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1、基于Q型聚类分析和贝叶斯判别算法研究储层分类评价,引言 储层分类评价是油藏研究的重要内容，为了使储层分类更准确、合理，本文采用Q 型聚类分析和贝叶斯判别算法相结合的方法，进行储层分类评价研究。综合优选砂岩厚度、孔隙度、渗透率、碳酸盐含量及泥质含量等各种储层参数，应用数理统计方法将这些参数集合起来，采用Q 型聚类分析的算法对储层进行分类；在此基础上，采用贝叶斯判别算法，建立这些储层参数与储层分类评价的定量判别关系，即建立进行储层分类评价的判别函数，依据此判别函数对非取心井的目的层进行了定量分类评价。实例证明，应用Q 型聚类分析和贝叶斯判别算法相结合进行储层分类评价是有效的，其应用效果良好。 储层
2、评价工作贯穿于油气田开发的始终，当前国内外储层评价的特点是紧紧围绕勘探开发的需要，进行多学科结合的综合性评价，其总的发展趋势是从宏观到微观、从静态到动态、从定性向定量发展。国内外学者针对储层评价进行了大量的工作，1966 年Leveson 首次提出用宏观参数（孔隙度、渗透率）作为储层分类评价的标准，随后WeKeng 和罗蛰潭等提出应用通过岩石毛管压力曲线求取的微观孔隙结构参数进行储层分类评价等。,由于储层的非均质性，单纯用宏观或微观参数对储层进行分类评价存在片面性。因此，必须选用综合方法对储层多参数进行评价。评价方法的选择必须符合研究地区的地质特征，为勘探开发决策提供依据，另外还要具备综合性及
3、定量化。因此本文采用综合宏观、微观等参数的一种新的储层评价方法Q 型聚类和贝叶斯判别法， 对储层的多个影响因素进行评价，最终得到一个综合评价指标，并据此对储层分类。1. Q 型聚类分析 聚类分析是一种逐级归类的方法，主要思想是根据一定的相似性指标，按照研究对象的相似程度合理地进行归并和分类，当利用其解决样品的分类问题时称为Q 型聚类，解决变量的分类问题时称为R 型聚类。本文主要利用聚类分析解决储层的分类评价问题，储层类型划分的研究流程如图1 所示，根据样品的观测指标和Q 型聚类算法，计算样品间的相似程度，把相似的样品归为一类，不相似的归为另一类，把关系密切的归到一个小的分类单位，把关系不密切的
4、归到一个大的分类单位，总之，Q 型聚类分析的结果是形成一个由大到小的分类谱系图或聚类图。聚类图不仅可以直观地表示研究对象之间的相似关系和分类情况，反映各类储层，而且可以定量地指示相似程度，从而为地质解释提供良好的依据。进行储层定量分类，首先必须确定一些划分类型的定量指标，它们是反映样品（或变量）相似（或相关）程度的度量。,1.1 距离系数,距离系数是Q 型聚类分析常用的分类统计量。如果把在m 个变量上进行观测的N 个样品看成m 维空间的N 个点，则任意两样品点xj与xk之间的相似程度可用m 维空间两点间的距离表示，则距离系数定义为,其中，xij为样品j 的第i 个特征参数变量，xik为样品k
5、的第i个特征参数变量。除以m 是为了得到一个与变量数无关的相对距离。 由式（1）可以看出，当各变量的单位和数量级不同时，如果直接用原始数据计算，就会强化那些绝对值大的变量而淡化绝对值小的变量，因此在计算前要对原始数据作一些处理或变换，常用归一化方法对原数据进行预处理，计算公式为其中，ximin为样品i 的特征参数变量的最小值，ximax为样品i 的特征参数变量的最大值。根据式（1），对所有样品两两求距离系数djk，可得到距离矩阵D，则该矩阵为对角线元素为0 的对称矩阵， 样品j 与样品k 越相似，djk越趋于0。1.2 相似系数 相似系数是描述样品之间相似程度的度量。把每个样品看作m 维空间的
6、向量，两样品xj与xk的相似程度定义为两向量夹角的余弦，即式（4）。 类似于距离矩阵，根据式（4）对所有样品两两求相似系数，可得到相似矩阵cosjk，则该矩阵为主对角线元素为1 的对称矩阵，样品j 与样品k 越相似，相似系数越趋近于1，反之则趋于0。本次分类评价在样品之间定义某种距离系数，然后按距离系数进行亲近类的逐次合并，最后以分类谱系图表示样品间的亲疏关系，从而达到分类评价的目的。,2 贝叶斯判别分析 确定了储层划分的类型后，将标准样品分组，建立判别分析的输入文件，利用贝叶斯判别分析法建立各类储层的判别函数模型。 第i 类储层的判别函数为 其中0i为判别系数，xij为i 类储层的第j 个特
7、征变量，Pi为待判储层属于第i 类储层的判别值。 Bayes 判别分析的准则为假设样品来自各类母体是等可能的，由贝叶斯公式计算这一样品来自第i 类的后验概率pi 其中，pi（y1y2ym）为样品Y（y1y2ym）属于第i 组的概率密度，qi为第i 组的先验概率。可用样品的频率作为先验概率的估计值，即qi=n1/n，判别样品归属类型的准则是pi（y1y2ym）为最大，当判别函数为最大，即满足以下式时，把新样品Y（y1y2ym）划入第S 类。3 储层类型划分与判别 3.1 样品集的形成 利用Q 型聚类方法进行储层分类时， 为尽可能合理、准确地划分储层， 分类样品和特征参数的选取是十分重要的。所选择
8、的样品应尽可能包括各种岩性，并且有岩心观察分析等资料相对应，这样取得的样品才具有典型性、代表性，有助于储层的完整分类。在研究中针对研究区储层低孔低渗的特点，结合岩心、含油性情况，并充分考虑各项资料的分布情况，在8 口井的储层中选择了25 个样品组成小层的样品集，每个样品都反映,了对应砂层单元的总体储层类型。3.2 特征参数选取 不同类型的储层有不同的特征参数值，各参数的大小综合反映了该类储层的内在特征。在测井解释处理中共形成了多种参数，为了选取能反映本区储层类型的参数，对每个参数进行综合分析，通过对应分析方法与地质经验结合进行参数选取，最终选用孔隙度、渗透率、泥质含量、砂层厚度、碳酸盐含量5
9、个参数作为储层评价的特征参数。（1） 孔隙度、渗透率是储层研究中的经典参数，反映了储层的总体特征，是表征储层质量优劣的重要参数。（2） 泥质含量从组成砂岩的胶结物中泥质含量高低的角度来说明储层性能。一般地，泥质含量低、粒度中值较大的储层，其孔、渗较好，有利于油气的储集。（3） 砂岩厚度反映了储层砂体的发育程度，可以从侧面反映储集体的体积规模。（4） 碳酸盐含量反映储层胶结致密程度，从成岩作用方面反映了对储层改造程度。碳酸盐含量高则渗透率低，储层物性较差。综上所述，通过细致分析，筛选了庙南25 个典型样品，各样品由5 个参数定量表征，从而建立了扶新隆起南泉四段储层分类的样品集（表1）。,3.3
10、储层类型划分 针对研究区块，利用Q 型聚类分析中计算的样品距离系数，对以上所选样品集进行聚类计算，得出聚类成果图，即聚类谱系图（图2）。由图2 可以看出，谱系图最右边有两个分支，逐次向左，每个分支又分为2 个次一级分支，此时聚类值恰好符合储层划分的标准，且每个分支再往下细分都是独立的，没有相互联系，因此由谱系图可以定量地将该区储层分为4 类（表2）。各参数在储层分类中均是定量的，该方法不仅能对储层进行分类，而且实现了储层定量分类的结果，即每个参数在每类储层中都有一个量值。根据对比发现，这个储层分类标准与中国石油股份有限公司制定的分类标准具有一致性。 为了进一步验证分类的合理性，与岩心观察结果和
11、现场储层分类结果进行对比。结果表明，第I 类为物性好的储层，本文所判断出的具有I 类储层的井段， 与现场的划分结果是一致的；第II 类为物性较好的储层，所判断出的II 类储层的井段与现场划分也是一致的；第III 类是物性较差的储层；第IV 类是差储层。其中，每类储层划分结果与现场划分储层的结果是一致的，因此按此类型划分该区各井各小层的储层类型是可行的。 图2 扶新隆起聚类分析谱系,3.4 储层类型判别 确定了储层划分的4 种类型后，将标准样品按上述4 类储层类型分组，建立判别分析的输入文件，利用Bayes 判别分析法建立各类储层的判别函数模型，判别公式如下： 其中，H 为砂岩厚度，准为孔隙度，
12、K 为渗透率，w（CaCO3）为碳酸盐含量，Vsh为泥质含量。 遵循以上判别公式，编制判别分类程序，将研究区单井的每个砂岩层按砂组分类并进行储层类型判别归类，统计发现，随储层类型变化，重要特征参数呈规律性变化，如果储层变差，则孔隙度、渗透率依次降低，泥质含量及碳酸盐含量则趋于增大。该储层分类标准与已有的岩性、物性等测井解释资料特征符合良好，反映了在精选样品集基础上，利用Q 型聚类、贝叶斯判别分析综合划分储层类型是合理可靠的。,4 结论（1） 聚类分析的目的是用数学方法对给定的样品找出一个合理的分类体系，以解决储层分类问题。（2） 利用Q 型聚类分析对关键取心井研究，确定了储层的类型、各类储层的评价标准及储层参数之间的内在关系。（3） 应用贝叶斯判别函数建立了储层分类的综合判别函数及定量分类的标准。（4） 采用Q 型聚类分析和贝叶斯判别相结合的方法对低渗透储层的定量分类评价是有效的，经取心井岩心检验表明，该定量分类评价方法可行且具有较高的综合性和科学性。本文为说明问题，仅选少量样品和参数，若样品、指标数量大，可借助计算机进行计算和分类，则更能体现该方法的优势。,
