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1、数 学 实 验,2010.09,数学实验,数学实验教程（Matlab 版）,教材：,万福永等编著，2006,周一 5、6,上课时间：,地点： 南楼 2-103,数学实验,用计算机解决数学问题,数学软件,公共的基础软件：BASIC，FORTRAN，C，Pascal,矩阵实验室系统：Matlab，Scilab，Octave,计算机代数系统：Mathematica，Maple,交互式数学系统：MathCAD，Calcwin,Matlab 简介,在欧美各高等院校，Matlab 已经成为线性代数、数值分析、数理统计、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已
2、成为大学生必须掌握的基本技能之一。Matlab 功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。,Matlab是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自 1984 年推向市场以来，历经二十多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。,Matlab 简介,Matlab: Matrix Laboratry 矩阵实验室,Matlab 的发展,1980年，Moler 教授用 Fortran 语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统。,1984年，Moler 等成立了 The MathWorks 的公司，用 C 语言完全改写 Matlab，并推出
3、第一个商业版。,增添图形图像处理、符号运算、以及与其他流行软件 的接口功能，使得 Matlab 的功能越来越强大。,到九十年代，在国际上 30 几个数学类科技应用软件中， Matlab 在数值计算方面独占鳌头。,目前，Matlab 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，是一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了，有人称它为“第四代”计算机语言。 就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与 Matlab 匹敌。,Matlab 简介,购买（下载）Matlab 软件,Matlab 的安装,插入光盘，自动运行； 或点击安装程序 setup.exe,Matlab 的特点与功能,Mat
4、lab 具有很强的数值计算功能,Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先指定 矩阵维数（动态定维）,按照 IEEE 的数值计算标准进行计(IEEE:美国电气和电子 工程师协会),提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率,Matlab 命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性强， 容易掌握,Matlab 的特点与功能,Matlab 丰富的工具箱（toolbox）,Matlab 的特点与功能,根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱,Matlab 的基本用法,Matlab 的工作界面,命令窗口,当前工作目录,当前工作空间,输入命令的历史记录,命令提示符,矩阵的直接排列输入
5、,矩阵用方括号“ ”括起,例： A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9,矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔,矩阵行与行之间用 分号 分开,直接输入法中，分号可以用 回车 代替,例：,矩阵,Matlab 的操作对象是 矩阵,矩阵元素可以是任何数值表达式,例： x = -1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5 ,矩阵元素赋值,矩阵元素的单独赋值,例： x(5) = abs(x(1),例： x(5) = abs(x(6) ?,注：Matlab自动将向量 x 的长度扩展到 5， 并将未赋值部分置零。,大矩阵可以把小矩阵作为其元素,矩阵元素赋值,如何在原矩阵的右边添加一列
6、？,单个元素的引用,例： A(2,3),矩阵元素的引用,多个元素的引用：冒号的特殊用法,例： x=3:2:1,多个元素的引用（续）,例： x(1:3),矩阵元素的引用, A(3,1:3),A(i:j, m:n) 表示由矩阵 A 的第 i 到第 j 行和第 m 到第 n列交叉线上的元素组成的子矩阵。,可利用冒号提取矩阵 的整行或整列。,例： A(1, :), A(:, 1:2), A(:, :),Matlab帮助系统,例： help eig, help help,例： doc eig,Matlab 查找命令,变量命名原则,Matlab 变量,分号和续行符的作用,Matlab 变量,若不想在屏幕上
7、输出结果，可以在语句最后加分号,如果语句很长，可用续行符 “”（三个点）续行 续行符的前面最好留一个空格,例：,变量的查询,Matlab 变量,who 显示工作空间中的所有变量,whos 查看工作空间中变量的详细属性,系统预定义变量,Matlab 变量,pi 圆周率 ，其值为 imag(log(-1),inf/Inf 无穷大,nan/NaN Not-a-Number，一个不定值，如 0/0,eps 浮点运算相对精度,特殊变量 ans,i/j 虚部单位，即,应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！,数与算术表达式,Matlab 数值运算,浮点运算的相对误差为 eps,浮点数表示范围为：10-308
8、10308,复数作为矩阵元素输入时，加号两边不能有空格!,数学运算符,+ 加法,Matlab 数值运算,- 减法,* 乘法,/ 和 除法（右除和左除）, 幂运算,输出格式,Matlab 的输出,Matlab 以双精度执行所有的运算，运算结果可以在屏幕上输出，同时赋给指定变量；若无指定变量，则系统会自动将结果赋给变量 “ans”,Matlab 中数的输出格式可以通过 format 命令指定,format 只改变变量的输出格式，但不会影响变量的值！,各种 format 格式,变量的存储,存储当前工作空间中的变量,save 将所有变量存入文件 matlab.mat,save mydata 将所有变量存入指定文件 mydata.mat,存储指定的变量,save mydata.mat 将所有变量存入文件 mydata.mat,save 文件名 变量名列表,例： save mydata A x z,变量名列表中各变量之间用空格分隔。,变量的读取,清除当前工作空间中的变量,clear 清除当前工作空间中的所有变量,clear A x 清除指定的变量,几个小技巧,Matlab 的命令记忆功能：上下箭头键,命令补全功能： Tab 键,可以先输入命令的前几个字符，再按上下键缩小搜索范围,用 Esc 键 删除命令行,
