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1、 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网山东省实验中学 2009 届高三第一次诊断性测试 数 学 (理科) 2008.11注意事项：1本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.第 I 卷 1 至 2 页.第 II 卷 3 至 6 页.共 150分.考试时间 120 分钟.2考生一律不准使用计算器.第卷（选择题 共 60 分）一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 P=1，2，3，4， Q= R，则 P Q 等于 （
2、）x,2A1，2 B 3，4 C 1 D -2，-1，0，1，22已知 ，则 的值等于 （ ）314sin4cosA B C D231313函数 ，在区间 上存在一个零点，则 的取值范围是（ ）axf13)(),(aA B C 或 D5551a14.设函数 ，若 ，则实数 a 的取值范围是 （ ）2103()xf()fA B C D（0，1）),()1,(),1(5设 为奇函数，对任意 R，均有 ，若 ，则 等于（ ）xf x4xff3)(f)(fA3 B3 C4 D46已知 的值为 （ ）)3()01)(cos) ffxfxf 则A2 B1 C1 D2 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系
3、列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网7函数 y=A(sinx+)( 0， ，x R)的部分图象如右下2|图所示，则函数表达式为 ( )A B48sin(y )48sin(xyC D)x8若 ，则下列关系式中正确的个数是 （ ）1,0ya x axyxaaloglayxloglA4 个 B 3 个 C2 个 D1 个9在ABC 中，角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c, A = , a= ,b=1，则 c= （ ）3A1 B2 C 1 D 310已知 为奇函数，则 的一个取值是 （ ）)cos()sin()xxf A0 B C D2411某三次函数 的图象
4、如下，则函数 的解析式可能为 （ ）)(xfy )(xfyA )(2bafB )(xxC )(2fD )(ba12不等式 R 上恒成立，则 a 的取值范围是 （ ）xx在132logA2，+ B C D ),()1,221,0(第卷（非选择题 共 90 分）三题号 二 17 18 19 20 21 22 总分分数 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上.13不等式 的解集是 |2|x15 ；20sind14函数 （ R）的最小值是 ；)6co
5、s()3(xxy16已知定义域为 的函数 ，对任意 ，存在正数 ，都有 成立，则称函数 是DfDK()fxK()fx上的“有界函数”. 已知下列函数： ； ； ； ， ()2sinfx2()1fx()12xf2()1xf18（本小题满分 12 分）已知对于任意实数 ，二次函数 （ ）的值都是x()fx2412aaR非负的，求函数 的值域.)2|1)(|(ag19（本小题满分 12 分）已知 为第二象限的角， 为第三象限的角， .,53sin34tan 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网（I）求 的值. （II ）求 的值
6、.)tan( )2cos(20（本小题满分 12 分）在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，ABCCabc, .274sincos2A5,7abc（I）求角 的大小；C（II）求 的面积.22（本小题满分 14 分）设 ，函数 .0aaxf1)(2（I）若 在区间 上是增函数，求 的取值范围；)(xf1,(a（II）求 在区间 上的最大值. 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网高三数学试题(理科)参考答案一、 1A 2C 3C 4.B 5A 6C 7D 8C 9B 10D 11A 12C二、13 140 15 16
7、),(1三、17解：解： -3 分22.xaxa18解：由条件知 ， -4 分0124,02a即 23a当 时， 123a43)3()( 22g;492minaga时 ，当 ;)(1maxga时 ，当-7 分4)(9当 2)1(1aga时 ， ;)(min时 ，当 92ax时 ，当-10 分)(4g 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网纵上所述， 的值域为 -12 分 19（I）)(ag9,4解：19.因为 为第二象限的角， ，53sin所以， ，-2 分1cos2- 4 分.43inta又 ，所以， - 6 分.247t
8、an1t)tan(（II）解：因为 为第三象限的角， ，3所以， -8 分.5cos,4sin又 ，-10 分257sin12cs,2 所以， -12 分.3is)cs(20解：（I）由 ,得 ，274inco2ABC274cos2C所以 )1s(c1221解：（）f（x ）图象过点（1，8），a5+c+d=8，即 a+c+d=13 1 分又 f/（x）=3ax 210x+c，且点（1，8）处的切线经过（3，0），f /（1）= = 4，即 3a10+c= 4，3a+c=6 3 分 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网又f（x）在 x=3 处有极值，f /（3）=0，即 27a+c=30 4 分联立、解得 a=1，c=3，d=9，f（x）=x 35x2+3x+9 6 分（）f /（x）=3x 210x+3=（ 3x1）（x3） 由 f/（x）=0 得 x1= ，x 2=3 7 分当 x（0， ）时，f /（x ）0，f （x）单调递增，f（x）f（0）=9 9 分当 x（ ，3）时，f /（x ）f（3）=0又f（3）=0，当 m3 时， f（x）0 在（0，m）内不恒成立 11 分当
