《2014-2015学年下学期高二数学（文）期末模拟金卷03（基础版）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年下学期高二数学（文）期末模拟金卷03（基础版）（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015期终考试总动员基础版【高二数学文】3总分：150 分 时间：120 分钟 姓名_ _班级_得分_第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ， ，则2|0Mx2|1NxyMNA B C D,2)(,1)(,【答案】C【解析】试题分析： ， ，2,0)2(|02| xxM1,|2yxN.1,0N考点：1.函数的定义域；2.集合的运算. 2抛物线 的准线方程为（ ）24xyA. B. C. D.1161x16y【答案】D【解析】试题分析： 即 ，抛物线开口向上，且 ，所以其准线方程为 ，选24
2、xy1y1246p， 16yD考点：抛物线的标准方程及其几何性质. 3已知 是虚数单位，则复数 （ ）i21iA B C D2 2i2i【答案】D【解析】 ，故选 D22112iiii考 点：复数的乘法运算4执行如图所示的程序框图，输出 S的值是（ ）（A） （B） （C）- （D）32- 321212【答案】D【解析】这是一个循环结构，每次循环的结果依次为： ，大于 4，所以输出的2;34;5kk，选 D.51sin62S考点：程序框图.5延安市 2013年各月的平均气温（C）数据的茎叶图如下0 8 91 2 5 82 0 03来源:学科网 ZXXK3来源:学科网83 12来源:学&科&网Z
3、&X&X&K则这组数据中的中位数是（ ）（A）19 （B）20 （C ）21.5 （D ）23【答案】B【解析】由茎叶图可知总共 12个数据，处在正中间的两个数是第六和第七个数，它们都是 20，由中位数的定义可知：其中位数就是 20，故选 B.考点：茎叶图与中位数.6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）正视图 侧视图俯视图4144A B C D 0380310340【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知：该空间几何体如下图所示： 来源:Z,xx,k.Com所以这个几何体的体积是 ABCDAEBSVACDEACDEB 23131. 402143考点：空间几何体的三视图和几何体
4、体积的计算.7已 知 na是公差为 1的等差数列， nS为 a的前 项和，若 84S，则 10a（ ）（A） 12 （B） 92 （C） 10 （D） 12【答案】B【解析】试题分析：公差 1d， 84S， 11874(3)22aa，解得 1a= 2，10992a，故选 B.考点：等差数列通项公式及前 n项和公式来源:学。科。网8已知非零向量 满足 则 的夹角为（ ）,ab|=4|(+)ab， 且 2a与（A） （B） （C） （D）3365【答案】C【解析】由已知可得 ，设 的夹角为 ，则有2(2)00ababab与 ，又因为 ，所以 ，故选 C.2 21coscs4ab ,32考点：向量的
5、数量积运算及向量的夹角.9将函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的21()3sincosfxx6()gx图象，则函数 是（ ）gA周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数C周期为 的奇函数 D周期为 的偶函数22【答案】B【解析】试题分析： 62sin12cossin231cossin32 xxxxf的图象向左平移 个单位得到函数 的图象，所以函数 是周期为 的偶函数.6g()g考点：三角恒等变换，三角函数的图象与性质、图象变换.10已 知 点 在 直 线 上 ， 其 中 ， 则 的 最 小 值 为 （ ）(,)Amn21xy0mn21nA. B.8 C.9 D.1242【答案】B【解析】试题分
6、析: 因为点 在 直 线 上 ， 所以 ，所以(,)Amn21xy12nm2n)12(nm，故应选 .84242n B考点：1.直线的方程；2.基本不等式；11如果 3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3个数为一组勾股数，从 1,2345中任取 3个不同的数，则这 3个数构成一组勾股数的概率为（ ）（A） 10 （B） 15 （C） 10 （D） 120【答案】C【解析】试题分析：从 1,2,3,4,51,2345中任取 3个不同的数共有 10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，故 3个数构成一组勾股数的取法只有 1种，故 所求概率为 10，故选 C.考点：古典概型第卷（
7、非选择题 共 90分）二填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 20分将答案填写在题中的横线上12曲线 在点 处的切线与坐标轴所围成三 角形的面积为（ ）2xye2(4,)A B C D292e2e【答案】D【解析】学科网试题分析： ，当 时， ，根据导数的几何意义，列出切线方程：21xey421ey，求截距：当 时， ，当 时， ，所以2e0x20y2x，故选 D.21eS考点：导数的几何意义的应用13已知两条直线 若 ，则 12:30,:4610.laxylxy12/la【答案】2【解析】试题分析：由 可知系数满足12/l6342aa考点：直线平行的判定14实数 x，y 满足 如果目标
8、函数 z=xy的最小值为-2，则实数 m的值为_.12,xym【答案】8考点：线性规划.15已知函数 则 ；2,0()|log|,xf(1)f【答案】1【解析】试题分析：由题意，得 ， .12)(f 12log)()(11ff考点：分段函数.16已知平面 ，直线 .给出下列命题：,mn 若 ， ，则 ； mA,nA 若 ， ，则 ；,mn 若 ，则 ； ,n 若 ， ，则 .,n其中是真命题的是 （填写所有真命题的序号）【答案】【解析】试题分析： 与 可能平行，所以该命题为假命题；m 与 n可以相交、异面、平行，所以该命题为假命题；考点：1.线面、面面平行的判定与性质；2.线面、面面 平行的判
9、定与性质；三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共 6小题，共 70分）17(本题满分 12分)已知函数 2sin(cos()(sin63xfxxg，（ I）求函数 的单调递减区间；)yfg（ ）在 中， 为锐角，且角 所对的边分别为 ，若 ，ABCABC、 、 abc、 、 5a,求 面积的最大值.453)(f【答案】（ ）单调递减区间是 .（ ） .2,3151sin22bc【解析】试题分析：先化简函数得到 = . .()fxsinx()1gcosx（ ）化简得 =2 .()yfgi-+6令 得 .即得所求.322,()6kxkZ2533kxk()Z（ ）由已知可得 .
10、15sinA4cos应用余弦定理得 .即 应用基 本不等式得22251co4babcc2152bcbc取得最大值，即得到 的面积最大值.bcABC试题解析： =()sino+sinos+sin63fxxxx3sinx3分()1gc（1）y= = - +1=2()fxg3sinxcosin-+16x令 得22,()6kkZ2533kk()Z所以 y= 的单调递减区间是 ()()fxg,（2） 35(A)sin4f15sinA4又A 为锐角 又a= ， 8分1co22251co4bcabc 当且仅当 时, 取得最大值252bb03310c 的面积最大值为 ABC151sinA2c考点：1.和差倍半
11、的三角函数 2.三角函数的图象和性质；3.余弦定理；4.基本不等式.来源:学*科*网18正方体 ， ，E 为棱 的中点1D-1=1C() 求证： 1BDAE() 求证： 平面 ；/C1(）求三棱锥 的体积来源:Zxxk.Com-【答案】()见解析 ()见解析（） 23【解析】试题分析：() 要证明结论需要先证明线面垂直 面 ，可以得到 ，即证明 BDACEBDAE 1BDAE（）由面面平行得到线面平行的方法，根据面面平行的判定证明平面 面 又 AC在平面/F1内证明结论成立（） 根据等体积法转换定点根据体积公式得到体积 。23试题解析：()证明：连结 ，则 / ， BD1 是正方形， 面 ，
12、ABCDACEABCDE又 ， 面 面 ， ， EA1BDE（）证明：作 的中点 F，连结 1 F、 、 是 的中点， ，四边形 是平行四边形， EF、 1BC、 E1BF1CE1CF/ BE 是 的中点， ， 又 ， ,、 /C/AD/F四边形 是平行四边形， / ，AD ， ，平面 面 FC1BE/1BE又 平面 ， 面 /1（3） 2ABDS 2333ABDEABABDABDVSCSE考点：立体几何点线面的位置关系。来源:学*科*网19（本小题共 12分）已知 O为坐标原点，椭圆 的短轴长为 2，F 为其右焦点，2:10xyCabP为椭圆上一点，且 PF与 x轴垂直， 3FP（1）求椭圆 C的方程；（2）直线 与椭圆 C交于不同的两点 A、B，若以 AB为直径的圆恒过原点 O，求 弦长的最大值l |AB【答案】（1） ；（2） 214xy5【解析】试题分析：（1）由数量积的定义， ，由此可得椭圆方程；2cosOFPPOFc（2）这是直线与椭圆相交弦长的最值问题，注意分类讨论，当 斜率不存在时，有 ，当A5AB斜率存在时，设 方程为 （不妨设 ），代入椭圆方程可得 点坐标为OAAykx0k，同理可得 点坐标为 ，于是可求得 =22(,)14kB22(,)4kkAB42157k42158k= ，综上)可知： max|AB试题解析：（1）由已知得 ，又2,1b 3
