《1.3.2函数的奇偶性教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.2函数的奇偶性教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3.2 函数的奇偶性教案 一、教学目标1.知识与技能（1）结合具体函数了解奇偶性的含义，能利用函数的图象理解奇函数、偶函数；（2）能判断一些简单函数的奇偶性，并利用奇偶性简化一些函数的图象。2.过程与方法(1)体验奇函数、偶函数概念形成的过程;(2)体会由形及数、数形结 合的数学思想，并学会由特殊 到一般的归纳推理、论证的思维方法。3.情感、态度与价值观(1)通过绘制和展示优美的函数图象可以陶冶我们的情操;(2)通过概念的形成过程可以增强我们主动交流的合作精神，并体会到事物的特殊性和一般性的关系，培养我们探究、推理的思维能力。二、教学重难点重点：奇偶性概念的理解及应用。难点：奇偶性的判断
2、与应用。三、学习方法与教学用具1. 学习方法：小组合作、探究式学习.2. 教学用具：多媒体.四、教学过程设计（一）问题情境设疑引例：1、展示中心对称与轴对称的有关实例。2、观察下列四个函数的图象（1） （2） （3） （4）问题：以上图象有什么特征？如何由函数值体现？二、核 心内容整合1、偶函数的概念（1） （2）的图象关于 y 轴对称，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等。偶函数：如果对于函数 f 的定义域内任意一个 x，都有 f ，那么() ()=()函数 f 就叫做偶函数。如： ， 。() ()=2+1 ()=22+112、奇函数的概念（3） （4）的图象关于原点对称，当自变量取
3、一对相反数时，相应的两个函数值也是一对相反数。奇函数：如果对于函数 f 的定义域内任意一个 x，都有 ，那么() ()=()2函数 f 就叫做奇函数。如： （图象关于原点对称）() ()=3+注意：（1）函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；（2）由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个 x，则 x 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称） 。（3）奇、偶函数定义的逆命题也成立，即若 f 为奇函数，则 有成立；() ()=()若 f 为偶函数，则 有成 立。() ()=()（4）如果一个 函数 f 是奇函数或偶函
4、数，那么我们就说函数 f 具有奇偶() ()性。三、例题分析示 例1.函数奇偶性的判断（1）定义域关于原点对称；（2）求 ，如果 ，则 f 为奇函数；() ()=() ()如果 ，则 f 为偶函数；()=() ()例 1 判断下列函数的奇偶数：（1） ； （2） ；()=4 ()=5（3） ； （4） 。()=+1 ()=122.奇偶函数图象的性质（1）奇函数的图象关于原点对称；反过来，如果一个函数的图象关于原点对称， 那么就称这个函数为奇函数。（2）偶函数的图象关于 y 轴对称；反过来，如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么就称这个函数为偶函数。说明：奇偶函数图象的性质可用于：（1）简化函数图象的画法；（2）判断函数的奇偶 性。例 2 已知函数 是偶函数，它在 y 轴右边的图象如下图，画出在 y 轴左=()边的图象。拓展：如果函数 是奇函数，=()图象又如何？四、学习水平反馈：P36 ，练习五、三维体系构建1、两个定义：对于 f 定义域内的()任意一个 x，（1）如果都有 f 为奇函数；()（2）如果都有 ()fff为偶函数2、两个性质：一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称一个函数为偶函数 它的图象关 于 y 轴对称六、课后作业：P39 ，习题 13，A 组 6，B 组 3xy01
