《2014年湖南省益阳市中考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年湖南省益阳市中考数学试题（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath1益阳市 2014 年普通初中毕业学业考试试卷数 学注意事项：1本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4本学科为闭卷考试，考试时量为 90 分钟，卷面 满分为 120 分；5考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回试 题 卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1四个实数 ， ， ， 中，最大的实数是 201A B C D212下列式子化简后的结果为 的是6xA B C D
2、3x3 3()x12x3小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是A B C D 120514134下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是来源:学科网 ZXXKA B C D 5一 元二次方程 总有实数根，则 应满足的条件是20xmmA B C D1m111m6正比例函数 的图象与反比例函数 的图象的交点位于6y6yxA第一象限 B第二象限C第三象限 D第一、三象限数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath2图 2PyO-11 x1160020Ost图 3（分钟）（米）7如图 ，平行四边形 中， 是对
3、角线 上的两点，如果添加一个条件1ABCD,EFBD使 ，则添加的条件不能是来源:学科网 ZXXKABEFA B C D E28如图 ，在平面直角坐标系 中，半径为 的 的圆心 的坐标为 ，2xOy2(3,0)将 沿 轴正方向平移，使 与 轴相切，则平移的距离为PxPA1 B1 或 5 C3 D5 二、填空题（ 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 20 分 把 答 案 填 在 答 题 卡 中 对 应 题号 后 的 横 线 上 ）9若 ，则 2(3)xxa10分式方程 的解为 来源:学科网211小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.9
4、6，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是 米12小明放学后步行回家，他离家的路程 米 与步行时间 分钟 的函数图象如图s()(t)所示，则他步行回家的平均速度是 米/分钟313如图 4，将等边 绕顶点 顺时针方向旋转，使边 与 重合得 ，ABCABCAD的中点 的对应点为 ，则 的度数是 BCEFEA三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）14计算： 03|715如 图 5， ， 平 分 ， 求 的 度 数 EFBACBF80C图 112AB CDEF图 4A80EB CF图 5BCAFED数学中考专家赵老师 微信号：zhaom
5、ath3四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）16先化简，再求值： ，其中 21(2)(1)x3x17某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动 “放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺 体 类 、 科 普 类 、 其 他 等 四 类 ） ， 并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图（ 图 6） ， 请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有 1200 名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？18 “中 国
6、 益 阳 ”网 上 消 息 ， 益 阳 市 为 了 改 善 市 区 交 通 状 况 ， 计 划 在 康 富 路 的 北 端修 建 通 往资 江 北 岸 的 新 大 桥 如 图 7， 新 大 桥 的 两 端 位 于 两 点 ， 小 张 为 了 测 量 之 间 的AB、 AB、河 宽 ， 在 垂 直 于 新 大 桥 的 直 线 型 道 路 上 测 得 如ABl下 数 据 ： ， ,6.1D68.2C米 求 的 长 （精确到 米） 82C01参考数据：， ，sin76.109cos76.24； ，ta4in8093， cos8.23ta.5 ADC图 7lCB图 64812类别人数文学 艺体 科普
7、其他16O2024文学类艺体类科普类20%其他最喜爱的各类图书的人数 最喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath4五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）19某电器超市销售每台进价分别为 元、 元的 、 两种型号的电风扇，下2017AB表是近两周的销售情况：销售数量销售时段来源:Z|xx|k.Com A 种型号 B 种型号 销售收入第一周 3 台 5 台 1800 元第二周 4 台 10 台 3100 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求 、 两种型号的电风扇的销售单价；AB（2）若超市准备用不多于 元的金额
8、再采购这两种型号的电风扇共 台，求 种540 30A型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在 的条件下，超市销售完这 台电风扇能否实现利润为 元的目标，若() 314能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由20如图 ，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ，抛物线83yxyAB经过点 、 ，并与 轴交于另一点 ，其顶点为 2()yaxkABxCP（1）求 ， 的值；（2）抛物线的对称轴上有一点 ，使 是以Q为底边的等腰三角形，求 点的坐标（3）在抛物线及其对称轴上分别取点 、 ，使以MN为顶点的四边形为正方形，求此正方形,ACMN的边长 六、解答题（本题满分 12 分）21如图 9，在直角梯形
9、中，ABCD , , , , ，ABC6014BC点 沿线段 从点 向点 运动，设 PAPx（1）求 的长；D（2）点 在运动过程中，是否存在以 、 、为顶点的三角形与以 为顶点的三PCB、 、角形相似？若存在，求出 的值；若不存x在，请说明理由；（3）设 与 的外接圆的面积分别为AD、 ，若 ，求 的最小值1S212SSD C BA 图 9 P 60数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath5益阳市 2014 年普通初中毕业学业考试试卷数学参考答 案及评分标准一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）二、填空题（ 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 4 分 ，
10、共 20 分 ）93； 10 ； 112.16； 1280； 13 9x 60三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）14.解：原式 .31分15.解： ,EFBC .分801A 平分 , ,分52 ，EFBC .0A分四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 16.解： 21(2)(1)x4分2当 时，原式 .分3x2(3)17.解：（1）被调查的学生人数为： 人 ；10%6()分（2）如图分（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有 人 .分241086()题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C C D D A B第 17 题解图4812
11、类别人数文学 艺体 科普 其他16O2024数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath618.解：设 米，则 米.ADx(82)Cx在 Rt 中， ， .BtanABtan2.5(8)CBAx分在 Rt 中， , .AtDt4D分 ， .2.5(8)4x103x分 .105673AB答： 的长约为 米. 分4五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19.解：(1)设 、 两种型号电风扇的销售单价分别为 元、 元.依题意得:xy解得35180,4;xy250,1.xy答： 、 两种型号电风扇的销售单价分别为 元、 元.4AB2501分（2）设采购 种型号电风扇 台，则
12、采购 种型号电风扇 台.aB(3)a依题意得： ,2017(3)a540解得： .答：超市最多采购 种型号电风扇 台时，采购金额不多于 元.7A1540分（3）依题意有： ,(250)(207)(31aa解得: 此时， .,a所以在（）的条件下超市不能实现利润 元的目标. 10 分420. 解：(1)直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ， 3yxyAB ， .(1,0)A(,)B又抛物线 经过点 ， ，2ak(1,0)(,3) 解得,43;k,.即 ， 的值分别为 ， .31分（2）设 点的坐标为 ，对称 轴 交 轴于点 ， 过点 作 垂Q(2,)m2xFBE直于直线 于点 .xE数学中考专家赵
13、老师 微信号：zhaomath7在 Rt 中， ，AQF2221AFQm在 Rt 中， .BE4(3)BE ， ， .221()m 点的坐标为 .6 分(,)（3）当点 在对称轴上时， 与 不垂直.所以 应为正方形的对角线.NNCAAC又对称轴 是 的中垂线，所以， 点与顶点 重合， 点2xM(2,1)PN为点 关于 轴的对称点，其坐标为 .P(2,1)此时， ，且 ，MFFN 四边形 为正方形.A在 Rt 中， ，即正方形的边长为 .10N22分六、解答题（本题满分 12 分） 21.解：(1)过点 作 于 .在 Rt 中， ， .CEABCE60B4C ,3sin42 . 2 分2AD(2)存在.若以 、 、 为顶点的三角形与以 、 、 为顶点的三角形相PDP似，则 必有一个角是直角 . 3 分CB当 时，在 Rt 中， ， ，90CB4,60B8 .2A又由(1)知 ，在 Rt 中 , ，3DADP23tanADP ， .60P . 5 分CB当 时，在 Rt 中， ， ，9CB604BC ， ， .238APQE第 20 题解图N(M）F xBO A1-1yCP数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath8则 且 ，此时 与 不相似.ADPCBACPBAD存在 与 相似，此时 .7 分2x（3）如图，因为 Rt 外接圆的直径为斜边 ，D .2211()4S当 时
