x =6.010-2cos(t /3 -/4),(SI)(1)振幅、周期、频率及处位相各为多少?(2)当 x 值为多大时,系统的势能为总能量的一半?(3)质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少?,

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