《金榜题名系列之2012中考数学总复习专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金榜题名系列之2012中考数学总复习专题训练（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金榜题名系列之 2012 中考数学总复习专题训练(七)专题训练（七） ：函数思想1.已知：在矩形 中， ， 分别以 、 所在直线为 轴和 轴，AOBC32OABOAxy建立如图所示的平面直角坐标系若点 是边 上的一个动点（不与 、 重合） ，FCBC过 点的反比例函数 （ 0）的图象与 边交于点 Fxky E(1)直接写出线段 AE、BF 的长（用含 的代数式表示） ；(2)记 的面积为 .ES 求 出 与 的 函 数 关 系 式 并 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围 ；Skk以 为直径作 N，若点 恰好在 N 上，请求出此时 的面积 OEOFS2如图，面积为 8 的矩形 ABOC 的边
2、 OB、OC 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 A 在双曲线xy的图象上，且 AC=2kyx（1）求 值；（2）将矩形 ABOC 以 B 旋转中心，顺时针旋转 90后得到矩形 FBDE，与双曲线交 DE于 M 点，交 EF 于 N 点，求MEN 的面积(3)在双曲线上是否存在一点 P，使得直线 PN 与直线 BC 平行？若存在，请求出 P 点坐标，若不存在，请说明理由3如图，四边形 是矩形，点 、 的坐标分别为（6，0） ， （0，2） ，点 是线段OABCACD上的动点（与端点 、 不重合） ，过点 作直线 交折线 于BCDmxy1OAB点 E（1）若直线 经过点 ，请直接写出 的值；mxy2
3、1（2）记 的面积为 ，求 与 的函数关系式；ODS（3）当点 在线段 上时，若矩形 关于直线 的对称图形为四边形 ，AOABCE1CBA试探究四边形 与矩形 的重叠部分的面积是否会随着 点位置的变化而变1CB化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.AOBC DE xy4.已知：如图，抛物线 与 轴的正半轴交于 、 两点( 在 的左侧)，321bxy AB且与 轴交于点 ， 为坐标原点， .yCO4B(1)直接写出点 、 的坐标及 的值；B(2)过射线 上一点 ，作 分别交抛物线、 轴于 、 两点，设点 的横NMCxMTN坐标为 .t当 时，求线段 的最大值；40以点 为圆心，
4、为半径作 ，当点 恰好在 上时，求此时点 的坐标.Ny xTNBACOM5已 知 ： 如 图 ， 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （ 4， 1） ， 与 轴 的 交 点 为cbxay2 yA（ 0， 5） （1）求抛物线的解析式；（2）若 B（ ，0） ，C 是（1）中抛物线上的点，CDOB，垂足为 D，AOBBDC求点 C 的坐标；试判定以 AC 为直径的圆 M 与 轴有怎样的位置关系，并说明理由x6.如图所示，已知抛物线 的图象与 轴相交于点 ，点kxy241y)1,0(B在该抛物线图象上，且以 为直径的 恰好经过顶点 .(,)CmnBCMA（1）求 的值;k（2）求点 的坐标；（3）
5、若点 的纵坐标为 ，且点 在该抛物线的对称轴 上运动，试探索：PtPl当 时，求 的取值范围（其中： 为 的面积， 为 的12SSPAB1SOAB面积， 为四边形 OACB 的面积） ；当 取何值时，点 在 上.（写出 的值即可）tPMt7如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与直线 y=kx 相交于 A(-4,-2),B(6,b)2164yx两点（1）求 k 和 b 的值；（2）当点 C 线段 AB 上运动时，作 CDy 轴交抛物线于点 D,求 CD 最大值；如果以 CD 为直径的圆与 y 轴相切，求点 C 的坐标.8. 如图，在直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 D（0，3） cxy2y（1）
6、直接写出 的值；c（2）若抛物线与 轴交于 A、B 两点（点 B 在点 A 的右边） ，顶点为 C 点，求直线 BCx的解析式；（3）已知点 P 是直线 BC 上一个动点，当点 P 在线段 BC 上运动时（点 P 不与 B、C 重合） ，过点 P 作 PE 轴，垂足为yE，连结 BE设点 P 的坐标为（ ） ， PBE 的面积为 ，求 与 的函数关系式，yx, sx写出自变量 的取值范围，并求出 的最大值；xs试探索：在直线 BC 上是否存在着点 P，使得以点 P 为圆心，半径为 的P，既与r抛物线的对称轴相切，又与以点 C 为圆心，半径为 1 的C 相切？如果存在，试求 的r值，并直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由
