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1、SA+SB=SC,a2+b2=c2,a,b,c,SA,SB,SC,18.2勾股定理的逆定理（1）,A,B,C,一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?,(1)有一个角是直角；,(2)有两个角的和是90；,(3)如果三角形的三边a ,b ,c 满足a2 +b 2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形吗?,按照这种做法满足关系： 324252真能得到一个直角三角形吗？,据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：,探究1:,把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第个结和第个结钉牢（拉直绳子）。这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角 。,勾股定理：如果直角
2、三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 。,a2 + b2 = c2,观察:这两个命题的题设和结论有何关系?,命题2：,逆命题：,题设和结论正好相反的两个命题， 叫做互逆命题,其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题,互逆命题,已知ABC，AB=c，AC=b，BC=a，且a2+b2=c2，求证：C=90,例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角 三角形? (1) a=15，b=17，c=8; (2) a=13，b=15，c=14,解:(1)最大边为17,152+82=225+64 =289,172 =289,152+82 =172,以15, 8, 17为边长的三角形是直角三角形
3、,(2)最大边为15,132+142=169+196=365,152 =225,132+ 142 152,以13, 15, 14为边长的三角形不是直角三角形,像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,练习:,（1） 满足下列条件的ABC,不是直角三角形的是( ) A.b2=a2-c2 B. a:b:c=3:4:5 C.C=A-B D. A:B : C =3:4:5,D,2.判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）a=7,b=24,c=25 (2) a=5,b=13,c=12 (3) a=4,b=5,c=6,B,A、锐角三角形 B、直角三角
4、形C、钝角三角形 D、等边三角形,已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?,A,B,D,C,F,E,例3、如图：正方形ABCD中，F是DC的中点，且,，求证：AFEF,(1)两条直线平行，内错角相等(2)如果两个实数相等，那么它们的立方相等(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等(4)全等三角形的对应角相等(5)对顶角相等,练1、说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?,逆命题: 内错角相等，两条直线平行.,逆命题:如果两个实数的立方相等，那么这两个实数相等.,逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等.,逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形.,逆命题:相等的两个角是对顶角.,感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立,成立,成立,不成立,不成立,不成立,已知a，b，c为ABC的三边,且 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 试判断ABC的形状.,
