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1、,函数的单调性与导数,（5）.对数函数的导数:,（4）.指数函数的导数:,（3）.三角函数 ：,（1）.常函数：(C)/ 0, (c为常数)；,（2）.幂函数 ： (xn)/ nxn1,回顾：1.基本初等函数的导数公式,2.导数的运算法则,（1）函数的和或差的导数 (uv)/u/v/.,（3）函数的商的导数 （ ） / = (v0)。,（2）函数的积的导数 (uv)/u/v+v/u.,知识回顾,判断函数单调性有哪些方法？,比如：判断函数 的单调性。,图象法 导数法,减,增,如图：,动态演示,单调性,导数的正负,函数及图象,切线斜率 的正负,函数单调性与导数的关系？,负,正,负,正,在区间(a,
2、b)上递增,在区间(a,b)上递减,正,正,负,负,f (x)0,f (x)0,那么函数y=f (x) 在为这个区间内 的增函数;如果在这个区间内 0,那么函数y=f (x) 在为这个区间内的减函数.,求函数 的单调区间。,变1：求函数 的单调区间。,理解训练：,解：,的单调递增区间为,单调递减区间为,变3：求函数 的单调区间。,解:,解:,总结: 当遇到三次或三次以上的,或图象很难画出的函数求单调性问题时，应考虑导数法。,纳,注意：函数定义域,求,令,求单调区间,1什么情况下，用“导数法” 求函数单调性、 单调区间较简便？,2试总结用“导数法” 求单调区间的步骤？,归,高,考,试,B,尝,练习: 求函数的单调区间: f (x)=x/2+sinx;,已知导函数的下列信息：,试画出函数 图象的大致形状。,分析：,解： 的大致形状如右图：,2应用导数信息确定函数大致图象,(A),(B),(C),(D),C,高,考,试,尝,设 是函数 的导函数， 的图象如右图所示,则 的图象最有可能的是( ),
