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1、随机信号分析,中国民航大学电子信息工程学院焦卫东,随机信号通过线性系统,线性系统的基本理论,时域法,频域法,色噪声和白噪声的产生,白噪声通过线性系统,线性系统的基本理论,稳定的物理可实现时不变线性系统,线性系统：算子L 满足齐次性， 叠加性。即：,线性系统,线性算子,非线性算子,线性算子,时不变线性系统,冲激响应,传递函数,稳定的物理可实现系统,例如：,随机信号通过线性系统,时域法 & 频域法,时域法,随机过程,确定的时间函数,输出的均值,系统输出,输出的自相关函数,确定的二元函数,因果系统,时域法,输入和输出之间的互相关函数,确定的二元函数,同理可证,系统输出的分析,稳定线性时不变系统,双侧
2、信号,功率谱密度,互谱密度,频域法,系统输出的均值,功率谱密度,平均功率,互谱密度,举例（时域法，频域法）,举例（时域法）,分析：这是一个低通的RC电路，该电路的冲激响应见附录四。,举例（自相关函数）,P278-27,举例（互相关函数）,P278-29,平均功率和带宽,这是一个低通的RC电路，3DB带宽（半功率带宽）如下：,注意：3DB带宽是指正频带的宽度。,线性系统单位冲激响应的测量,乘法器,思路：,假设X(t)各态历经,带宽充分小，输出为直流分量,系统辨识问题,总结（时域法）,X(t)的期望、自相关函数,系统单位冲激响应h(t),频域法,X(t)的期望、功率谱密度,系统传递函数H(),单侧
3、信号,实际系统输入信号为X(t)U(t)（单侧信号）是非平稳的。如图所示的动态系统的开关K在t=0时刚一闭合，由于系统惰性的影响，随机输出就像确定输出那样有一个建立的过程，这个过程是瞬态的，正是这个瞬态分量导致了非平稳输出。因此，前面讨论的输出的平稳性、各态历经等性质在此不再成立了。,今后除非特殊说明，均指双侧信号在 t= - 时施加于系统所得到的输出响应。,举例（频域法）,均值,自相关,互相关,P278-27,P278-29,平均功率,习题,必做题4-4改题：系统输入功率谱密度为 XH V2/Hz的高斯白噪声4-74-9选做题4-34-6,XH表示学号的最后两位例：040420524同学 XH24,弟子不必不如师，师不必贤于弟子。,
