《【优化方案】2014届高考数学 2.8 函数的图象及变换课时闯关（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2014届高考数学 2.8 函数的图象及变换课时闯关（含解析）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.8 函数的图象及变换 课时闯关（含答案解析）一、选择题1(2013成都外国语学校月考)已知函数 y f(x)与函数 ylg 的图象关于直线x 210y x对称，则函数 y f(x2)的解析式为()A y10 x2 2 B y10 x1 2C y10 x2 D y10 x1解析：选 B. ylg ， 10 y，x 210 x 210 x10 y1 2， f(x)10 x1 2， f(x2)10 x1 2.2函数 ylg| x1|的图象大致为()解析：选 B.ylg| x1|关于直线 x1 对称，排除 A、D；因函数值可以为负值，故选B.3(2012高考湖北卷)已知定义在区间0,2上的函数
2、y f(x)的图象如图所示，则y f(2 x)的图象为()解析：选 B.将函数 y f(x)的图象向左平移两个单位得到 y f(x2)的图象，再由关于原点对称即可得 y f(2 x)的图象，故选择 B.4(2012高考山东卷)函数 y 的图象大致为()cos 6x2x 2 x2解析：选 D.函数 y 是奇函数，图象关于坐标原点对称，排除选项 A中的图cos 6x2x 2 x象；当 x从正方向趋近 0时， y f(x) 趋近，排除选项 B；当 x趋近时，cos 6x2x 2 xy f(x) 趋近 0，排除选项 C，故选择选项 D中的图象cos 6x2x 2 x5(2013广东汕头模拟)图中的阴影
3、部分由底为 1，高为 1的等腰三角形及高为 2和3的两矩形所构成设函数 S S(a)(a0)是图中阴影部分介于平行线 y0 及 y a之间的那一部分的面积，则函数 S(a)的图象大致为()解析：选 C.当 0 a1 时， S(a) (1 a)22 a a23 a；当 1f(x)恒成立，则称函数 f(x)为 D上的“ k阶增函数” 已知 f(x)是定义在 R上的奇函数，且当 x0时， f(x)| x a| a，其中 a为正常数若 f(x)为R上的“2 阶增函数” ，则实数 a的取值范围是_解析：因为 f(x)是定义在 R上的奇函数，则 x f(x)恒成立作出 f(x)的图象如图：把 y f(x)
4、的图象向左平移 2个单位得到 y f(x2)的图象，由图可知当且仅当2a20，则 a的取值范围是 .12 (0， 12)答案： (0，12)三、解答题9把函数 C1： y x3 x图象沿 x轴、 y轴正方向分别平行移动 t、 s单位长度后得函数 C2.(1)写出 C2的解析式；(2)证明： C1、 C2的图象关于点 M( ， )对称t2 s2解：(1) C2： y( x t)3( x t) s.(2)证明：在 C1的图象上，任取一点 P(x1， y1)，设 Q(x2， y2)是 P点关于 M的对称点，则有Error! Error!代入 y x3 x，得 s y2( t x2)3( t x2)，
5、 y2( x2 t)3( x2 t) s. Q(x2， y2)在曲线 C2上反之，同样可证明 C2的图象上的任意一点关于 M的对称点也在 C1的图象上故函数 C1与函数 C2的图象关于点 M对称10已知函数 f(x)| x24 x3|.(1)作出函数 f(x)的图象；(2)利用图象求 f(x)的单调区间并指出单调性；4(3)利用图象求 x ， 的函数的最大值23 52解： f(x)Error!，(1)作出图象如图所示(2)递增区间为1,2，3，)，递减区间为(，1)，(2,3(3) (，1)，23 f( )( 2) 21 .23 23 79(1,3)， f( )( 2) 21 .52 52 5
6、2 34又 f(2)1， x ， 时 f(x)max f(2)1.23 5211(探究选做)设 a1，函数 f(x) ax1 2.(1)求 f(x)的反函数 f1 (x)；(2)若 f1 (x)在0,1上的最大值与最小值互为相反数，求 a的值；(3)若 f1 (x)的图象不经过第二象限，求 a的取值范围解：(1)因为 ax1 0，所以 f(x)的值域是 y|y2设 y ax1 2，解得 xlog a(y2)1.所以 f(x)的反函数为f1 (x)log a(x2)1， x2.(2)当 a1时，函数 f1 (x)log a(x2)1 是(2，)上的增函数，所以 f1 (0) f1 (1)0，即(log a21)(log a31)0，解得 a .6(3)当 a1时，函数 f1 (x)是(2，)上的增函数，且经过定点(1，1)所以 f1 (x)的图象不经过第二象限的充要条件是 f1 (x)的图象与 x轴的交点位于 x轴的非负半轴上令 loga(x2)10，解得 x a2，由 a20，解得 a2.
