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1、2015 年期末考试总动员模拟测试卷提升版【高二数学人教版（文） 】2总分：150 分 时间：120 分钟姓名：_ 班级：_得分：_第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的 A、B、C、D 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）1.已知集合 ，则 （ ）| |24130AxBx， （ )(） AB（A） （B） （C） （ （D） ） 1,3（ ） 1,（ ） 2,（ ） 2,4（ ）2.已知 ，其中 是实数， 是虚数单位，则abiiai|abiA B C D32553.已知
2、 和 ，若 ，则 （ ）来源:学科网 ZXXK(1,)ax(3,)ab|A10 B8 C D64104.为比较甲、乙两地某月 14时的气温状况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14 时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；甲地该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得 到的统计结论的标号为（ ）（A） （B） （C） （D）
3、5.已知 na是公差为 1 的等差数列， nS为 a的前 项和，若 84S，则 10a（ ）（A） 172 （B） 92 （C） 10 （D） 126.圆柱被一个平面截去一部分后与半 球（半径为 r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为 1620，则 ( ) （A） 1 （B） 2 （C） 4 （D） 8来源:学科网 ZXXK7.执行如图所示的程序框图，则输出 s 的值为（ ）（A） （B） （C） （D）3456122548.在同一坐标系中，函数 ， 的图象可能是（ ）)0()xfaxgalo(9.各项 都为正数的等比数列 na的前 项和为 ，若
4、， ，则nS123a5672a等于 （ ）963SA B C D 来源:学科网141181410.已知 是直线 （ ）上一动点， 是圆 的一条切线，,xy40kxykAC:20xy是切点，若线段 长度最 小值为 ，则 的值为（ ）A2A. B. C. D. 32111.已知矩形 ， 分别是 、 的中点，且 ，现沿 将平面 折起，使ABCDFE、 BCAD2BCAEFAB平面 平面 ，则三棱锥 的外接球的表面积为（ ）来源:学科网FEA B C D 42333412.已知函数 2()logl()fxxc，其中 0若对于任意的 (0,)x，都有 ()1fx，则c的取值范围是（ ）A 1(0,4 B
5、 1,)8 C 1(0,8D1,)4第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在答题卡中的横线上.来源:学科网13.已知函数 的图象过点 ，则 的最小值为_ 2()(0,)afxxR(1,2)()fx14.实数 满足线性约束条件 ，点 在其表示的平面区域内运动，则 的取值范围是 ,y12yxPOP15.函数 的图象在点 处的切线与直线 垂直，则切线方程为 3()(1)fxax(1)Mf， 310xy16.过双曲线 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交 于点 .若点 的C：21ya0,b（ ） CP横坐标为 ,则 的离心率为 .三
6、、解 答题：（本大题共 6 题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 12 分） 的内角 所对的边分别为 ，向量 与ABC, ,abc(,3)mab平行.(cos,in)A（）求 ；来源:学*科*网来源:Zxxk.Com（）若 求 的面积.来源:Zxxk.Com7,2abABC18.（本小题满分 12 分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分 别为 27,9,18,先采用分层抽样的方 法从这三个协会中抽取 6 名运动员参加比赛.（）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;（）将抽取的 6 名运动员进行编号,编号分别为 123456,AA,从这 6 名
7、运动员中随机抽取 2 名参加双打比赛.（）用所给编号列出所有可能的结果;（）设 A 为事件“编号为 56,A的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件 A 发生的概率.19.（本小题满分 12 分）如图，三棱台 中， 分别为 的中点.DEFABC2DEGH， ， CB，（）求证： 平面 ；/BDFGH（）若 求证：平面 平面 . CFBAC， ， BDEGH20.（本小题满分 12 分）已知 椭圆2:1(0)xyab经过点 3(1,)2，离心率为 32.（1）求椭圆 的方程；（2）不垂直与坐标轴的直线 l与椭圆 C交于 ,AB两点，线段 的垂直平分线交 y 轴于点 1(0,)3P，若cos3APB
8、，求直线 的方程.21.（本小题满分 12 分）已知函数 ,在 时有极大值 ;23)(bxaxf13（）求 的值；,ab（）求函数 在 上的最值.)(xf2,1请从第 22、 23、24 三题中任 选一題作答22.（本小题满分 10 分） 如图， EP 交圆于 E、C 两点，PD 切圆于 D，G 为 CE 上一点且 ， 连接 DGPGD并延长交圆于点 A，作弦 AB 垂直 EP，垂足 为 F.（）求证：AB 为圆的直径；（）若 AC=BD，求证：AB=ED.来源:学科网23.（本题满分 10 分)将圆 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 2 倍，得曲线 C.21xy（）写出 C 的参数
9、方程；（）设直线 与 C 的交点为 ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极坐标建立极坐标:0l12,P系，求过线段 的中点且与 垂直的直线的极坐标方程.来源:学#科#网 Z#X#X#K12Pl24.（本题满分 10 分)若 ，且 .0,ab1ab（）求 的最小值；3b（）是否存在 ，使得 ？并说明理由.,a236b袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅
10、蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁
11、羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅
12、袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁
13、蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿
14、螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿
