《【全程复习方略】2013-2014版高中数学 课时提升卷(一) 1.1.1 命题 新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全程复习方略】2013-2014版高中数学 课时提升卷(一) 1.1.1 命题 新人教A版选修2-1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -课时提升卷(一) 1.1.1 命题（45 分钟 100 分）一、选择题(每小题 6 分,共 30 分)1.下列语句中不是命题的是()A.36 B.二次函数不是偶函数C.x0 D.对于 xR,总有 x202.下列命题中 ,假命题的个数为()2 不是素数;自然数不都大于 0;2013 能被 3 整除;常数函数不是奇函数.A.1 B.2 C.3 D.43.“若 x1,则 p”为真命题,那么 p 不能是()A.x-1 B.x0C.x1 D.x24.(2012浙江 高考)设 l 是直线 , 是两个不同的平面,则下列为真命题的是()A.若 l, l,则 B.若 l, l,则 C.若 , l,则
2、lD.若 , l,则 l5.(2013衡水高二检测)下 列命题正确的个数为 ()已知-1x+y1,1x-y3,则 3x-y 的范围是1,7;若不等式 2x-1m(x2-1)对满足|m|2 的所有 m 都成立,则 x 的范围是( ,712);3+12如果正数 a,b 满足 ab=a+b+3,则 ab 的取值范围是8,+);a=lo 2,b=lo 3,c=( )0.5的大小关系是 abc.g13 g12 13A.1 B.2 C.3 D.4- 2 -二、填空题(每小题 8 分,共 24 分)6.把命题“到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线”写为“若 p,则 q”的形式为.7.把下面不 完整的命题补充
3、完整,并使之成为真命题.若函数 f(x)=log3x 的图象与 g(x)的图象关于原点对称,则 g(x)=.8.下列语句:三角形的内角和为 ;0 是最小的偶数吗?2 不等于 3;若两直线不平行,则它们相交.其中,不是命题的序号为,真命题的序号为 .三、解答题(9 题,10 题 14 分,11 题 18 分)9.判断下列命题的真假,并说明理由:(1)函数 y=ax是指数函数.(2)关于 x 的方程 ax+1=x+2 有惟一解.10.指出下列命题中的条件 p 和结论 q,并判断各命题的真假:(1)若 b2=ac,则 a,b,c 成等比数列.(2)正角的正弦值是正数.(3)函数 f(x)=2|x|的
4、图象关于 y 轴对称.(4)两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.11.(能力挑战题)判断“函数 f(x)=2x-x2有三个零点”是否为命题.若是命题,是真命题还是假命题?说明理由.答案解析1.【解析】选 C.能判断真假的陈述句是命题,只有 x0 无法判断真假,不是命题.2.【解析】选 B.因为 2 是素数,所以是假命题;由于 0 是自然数,不大于 0,所以是真命题;2013 能被 3 整除,所以是真命题;常数函数 f(x)=0,xR,既是奇函数又是偶函数,所以是假命题.3.【解析】选 D.大于 1 的实数不一定大于 2.4.【解析】选 B.若 l, l,则 或 与 相交,选项 A 不正
5、确;若 l,过 l的平面与平面 交于直线 m,则 lm,又 l,所以 m,又 m,从而 ,选项 B- 3 -正确;若 , l,则 l 或 l,选项 C 不正确;若 ,l,则 l 或 l 或 l 与 斜交,选项 D 不正确.【变式备选】(2013重庆高二检测)已知直线 m,n 互不重合,平面 , 互不重合,下列命题正确的是()A.若 m,mn,则 nB.若 m,mn,则 nC.若 m,n,则 mnD.若 =m,mn,则 n 且 n【解析】选 C.若 m,mn,则 n 或 n,故 A 不正确;若 m,mn 则n 或 n,故 B 不正确;若 m,n,则 mn,故 C 正确;若 =m,mn,则 n 且
6、 n 或直线 n 在其中一个平面内,所 以 D 不正确.5.【解析】选 B.令 3x-y=m(x+y)+n(x-y)=(m+n)x+(m-n)y,得 m+n=3,m-n=-1,解得 m=1,n=2,所以 3x-y=(x+y)+2(x-y).已 知 1x-y3,得 22(x-y)6,又-1x+y1,相加,得 3x-y 的范围是1,7,所以正确.若不等式 2x-1m(x2-1)即 m(x2-1)-2x+10,22211+72 ,1 32 0lo 2lo 3b=lo 3,所以 cab,所以不 正确.13 g13 g13 g126.【解析】若一条直线到圆心的距离等于半径,则它是圆的切线.答案:若一条直
7、线到圆心的距离等于半径 ,则它是圆的切线7.【解析】设 g(x)上任意一点坐标为 P(x,y),则点 P 关于原点的对称点坐标为 P1(-x,-y),则点 P1在函数 f(x)=log3x 的图象上,即得 g(x)=-log3(-x).答案:-log 3(-x)8.【解析】是 疑问 句,不是命题.其余都是命题.是真命题 ,若两直线不平行,则它们相交或为异面直线,是假命题.答案:9.【解题指南】(1) 根据指数函数的定义判断,注意底数的取 值范围.(2)注意对参数进行分类讨论.【解析】(1)当 a0 且 a1 时,函数 y=ax是指数函 数,所以是假命题.(2)关于 x 的方程 ax+1=x+2
8、 即(a-1)x=1,当 a=1 时,方程无解;当 a1 时,方程有惟一解,所以是 假命题.10.【解析】(1)命题的条件为“b 2=ac”,结论为“a,b,c 成等比数列”,若 a=b=0 时,a,b,c不成等比数列,所以是假命题.(2)命题的条件为“一个角是正角”,结论为“它的正弦值是正数”,由于 sin=0,所以是假命题.(3)命题的条件为“f(x)=2 |x|”,结论为“该函数的图象关于 y 轴对称”.由于 f(-x)=f(x)=2|x|,所以 f(x)=2|x|是偶函数, 所以函数的图象关于 y 轴对称,是真命题.(4)命题的条件为“两个正数”,结论为“它们的算术平均数不小于它们的几
9、何平均数”.- 5 -基本不等式 (a0,b0)一定成立,而 表示两个正数的算术平均数 ,a+2 a a+2表示两个正数的几何平均数,所以此命题是真命题.a【拓展提升】改写命题为“若 p,则 q”形式的注意事项(1)对于命题(1),具备“若 p,则 q”的形式,而命题是假命题,而若 = ,则 a,b,c 成等比数ab列是真命题.要注意比例式与等积式的区别.(2)对于简化叙述的命题,可以先改写为“若 p,则 q”的形式,再确定其条件和结论.11.【解析】这是可以判断真假 的陈述句,所以是命题,且是真命题.函数 f(x)=2x-x2的零点即方程 2x-x2=0 的实数根,也就是方程 2x=x2的实数根,即函数y=2x,y=x2的图象的交点的横坐标,易知指数函数 y=2x的图象与抛物线 y=x2有三个交点,所以函数 f(x)=2x-x2有三个零点.
