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1、岳阳市外国语学校 高中数学选修 2-1 说课稿 说课人：鲁辉第 1 页 共 4 页1.2 充分条件、必要条件与充要条件说课稿一、教材分析充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为数学推理的学习打下基础。教学大纲把教学目标定位在“掌握充要条件的意义” 。教科书结合“若 p 则 q”形式的命题给出了充分条件和必要条件的概念，并引入推断符号“ ”从学生学习的角度看，学生对于充分条件和必要条件的理解，需要一定时间的体会，为帮助学生理解概念，教学中要适当举一些数学命题的例子结合具体的数学命题来学习。数学上的充分条件和必要条件，与日常生活中的“充分” “
2、必要”的意义很相近，教学中可以适当借助日常生活中“充分条件” “必要条件”的例子，帮助学生理解充分条件和必要条件。教材的编写者在数学概念的处理上贯彻了“淡化形式，注重实质”这一新的教学观。当然，一次性给出定义也增加了学生理解上的困难，也是教学中必须突破的难点。基于上述理解，我对本节内容的教学目标和重难点作如下考虑：二、教学目标1、知识与技能：理解充分条件、必要条件、充要条件这三个概念，掌握判断充要条件的方法与步骤。2、过程与方法： 通过对充分条件、必要条件、充要条件的概念的感知、形成、理解和深化运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。3、情感、态度与价值观：培养学生的辨析能力以及培养他们
3、的思维的严谨性，在练习过程中进行辨证唯物主义思想教育。三、教学重点与难点教学重点：充分条件、必要条件、充要条件的概念的理解，判断给定命题的条件与结论之间的关系。教学难点：在 中， 是 的必要条件的理解；如何判断 是 的什么条件。pqppq四、教学方法与学法采用探究式教学法。整个教学过程中体现“分析”“探究”“总结”的学习环节，从三个方面引发学生的学习思维活动：1、通过问题情境的创设，学生通过对具体命题的正反辨析，对“充分的”和“必要的”这两个词汇产生感性化的认识。2、学生通过解题实践，总结判定方法，形成辨别充要条件的初步能力。3、学生探究生活中的充要关系，把学习延岳阳市外国语学校 高中数学选修
4、 2-1 说课稿 说课人：鲁辉第 2 页 共 4 页伸到课外，体验“在生活中数学地思维” 。五、教学程序1.情景引入：（2 分钟）姚明大家都认识，他说过很多很经典的话，其中有一句给我留下来了很深刻的印象，他说：“努力不一定成功，但放弃一定失败。 ”话语中有两组关键词：“努力”和“成功” ；“放弃”和“失败” 。每组中的两个词之间有什么样的逻辑关系？我们今天所学的内容就可以解决这个问题。目的：通过实际生活中姚明讲过一句话，引起学生的思考，对于数学逻辑学习的兴趣。2.给出定义（微课 4 分钟）一般地， “若 ，则 ”为真命题，是指由 通过推理可以得出 。这时，我们就说，pqpq由 可推出 ，记作：
5、 ，并且说 是 的充分条件， 是 必要条件。pqp一般地，如果既有 ，又有 ，就记作： 。此时，我们说， 是p的充分必要条件，简称充要条件。显然，如果 是 的充要条件，那么 也是 的充要q pq条件。概括地说，如果 ，那么 与 互为充要条件。pqq目的：以实际的例子：学生是班级的学生就是这个学校的学生，反过来是这个学校的学生不一定是这个班级的学生，进一步阐述充分条件、必要条件、充要条件的定义，特别是难点：必要条件的概念。3例题解析：（15 分钟）例 1、下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的充分条件？pqpq、若 或 ，则 ；x32430x、若 ，则 为增函数；ff、若 为无理数
6、，则 为无理数。x2x解析：命题是真命题，命题是假命题。所以命题中的 是 的充分条件。pq例 2、下列“若 ,则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的必要条件?pq、若 ，则 ；xy2x、若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； 岳阳市外国语学校 高中数学选修 2-1 说课稿 说课人：鲁辉第 3 页 共 4 页、若 ,则 。abc目的：引导理解概念：1、教师在对学生的回答作出纠正和完善后，可以自然引出充分不必要、必要不充分、充分必要和既不充分也不必要条件的概念（板书） ，使学生认识趋于完善。2、注意引导学生观察答案的特点：当条件与结论位置对换的时候，条件的类型也相应的发生着变化。4.习题精
7、练（8 分钟）练习 1、在下列各题中， 是 的什么条件？pq、在空间中， ：两条直线没有公共点， ：这两条直线是异面直线。q、 ， ： ， ： 。,ARBsiniABA练习 2、设 是等差数列，则“ ”是“数列 是递增数列”的（ ）na12anaA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件练习 3、 “ ”是“ ”成立的（ ）12xxA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件目的：通过四个习题的练习，让学生认识到，区分条件和结论是准确判断充分、必要条件的重要前提。分析其中的关系，作出判断。注意规范学生的思维过程，并在此基础上引导
8、学生总结出判断充要关系的基本方法步骤：、认清“条件”和“结论” ；、判断“条件 结论”和“结论 条件”的真假；、根据推导的结果和定义下结论。(板书步骤)5、拓展延伸（5 分钟）练习 4、已知 ，A,Bxpxq满 足 条 件 满 足 条 件1、 如果 ，那么 是 的什么条件；Bq2、 如果 ，那么 是 的什么条件；3、 如果 ，那么 是 的什么条件。Ap目的：通过本题的解答，引导学生认识到，判断充要条件，除了从概念的角度去理解之外，还可以从集合的角度去理解，利用集合之间的包含关系加以判断，要尽可能的用图示法、数轴等几何方法，直观的简化了解题难度，体现数形结合的思想。6、高考链接：（5 分钟）岳阳
9、市外国语学校 高中数学选修 2-1 说课稿 说课人：鲁辉第 4 页 共 4 页1、 （2015 年湖南卷（理）T2）设 、 是两个集合，则“ ”是“ ”的ABABAB（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、 （2015 年湖南卷（文）T3）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）xR1x3xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件目的：通过高考题目的给出，让学生感知高考中本节内容地位、难度、出题方式等。7、课堂小结(4 分钟)：本节课我们学习了充分条件、必要条件、充要条件这三个定义；分清了 是 什么条件的四种情况；掌握了判断充要条件的三个步骤；并且分别从概念的角pq度和集合的角度去理解了充要条件的判断。8、作业布置(1 分钟)：教材 P12 习题 1.2 A 组 T2 T39、教学设计反思。
