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1、20132014学年度第二学期期中考试八年级数学试题第I卷（本卷满分100分）一、 选择题1. 式子 1x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A 1x B 1x C 1x D 1x2. 下列式子中正确的是（ ）A 5 2 7 B 2 25 3 5 3 C5 2 2 2 3 2 D 6 8 3 4 5 22 3. 若一直直角三角形两边的长分别为12和5，则第三边的长为（ ）A13 B13或 119 C13和 169 D14. 三角形的三边长的比为3 4 5，它的周长为12cm，则它的面积是（ ）A12 2cm B 210cm C 26cm D15 2cm5. 如图， ABCD 中， 1
2、2A B ,则 C 的度数为（ ）A30B45C60D1206. 已知三角形的三条边的中位线分别为3cm 4cm 6cm、 、 ，则这个三角形的周长是（ ）A13cm B26cm C24cm D6.5cm7. 在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动上，一个合作学习小组的4位同学分别作了如下方案，其中正确的是（ ）A测量其中三个角是否都为直角 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量对角线是否相等8. 下图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）A这两个四边形面积和周长都不相同B这两个四边形面积和周长都相同C这两个四边形有相同
3、的面积，但I的周长大于II的周长D这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于II的周长二、 填空题9. 矩形的宽为 3，面积为2 6，则矩形的长为_.10. 如图，OABC 的顶点O，A B、 的坐标分别为 0,0 , 4,0 , 2,3 ，则点C的坐标为_.11. 如图，菱形ABCD中，已知 20ABD ,则 C 的大小是_度.12. 已知 2 1, 2 1x y ,则 2 22x xy y _.13. 已知 1 1 2y x x ，则xy _.14. 如图，折叠矩形，使点D落在BC边长的点F处， 10cm, =8cmBC AB ，则FC _.15. 如图，点 E 是正方形 ABCD 内的一点
4、，连接 , AE BE CE ABE CBE、 、 ,若1, 2, 3AE BE CE ,则 BE C _度.16. 如图， ABE 中， 90BAE ,菱形ABCD的顶点D在边BE上，若 15, 20AB AE ,则 ADES _.三、 解答题17. 计算：（1） 14 82 （2） 22 3 2 2 3 2 3 2 18. 如图，在 ABCD 中，已知对角线AC和BD相交于点O， AOB 的周长为25， 12AB ,求AC BD19. 如图，在矩形ABCD，E F G H、 、 、 分别是边AB BC CD DA、 、 、 的中点，求证：四边形EFGH是菱形20. 如图，在 ABC 中，A
5、D BC ，垂足为D， 60 , 45 , 6B C AC ,求BD的长。21. 如图，已知 ABC 是等边三角形，点 D F、 分别在线段 BC AB、 上，连接, , ,FC AD DE FC EF DC ,（1）若D F、 分别是BC AB、 的中点，连接FD，求证：EF FD ；（2）连接AE,若BF CD ，求证： AED 是等边三角形第II（本卷满分50分）四、 选择题22. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A B、 重合），对角线AC BD、 相交于点O，过点P分别作AC BD、 的垂线，分别交AC BD、 于点E F、 ，交AD BC、 于点M N、 ，下列结
6、论： APE AME ；PM PN AC ； 2 2 2PE PF PO ；PF FO ；PE PF 时，点P是AB的中点，其中正确的结论有A5个 B4个 C3个 D2个23. 如图， 90MON ,边长为2的等边三角形ABC的顶点A B、 分别在边OM ON、 上，点B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，那么，运动过程中，点C到点O的最大距离为A2.4 B 5 C 3 1 D52五、 填空题24. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当AE BF 时， AOE 的大小是25. 如图，在 ABC 中， 90ABC ,BD为AC为的中线,过点C 作
7、CE BD 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG BD ，连接BG DF、 ，若 5, 68GF CFAF ,则四边形BDFG的周长为六、 解答题26. 如图，四边形ABCD中， , 90 , 8,AD BC A AB AD DE DC 交AB于E，DF平分 EDC 交BC于F，连接EF（1）证明：EF CF ;（2）当 14AEAD 时，求EF的长.27. 正方形ABCD中，点E F、 分别是边AD AB、 的中点，连接EF（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF于FG数量关系和位置关系分别为：（2）如图2，若点P为BC的延长线上一动点，连
8、接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90，得到线段FQ，连接线段EQ，请猜想EF EQ BP、 、 三者之间的书冷挼陈，并证明你的结论；（3）若点P为CB的延长线上一动点，按照中的作法，在图3中补全图形，并直接写出EF EQ BP、 、 三者之间的数量关系：28. 在平面直角坐标系中，点 ,A m n 在第一象限，且实数 m 满足条件：3 4,m m m AB y 轴于B，AC x 轴于C（1）求m的值；（2）如图， 1BE ,过A作AF AE 交x轴于F，连EF，D在AO上，且AD AE ，连接ED并延长交x轴于点P，求点P的坐标；（3）如图，G为线段OC延长线上一点，AC CG ,为线段OB上一动点（不与O B、 重合），F为线段CE的中点，若BF FK 交AG于K，请问 FBK 的大小是否变化？若不变，请求其值；若改变，求出边画的范围。
