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1、11.1.1 任意角一、学习目标：1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角” “负角” “象限角” “终边相同的角”的含义。2. 掌握所有与 角终边相同的角(包括 角)的表示方法学习重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.二、教学过程：（一）基础知识：1、角的概念（1）角的形成：角可以看成_绕着它的_从一个位置_到另一个位置所形成的图形。（2）角的组成：顶点用_表示；始边用_表示，用语言可表示为_；终边用_表示，用语言可表示为_.2、角的分类：（1）旋转生成的角，又称转角按旋转方向分为三类：_是按照逆时针方向旋转而成的角；_是按照逆时针方向旋转而成的角；_是没有
2、任何旋转而成的角。角的减法转化为角的加法：- 可以化为_，即各角和的旋转量等于_。（2）象限角象限角的定义：平面内任意一个角都可以通过移动，使角的_与坐标原点重合，角的_与 x 轴正半轴重合，这时，角的_在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角。象限角表示：第一象限角：_；第二象限角_；第三象限角：_；第四象限角_；（二）精讲精练：例 1 在 0 到 360 度范围内，找出与下列角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角。()2()64(3)950例 2 写出终边在 y 轴上的角的集合。2例 3 写出与下列各角终边相同的角的集合 S，并把 S 中在 间的角写出来：72036(1)60(2)1(3)6
3、1三、体验高考：1.A=小于 90的角，B= 第一象限的角 ，则 AB=( )A. 锐角 B.小于 90的角 C. 第一象限角 D.以上都不对2与 405终边相同的角是（ ）A. k360-45，kZ B. k360-405，kZC. k360+45，kZ D. k360+45，kZ3. 角 终边上有一点（0，-2） ，那么 是（ ）A.第三象限角 B.第四象限角C.终边在 y 轴负半轴上的角 D.第三和第四象限角4.不相等的角的终边位置（ ）A.一定不相同 B.一定相同 C.可能相同 D.以上都不对5.若 是锐角，则 180+ 是第_象限角。6.25的角始边与 x 轴正半轴重合，把终边按顺时
4、针方向旋转 2.5 周，所得的角是_。7.如果 为小于 360的正角，若 7 终边与 终边重合，求 的值。四、学习总结与反思_3_1.1.2 弧度制一、学习目的：1.理解 1 弧度的角、弧度制的定义.2.掌握角度与弧度的换算公式并能熟练地进行角度与弧度的换算.3.熟记特殊角的弧度数二、教学过程（一）基础知识1.度量角的单位制（1）角度制：规定周角的_作为 1的角，其中_等于 1 度，_等于 1 分。（2）弧度制：长度等于_长的圆弧所对的_叫做 1 弧度的角，记做_，以_为单位来度量角的制度叫做_2弧度与弧长、半径的关系：半径为 r 的圆中，弧长为 l 的弧所对圆周角为 弧度，则 =_。3.换算
5、：360=_rad,180=_rad,2=_,=_.1=_,1 弧度=_4.弧长及面积公式： 为角度数时，弧长 l=_面积 S=_, 为弧度数时，弧长 l=_面积 S=_（二）精讲精练例 1 (1)把 3067化成弧度 (2)把rad53化成度注意几点：1 “弧度”二字或单位符号“rad”可以省略 2一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住：角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180弧度角度 210 225 240 270 300 315 330 360弧度例 2 用弧度制表示：41) 终边在 x轴上的角的集合。 2) 终边在 y轴上的角的集合。 3) 终边在坐标轴上的角
6、的集合。（三）深化提高1.若 3，则角 的终边在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若 是第四象限角，则 一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为 .4.求值：sintatncostan3645.已知集合 2 2 ， ，B44 ，求AB.三、体验高考 1下列说法正确的是（ ）(A)一弧度就是一度的圆心角所对的弧 (B)一弧度是长度为半径的弧(C)一弧度是一度的弧与一度的角之和 (D)一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角,它是叫的一种度量单位2.在半径不相等的圆中,1 弧度的圆心角
7、所对的( )(A)弦长相等 (B)弧长相等 (C)弦长等于所在圆的半径 (D) 弧长等于所在圆的半径3.将分针拨慢 10 分钟,则分针转过的弧度数为( )(A) (B) (C) (D) 33554.下列各式正确的是（ ）(A)=180 (B) =3.14 (C) 90= 弧度 (D)1rad=25.半径为 12，弧长为 8 的圆弧，其所对的圆心角为 ，则 =_.6.已知扇形的圆心角为25，半径等于 20，则扇形的面积为_.四、学习总结与反思_5_1.2.1 任意角的三角函数(1)一、学习目的：1.理解并掌握任意角三角函数的定义.2.理解三角函数是以实数为自变量的函数.3.掌握正弦、余弦、正切函
8、数的定义域.二、教学过程：（一）基础知识：（1）初中三角函数定义 sin_cos_ tan_cot（2）三角函数的定义：设 是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点 P（x,y）则 P 与原点的距离 022yxyxr，那么的正弦 sin_的余弦 co的正切 ta （3）正弦函数、余弦函数的定义域是_正切函数的定义域是_（二）：精讲精练例 1 已知角 的终边经过点 P(2，3)( 如图)，求 的三个三角函数值.例 2 求下列各角的三个三角函数值.(1)0 (2) (3) 23(4) 2bacA CBro xy a的的的P、x,y)6深化提高 0 30 45 60 90 120 135 1
9、50 180 270 360弧度sincota例 3 已知角的终边经过 P(4,3),求 2sin+cos的值已知角的终边经过 P(4a,3a),(a0)求 2sin+cos的值 三、体验高考：1.若点 P(3 ， )是角 终边上一点，且 32sin，则 的值是 .2已知角 终边经过点 P（31,2） ，则 cos 等于（ ）（A）1（B） （C） （D ）123已知角 的终边在直线 y= 3x 上，求角 的三角函数值。四、学习总结与反思：_7_1.2.1 任意角的三角函数(2)一、学习目的：1.理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号.2.理解并掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.3.掌握正
10、弦线、余弦线、正切线.二、教学过程：（一）基础知识：（1）单位圆：半径等于_的圆叫做单位圆.（2）有向线段：带有_的线段叫做有向线段.设任意角 的顶点在原点 O，始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点 P(x,y),过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M；过点 A(1,0)作单位圆的切线，设它与角 的终边（当 在第一、四象限角时）或其反向延长线（当 为第二、三象限角时）相交于 T.规定：当 OM 与 x 轴同向时为正值，当 OM 与 x 轴反向时为负值；当 MP 与 y 轴同向时为正值，当 MP 与 y 轴反向时为负值；当 AT 与 y 轴同向时为正值，当 AT 与 y 轴反向时为负值；根据上面规定，则 OM=x, MP=y ,(3)三角函数线根据正弦、余弦、正切的定义，就有sin_,cos_,tan_.11yxyMPATrrxO这三条与单位圆有关的有向线段 MP、OM、AT 分别叫做角 的正弦线、余弦线、正切线（4）三角函数在各象限内的符号规律：csin为正 全正ota为正 seco为正符号的记忆口诀：_（二）精讲精练：例 1
