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1、一、单选题1在复数域 C 中，属于不可约多项式的是 A、x2-1 B、x4-1 C、x2+1 D、x+1我的答案：D2xa 的等价类的充分必要条件是什么？ A、xa B、x 与 a 不相交 C、xa D、x=a我的答案：C3Qx中，x2+x+1 可以分解成几个不可约多项式 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0我的答案：A4Fx中，零次多项式在 F 中有几个根？ A、无数多个 B、有且只有 1 个 C、0 个 D、无法确定我的答案：C5Z2 上拟完美序列 a=1001011的周期是 A、2.0 B、4.0 C、5.0 D、7.0我的答案：D6最小的数域是 A、复数域 B、实数域 C、有
2、理数域 D、不存在我的答案：C7如果一个非空集合 R 有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是 R 中元素本身，则这个元素称为什么？ A、零环 B、零数 C、零集 D、零元我的答案：D8同余理论的创立者是 A、柯西 B、牛顿 C、高斯 D、笛卡尔我的答案：C9在 Fx中，g(x),f(x)Fx, 那么 g(x)和 f(x)相伴的冲要条件是什么？ A、g(x)=0 B、f(x)=0 C、f(x)=bg(x)，其中 bF* D、f(x)=bg(x)我的答案：C10Z2 上周期为 7 的拟完美序列 a=1001011中 a50= A、-1.0 B、0.0 C、1.0 D、2.0我的答案：B11Zm1
3、*Zm2 的笛卡尔积被称作是 Zm1 和 Zm2 的什么？ A、算术积 B、集合 C、直和 D、平方积我的答案：C12p 是素数，在 Zp 中单位元的多少倍等于零元 A、1.0 B、p+1 C、p-1 D、p我的答案：D13(6）= A、(1)(5) B、(3)(3) C、(2)(3) D、(3)(4)我的答案：C14（x4+x）(x2+1) A、1.0 B、3.0 C、4.0 D、6.0我的答案：D1522 用二进制可以表示为 A、10010.0 B、10111.0 C、10110.0 D、11110.0我的答案：C16剩余定理是哪个国家发明的 A、古希腊 B、古罗马 C、古埃及 D、中国我
4、的答案：D17(x2+2x+1,x2-1) A、2x-1 B、2x+1 C、x+1 D、x-1我的答案：C18设 p 是素数，对于任一 aZ ，ap 模多少和 a 同余？ A、a B、所有合数 C、P D、所有素数我的答案：C19A 是可逆矩阵，则 A、A=0 B、A=I C、|A|=0 D、|A|0我的答案：D20群有几种运算 A、一 B、二 C、三 D、四我的答案：A21第一次发表平行公设只是一种假设是何时 A、1826 年 B、1827 年 C、1828 年 D、1829 年我的答案：D22gac(126,27)= A、3.0 B、6.0 C、9.0 D、12.0我的答案：C23带余除法
5、中设 f(x)，g(x)Fx,g(x)0，那么 Fx中使 f(x)=g(x)h(x)+r（ x）成立的 h(x)，r(x)有几对？ A、无数多对 B、两对 C、唯一一对 D、根据 Fx而定我的答案：C24素数等差数列(5,17,29) 的公差是 A、6.0 B、8.0 C、10.0 D、12.0我的答案：D25域 F 的特征为 p，对于任一 aF ，pa 等于多少？ A、1.0 B、p C、0.0 D、a我的答案：C26x2+x+1 在复数域上有几个根 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0我的答案：C27复数域上的不可约多项式只有什么？ A、任意多项式 B、三次多项式 C、二次多项式
6、 D、一次多项式我的答案：D28集合的划分,就是要把集合分成一些（）。 A、子集 B、空集 C、补集 D、并交集我的答案：A29将黎曼 zate 函数拓展到 s1 的人是 A、欧拉 B、黎曼 C、笛卡尔 D、切比雪夫我的答案：D30Qx中，属于不可约多项式的是 A、x2 B、x2-1 C、x2+1 D、x2-2我的答案：D31Z24*的阶为 A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、8.0我的答案：D32第一个提出一元二次方程有求根公式的人是 A、埃及人 B、希腊人 C、中国人 D、巴比伦人我的答案：D33Z2 上周期为 7 的拟完美序列 a=1001011中 a19= A、-1.0 B、0.0
7、 C、1.0 D、2.0我的答案：C34属于孪生素数的是 A、（3,7 ） B、（7,11） C、（11,13） D、（13,17）我的答案：C35设 m=m1m2,且(m1,m2)=1,则 (m)等于什么？ A、(m1) B、(m2)(m1) C、(m1)*(m1) D、(m2)*(m2)我的答案：B36如果今天是星期五，过了 370 天，是星期几 A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五我的答案：C37x3-5x+1=0 有几个有理根 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0我的答案：A38整环具有的性质不包括 A、有单位元 B、无零因子 C、有零因子 D、交换环我的答案：C3
8、9f(x)和 g(x)互素的充要条件是什么？ A、f(x)和 g(x)的公因式都是零次多项式 B、f(x)和 g(x)都是常数 C、f(x）g(x)=0 D、f(x)g(x)=1我的答案：A40偶数集合的表示方法是什么？ A、2k|kZ B、3k|kZ C、4k|kZ D、5k|kZ我的答案：A41素数的特性总共有几条？ A、6.0 B、5.0 C、4.0 D、3.0我的答案：C42能被 3 整除的数是 A、92.0 B、102.0 C、112.0 D、122.0我的答案：B43若 p 是 （s）是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点？ A、2-p B、-p C、1-p D、1+p我
9、的答案：C44对于函数 (z)=1/f(z),定义域为 C，当|z|趋向于什么的时候 lim(z)=0? A、1.0 B、0.0 C、+ D、无法确定我的答案：C45p(x)是 Rx上不可约多项式，如果 p(x)的复根 c 是虚数，那么 p(x)是什么多系式，并且满足什么条件？ A、二次多项式且0 B、二次多项式且0 C、二次多项式且=0 D、二次多项式且1我的答案：B46在 F(x)中，次数n 的多项式 h(x)若在 F 中 n+1 个根，则 h(x)是什么多项式？ A、一次多项式 B、任意多项式 C、二次多项式 D、0.0我的答案：D47Z5 的可逆元个数是 A、1.0 B、2.0 C、3
10、.0 D、4.0我的答案：D48一次同余方程组（模分别是 m1,m2,m3)的全部解是什么？ A、km1m2m3 B、Cm1m2m3 C、C+km1m2m3 D、Ckm1m2m3我的答案：C49(x2-1,x+1)= A、2x-1 B、2x+1 C、x+1 D、x-1我的答案：C50在域 F 中，设其特征为 2，对于任意 a,bF，则（a+b）2 等于多少 A、2（a+b ） B、a2 C、b2 D、a2+b2我的答案：D二、判断题1Fx中，若(f(x),g(x)=1，则称 f(x)与 g(x)互素。我的答案： 2魏尔斯特拉斯先提出极限定义，后经柯西改进。我的答案： 3矩阵乘法不满交换律也不满
11、足结合律。我的答案： 4在 Z12*所有元素的逆元都是它本身。我的答案： 587 是素数。我的答案： 6Zm*称为 Zm 的单位群。我的答案： 7对任意的 n，xn-2 为 Qx中不可约多项式。我的答案： 8如果 的支撑集 D 是 Zv 的加法群的（4n-1,2n,n)-差集，那么序列 就是 Z2 上周期为 v 的一个拟完美序列。我的答案： 9并非任一有理数系数多项式都与一个本原多项式相伴。我的答案： 10类比高等数学可以得到 (z)在圆盘|z|r 上是连续函数。我的答案： 11某数如果加上 5 就能被 6 整除，减去 5 就能被 7 整除，这个数最小是 20。我的答案： 121 是 x2-x
12、+1 在数域 F 中的根。我的答案： 13两个本原多项式的乘积还是本原多项式。我的答案： 14对任意的 n2，5 的 n 次平方根可能为有理数。我的答案： 15Z2 上周期为 7 的拟完美序列 a=1001011中 a4=1我的答案： 16素数有无穷多个。我的答案： 17(24)=(4)(6)我的答案： 18右零因子一定是左零因子。我的答案： 19一个数除以 5 余 3，除以 3 余 2，除以 4 余 1.求该数的最小值 53。我的答案： 20RSA 公开密钥密码体制就是大数的分解。我的答案： 21定义域中的一个元素能与映射值域中的几个元素对应。我的答案： 22判别式小于 0 的二次多项式的虚
13、根是两个互相共轭的复数。我的答案： 23用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂，实现起来是非常困难的。我的答案： 24一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。我的答案： 25伽罗瓦理论促进了代数学的变革，使得代数的研究中心也发生了变化。我的答案： 26整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。我的答案： 27Z2 上周期为 7 的拟完美序列 a=1001011中 a119=0我的答案： 28设域 F 的单位元 e，对任意的 nN 有 ne 不等于 0。我的答案： 29每一个次数大于 0 的复数系多项式一定有复根。我的答案： 30RSA 公开密
14、钥密码体制有两个密钥，即公钥和私钥。我的答案： 31欧几里得算法又称辗转相除法。我的答案： 32代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案： 33环 R 中满足 a、bR，如果 ab=ba=e(单位元） ，那么其中的 b 是唯一的。我的答案： 34丘老师是类比矩阵 A 的方法来研究 Fx的结构的。我的答案： 35设 R 是非空集合，R 和 R 的笛卡尔积到 R 的一个映射就是运算。我的答案： 36一次同余方程组在 Z 中是没有解的。我的答案： 37设 p 是素数，则 (p)=p。我的答案： 38设域 F 的特征为 3，对任意的 a，bF，有（a+b）2=a2+b2。我的答
15、案： 39一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。我的答案： 40求取可逆元个数的函数 (m)是高斯函数。我的答案： 41在整数环的整数中，0 是不能作为被除数，不能够被整除的。我的答案： 42(z)在复平面 C 上解析。我的答案： 43域 Fx中 n 次多项式在数域 F 中的根可能多于 n 个。我的答案： 44一个矩阵乘以任意列向量等于零向量，该矩阵是零矩阵。我的答案： 45若 f(x)=bg(x)，b F*，则 f(x)与 g(x)相伴。我的答案： 46在 Fx中,(x-3)2=x2-6x+9，若将 x 换成 Fx中的 n 级矩阵 A 则（A-3I）2=A2-6A+9I.我的答案： 47任意
