《2014年中考数学解析版试卷分类汇编总汇：函数与一次函数(共137页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年中考数学解析版试卷分类汇编总汇：函数与一次函数(共137页)（138页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数与一次函数一、选择题1. （ 2014安徽省 ,第 9 题 4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于x 的函数图象大致是（）A B C D考点： 动点问题的函数图象分析： 点 P 在 AB 上时，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，点 P 在 BC 上时，根据同角的余角相等求出APB= PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 与 x 的关系式，从而得解解答： 解：点 P 在 AB 上时，0x 3，点 D 到 AP 的距离为 AD
2、 的长度，是定值 4；点 P 在 BC 上时，3x5，APB +BAP=90，PAD+BAP=90，APB =PAD，又B= DEA=90 ，ABP DEA， = ，即 = ，y= ，纵观各选项，只有 B 选项图形符合故选 B点评： 本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点 P 的位置分两种情况讨论2. （ 2014福建泉州，第 7 题 3 分）在同一平面直角坐标系中，函数 y=mx+m 与y= （m0）的图象可能是（ ）ABCD考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象分析： 先根据一次函数的性质判断出 m 取值，再根据反比例函数的性质判断出 m 的取值，二
3、者一致的即为正确答案解答： 解：A、由函数 y=mx+m 的图象可知 m0，由函数 y= 的图象可知 m0，故本选项正确；B、由函数 y=mx+m 的图象可知 m0，由函数 y= 的图象可知 m0，相矛盾，故本选项错误；C、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而减小，则 m0，而该直线与 y 轴交于正半轴，则 m0，相矛盾，故本选项错误；D、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而增大，则 m 0，而该直线与 y 轴交于负半轴，则 m0，相矛盾，故本选项错误；故选：A点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题3. （201
4、4 广西贺州，第 10 题 3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，且a0）的图象如图所示，则一次函数 y=cx+ 与反比例函数 y= 在同一坐标系内的大致图象是（）A B C D考点： 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象分析： 先根据二次函数的图象得到 a0，b0，c0，再根据一次函数图象与系数的关系和反比例函数图象与系数的关系判断它们的位置解答： 解：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线 x= 0，b0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，c0，一次函数 y=cx+ 的图象过第二、三、四象限，反比例函数 y= 分布在第二、四象限故选 B点评：
5、本题考查了二次函数的图象：二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数，a0）的图象为抛物线，当 a0，抛物线开口向上；当 a0，抛物线开口向下对称轴为直线x= ；与 y 轴的交点坐标为（0，c） 也考查了一次函数图象和反比例函数的图象4. （ 2014广西贺州，第 14 题 3 分）已知 P1（1，y 1） ，P 2（2，y 2）是正比例函数 y=x 的图象上的两点，则 y1y 2（填“ ”或“”或“=” ） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 直接把 P1（1，y 1） ，P 2（2，y 2）代入正比例函数 y=x，求出 y1，y 2）的值，再比较出其大小即可解答： 解：P 1
6、（1，y 1） ，P 2（2，y 2）是正比例函数 y=x 的图象上的两点，y 1=，y 2=2=，y 1y 2故答案为：点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5. （ 2014广西玉林市、防城港市，第 12 题 3 分）如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是（）ABCD考点： 动点问题的函数图象分析： 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式
7、，根据解析式判断函数的图象的形状解答： 解：t1 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，y= 1 = ，当 1x2 时，重叠三角形的边长为 2x ，高为 ，y= （2x） = x x+ ，当 x2 时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为 0，故选：B点评： 本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函数的组合体6(2014 年四川资阳，第 5 题 3 分) 一次函数 y=2x +1 的图象不经过下列哪个象限（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 一次函数图象与系数的关系分析： 先根据一次函数的解析式判断出 k、b 的符号，再根据一次函数的
8、性质进行解答即可解答： 解：解析式 y=2x+1 中，k=20，b=10，图象过一、二、四象限，图象不经过第三象限故选 C点评： 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 y=kx+b（k0）中，当 k0 时，函数图象经过二、四象限，当 b0 时，函数图象与 y 轴相交于正半轴7 （2014 温州，第 7 题 4 分）一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（）A （0，4） B （0，4） C （2，0） D （2，0） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 在解析式中令 x=0，即可求得与 y 轴的交点的纵坐标解答： 解：令 x=0，得 y=20+4=4，则函数与 y 轴的交
9、点坐标是（0，4） 故选 B点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题8.（2014 年广东汕尾，第 8 题 4 分）汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶，1 小时后进入高速路，继续以 100 千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程 s（千米）与行驶的时间 t（时）的函数关系的大致图象是（ ）A B C D分析：汽车以 60 千米/时的速度在公路上匀速行驶， 1 小时后进入高速路，所以前 1 小时路程随时间增大而增大，后来以 100 千米/时的速度匀速行驶，路程增加变快据此即可选择解：由题意知，前 1 小时路程随时间增大而增大，1 小时后路程增加变快故选：C点评：本题
10、主要考查了函数的图象本题的关键是分析汽车行驶的过程9.（2014 年广东汕尾，第 10 题 4 分）已知直线 y=kx+b，若 k+b=5，kb=6，那么该直线不经过（）A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限分析：首先根据 k+b=5、kb=6 得到 k、b 的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可解：k+b=5，kb=6，k0，b0，直线 y=kx+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限故选 A点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据 k、b 之间的关系确定其符号10.（2014 毕节地区， 第 14 题 3 分）如图，函数 y=2x
11、 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ）Ax Bx3 Cx Dx3考点： 一次函数与一元一次不等式分析： 将点 A（m，3）代入 y=2x 得到 A 的坐标，再根据图形得到不等式的解集解答： 解：将点 A（m，3）代入 y=2x 得，2m =3，解得，m= ，点 A 的坐标为（ ，3），由图可知，不等式 2xax+4 的解集为 x 故选 A点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直接从图中得到结论11.（2014 邵阳， 第 10 题 3 分）已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=2x+1图象上的两点，则 a 与
12、 b 的大小关系是（ ）Aab Ba=b Cab D以上都不对考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 根据一次函数的增减性，k0，y 随 x 的增大而减小解答解答： 解：k=20，y 随 x 的增大而减小，12，ab故选 A点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便12 （2014 四川自贡，第 9 题 4 分）关于 x 的函数 y=k（x+1）和 y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象分析： 根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限解答： 解：若 k0
13、时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过一二三象限，所给各选项没有此种图形；若 k0 时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，D 答案符合；故选 D点评： 考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于 0，图象过一三象限；若小于 0 则过二四象限；若一次函数的比例系数大于 0，常数项大于 0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于 0，常数项小于 0，图象过二三四象限13.（2014 德州，第 8 题 3 分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离根据图
14、象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A 体育场离张强家 2.5 千米B 张强在体育场锻炼了 15 分钟C 体育场离早餐店 4 千米D张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时考点： 函数的图象分析： 结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的 y 轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间由图中可以看出，体育场离张强家 2.5 千米，体育场离早餐店 2.51.5 千米；平均速度=总路程总时间解答： 解：A、由函数图象可知，体育场离张强家 2.5 千米，故此选项正确；B 由图象可得出张强在体育场锻炼 4515=30（分钟） ，故此选项正确；C、体
15、育场离张强家 2.5 千米，体育场离早餐店 2.51.5=1 （千米） ，故此选项错误；D、张强从早餐店回家所用时间为 10065=35 分钟，距离为 1.5km，张强从早餐店回家的平均速度 1.5 = （千米/时） ，故此选项正确故选：C点评： 此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键点评： 本题考查了动点问题的函数图象：通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图也考查了等腰直角三角形的性质14.（2014 济宁，第 4 题 3 分）函数 y= 中的自变量 x 的取值范围是（）Ax0 Bx1 Cx0 Dx0 且 x1考点： 函数自变量的取值范围分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围解答： 解：根据题意得：x0 且 x+10，解得 x0，故选：A点评： 本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范
