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1、复习回顾,1、什么是直接开平方法解一元二次方程？,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,第一步：把原方程化成 这种形式；第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次。第三步：解一元一次方程，求出原方程的根.,2、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：,(1),(2),2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,1、用直接开平方法解下列方程:,(1),(2),把两题转化(x+a)2=b(b0)的形式，再利用直接开平方,练一练,要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？,解：设
2、场地宽为x米，则长为（x+6）米，根据题意得:,整理得：x2+6x16 = 0,x（x+6）= 16,问题情景,能用直接开平方法来解吗？,第二十二章 一元二次方程,22.2降次-解一元二次方程,22.2.1配方法（二）,结合前面所学的直接开平方法，,方程x2+6x16 = 0能变成(x+a)2=b(b0)的形式吗？,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,共同点：,( )2,=( )2,(4),观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,探究,结论：,如果有某个未知数的二次项和一
3、次项时，可以通过添加常数项，使其变成完全平方式,(1)x210x =(x )2(2)x2-12x =(x )2(3)x2+5x =(x )2,25,36,6,注意:方程配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,+5,练习,结合刚才的结论，对照前面讲的解一元二次方程的方法，如何解方程x2+6x16 = 0,用配方法解一元二次方程,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。,解下列方程,例题讲解,x28x=1,x28x+42=1+42,( x4)2=15,例题讲解,解：,原方程可化为,2x23x=1,解：,原方程可化为,因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根,解：,原方程可化为,化二次项系数为1移项:把常数项移到方程的右边配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方开方:根据平方根意义,方程两边开平方求解:解一元一次方程定解:写出原方程的解,用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的步骤：,练习,用配方法解下列方程：,
