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14.3 和、差、倍角的三角函数 随堂检测（含答案解析）已知角 A、 B、 C 为 ABC 的三个内角， (sin Bcos B，cos C)， (sin OM ON C，sin Bcos B)， .OM ON 15(1)求 tan 2A 的值；(2)求 的值2cos2A2 3sin A 12sin A 4解：(1) (sin Bcos B)sin Ccos C(sin Bcos B)sin( B C)OM ON cos( B C) ，15sin Acos A ，15两边平方并整理得：2sin Acos A ，2425 0， A( ，)，2425 2sin Acos A .1 2sin Acos A75联立得：sin A ，cos A ，35 45tan A ，34tan 2 A .2tan A1 tan2A 321 916 247(2)tan A ，34 2cos2 A2 3sin A 12sin A 4 cos A 3sin Acos A sin A 1 3tan A1 tan A2 13.1 3 341 34
