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1、第四篇 电 磁 学,强电: 电能是应用最广泛的能源；弱电: 电磁波的传播实现了信息传递；交叉: 电磁学与工程技术各个领域有密切的联系；机理: 电磁学的研究在理论方面十分重要。,1905年爱因斯坦建立狭义相对论,1865年麦克斯韦提出电磁场理论,1820年,奥斯特发现电流对磁针的作用,公元前600年,1831年,法拉第发现电磁感应,古希腊泰勒斯第一次记载电现象,电磁学发展简介,第八章 静 电 场, 两个定理：高斯定理、环流定理。,本章研究真空中静止电荷产生的电场-真空中静电场的性质和规律。, 两个物理量：场强、电势。, 一个实验规律：库仑定律。,一、 电荷,公元前600年：古希腊泰勒斯第一次记载
2、电现象公元3世纪中国人（晋）记载：今人梳头，解著衣，有随梳解者，有光者，也有喧声。,实验表明：电现象的物理原因归结于电荷,8-1 电场 电场强度,电荷的种类：正电荷、负电荷,电荷的性质：同号相斥、异号相吸,电荷的电量：电荷的多少,单位：库仑 符号：C （ 小心：C 很大）,3、电荷的量子性（1911年，密立根油滴实验）,电荷的最小单元：e =1.6010-19库仑,2、电荷守恒定律:,在一个孤立系统内发生的过程中，正负电荷的代数和保持不变。,电荷的量子化效应：Q=Ne.,二、库仑定律:,十八世纪法国最伟大的物理学家，杰出的工程师，在电学、磁学、摩擦和工程上都有重大贡献。1785年他利用扭称创立
3、的电和磁的“库仑定律”是使电磁学研究从定性进入定量阶段的重要里程碑。,库仑(C.A.Coulomb) 1736-1806,1、点电荷：,理想模型：rd,r:电荷之间距离，d:线度,2、真空中两个点电荷q1和 q2 间的作用力：,矢量式:,：施力电荷指向受力电荷,无论两个电荷的正负如何，此式都适用,1、当两个电荷同号时，他们的乘积为正，力的方向和 一致，为排斥力。,2、当两个电荷异号时，他们的乘积为负，力的方向和 一致，为吸引力。,1）,：真空介电常量,2）只适用于两个点电荷之间,静电力的叠加原理：,在氢原子内,电子和质子的间距为 , 比较它们之间电库仑作用和万有引力,库仑定律与万有引力的比较,
4、电场,电荷,电荷,1、电荷之间的相互作用力：,2、物质世界分两大类：,粒子：电子、质子、中子、光子,三、电场：,粒子与场相同处：质量、能量、动量。,3、电场的基本特性：力和能量。,力学性质：,电荷在电场中要受到电场力的作用。,能量性质：,电场力对电荷有作功的本领。,电场中各处的力学性质不同。,结论：,1、在电场的不同点上放同样的试验电荷qo,2、在电场的同一点上放不同的试验电荷,结论：,4、电场强度,定义：, q0可正可负。,（1）电场强度是矢量：,大小等于单位电荷在某点受到电场力的大小；方向为正电荷在某点受到的电场力的方向。,（2）电场强度与试探电荷无关,（4）点电荷的电场强度：,:场源q指
5、向场点P的单位矢量。,某些带电物体产生的电场强度值：带电物体 典型场强值（V/m）室内电线附近 约 地面附近 约 120雷雨云附近 约 X光管内 约电视显象管内 约高压电器击穿空气处 约氢原子的电子所在处脉冲星的表面处 约铀核的表面处,1.由 是否能说， 与 成正比，与 成反比？,讨论：,2.一总电量为Q0的金属球，在它附近P点产生的场强为 。将一点电荷q0引入P点，测得q实际受力 与 q之比为 ，是大于、小于、还是等于P的 ？,四、电场强度的叠加原理：,点电荷系电场中某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和。,1、 点电荷系：,2、连续带电体：,电荷元dq 在P 处的场强为：,所有
6、电荷在P点产生的场强为：,注意：,总场强:,(1)实际应用时，应写成 的分量形式，进行标量积分。,dq =,线分布,为电荷线密度,面分布,为电荷面密度,体分布,为电荷体密度,(2) 运用叠加原理求场强时,电荷元的取法:,1. 点电荷的电场的计算,五、电场强度的计算,场源q指向场点P的单位矢量。,2. 点电荷系的电场的计算,设真空中有n个点电荷q1,q2,qn，则P点场强,场强在坐标轴上的投影,例1电偶极子,如图已知：q、-q、 rl， 电偶极矩,求：A点及B点的场强,解：A点 设+q和-q 的场强 分别为 和,化简,其中,对B点：,其中,结论,3、连续带电体的电场的计算（积分法）,电荷元表达式
7、,体电荷,面电荷,线电荷,思路,例2 求一均匀带电直线在O点的电场。已知： q 、 a 、1、2、。,【解题步骤】,1. 选电荷元,5. 选择积分变量,4. 建立坐标，将 投影到坐标轴上,2.确定 的方向,3.确定 的大小,选作为积分变量,当直线长度,无限长均匀带电直线的场强,讨论,例3 求均匀带电细杆延长线上一点的场强。 已知 q ,L,a （经典题）,(本题选自静电场练习一),例4 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。已知： q 、a 、 x。,当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。,由对称性,讨论,（2）当x=0,即在圆环中心处，,（3）当 时，,这时可以把带电
8、圆环看作一个点电荷这正反映了点电荷概念的相对性,电荷元dq产生的电场,根据对称性,例5,求均匀带电半圆环圆心处的 ，已知 R、,例4 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。 已知：q、 R、 x 求：Ep,解：细圆环所带电量为,由上题结论知：,讨论,1. 当Rx,（无限大均匀带电平面的场强）,2. 当Rx,例7 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场强分布。,两板之间：,两板之外： E=0,解：由场强叠加原理,无限大均匀带电平面附近的电场。,点电荷、带电体在外电场中受到的静电力,1. 点电荷q受到的电场力:,带电体受到的电场力:,是指除所考虑的受力带电体以外空间其它所有电荷在dq处产生的合场强,补充：,=0,例8 .一均匀带电球面，电荷面密度为 ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零 (B) 不一定都为零 (C) 处处不为零 (D) 无法判定 ,答案：C,
