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1、“分数乘分数”教学设计王阳【教学内容】人教版六年级数学上册第 10 页例 3(改编) 、例 4。【教学目标】1理解分数乘分数的意义和分数乘分数计算方法的形成过程(算理) 。2. 掌握分数乘分数的计算方法,并能正确地进行计算。3. 发展学生的观察推理能力。【教学重点】理解算理,掌握计算方法。【教学难点】分数乘分数计算方法的形成过程(理解算理) 。【教材分析】分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数,计算方法的掌握比较容易,但是,计算方法的形成过程(即算理的理解)对于学生来说是一个难点。为此,课本没有单独教学分数的意义,而是
2、通过解决实际问题,结合计算过程去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则,简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示,通过直观与操作等手段,在重点关键处加以提示和引导,这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。【学情分析】本节课的教学主要建立在分数意义的基础上,是在学生学习了分数乘整数之后进行的,虽然学生有了一定的知识做铺垫,但是分数乘分数的算理比较抽象,学生难以理解,必须通过学生的动手操作、通过学生的亲身体验来进行教学。【设计理念】1、 课标指出,有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。让学生记住分数乘法的计算法则并不难,但让学生理解分数乘分数的算理,是本节课教学的难点。本节课将通
3、过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动,帮助学生理解算理,同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。2、教材在编写时,虽然对于“ ”和“ ”的结果学生很容易通过操作15 14 15 34直观的得到,但对于从算式到结果的形成过程很难通过算理说明,老师在教学时,一般采用的是“请同学们观察一下,这个结果与因数的分子与分母有怎样的关系?”进行教学,采取的是一种不完全归纳的办法,但分子的形成过程学生没有理解到位。为此,我对例题进行改造,把分子是“1”的分数均改变为分子不是“1”的分数,通过操作,学生容易理解。【学具、教具】每人准备一张 A4 白纸、彩笔、尺子。【教学过程】一、复习准备讲意义(1
4、)一张纸的 。14(2)一根绳子的 。25(3)一包糖的 。56【设计意图:每道题将通过课件展示的形式进行,通过学生讲分数的意义,课件直观展示分数的形成过程,使学生更加熟悉单位“1”的量,为例题的教学做好铺垫。 】二、创设情境引入新课:(教师谈话,以家庭粉刷教室装修新房为例)如图:(1)2 小时粉刷这面墙的几分之几?(预设: 2= )27 47(2)3 小时粉刷这面墙的几分之几?(预设: 3= )27 67师提问:你是怎样列式的?为什么这样列式?(预设一:每小时粉刷这面墙的 ,2 小时就粉刷 2 个 ,即 227 27 27预设二:工作效率工作时间=工作总量)(3) 小时粉刷这面墙的几分之几?
5、(引出例 3)35我每小时粉刷这面墙的 。27 (预设: =)27 35(4)新课导入:师:这道算式与前面的算式有什么不同?引题:分数乘分数【设计意图:对于分数乘分数的列式,学生还没有接触过,以分数乘整数的列式做铺垫,搞清工作效率、工作时间、工作总量的关系,可以为第三问“分数乘分数”的列式厘清思路。通过算式的比较,引题很容易水到渠成。 】三、教学例 3,操作探究计算算理1、小组合作,操作探究结果。(1)师:请同学们把自己手里的 A4 纸看做这面墙,请小组合作根据需要涂一涂。(2)小组操作:预设一:看图可以得出: =27 35635预设二:看图可以得出: =27 35635【设计意图:1、老师的
6、责任不只是教给学生知识,更重要的是要培养学生学习的能力。通过小组合作的形式,相互交流,学生在获得知识的同时,渗透了学习的方法,同时获得了成功的喜悦,学生乐学。2、课本上的例题是 ,通过操作,虽然结果很容易直观15 14的得到,但算理不容易理解,学生对积的分母(54=20)容易看出理解,但分子为什么是“11”很难搞清,因此,对例题中分数的改变很有必要。 】(3)小组汇报,全班交流,搞清算理(以上面第一种情况为例):师: 是什么意思? 27生: 表示一面墙的 ,表示把一面墙(一张纸)平均分成 7 份,每小时粉刷了其中的 227 27份。师: 小时粉刷的墙面怎样表示?是谁的 ?35 35生: 小时粉
7、刷的墙面指的是把 1 小时粉刷的墙面(即: )平均分成 5 份,表示其中的35 273 份,即就是 的 。27 35师小结: 表示 的 。27 35 27 35师: 的结果是多少?27 35生:635师:分母 35 和分子 6 各是怎样得来的?并把整个过程用算式表示出来。生:整个墙面竖着看,有 7 行,横着看,有 5 列,总共有 75=35 个方格,即把整个墙面平均分成了 35 份,即分母为 35;取出的份数,竖着看有 2 列,横着看有 3 行,共 23=6 个方格,即取出了 6 份,表示成分数即为 = 。2375635师:请同学们把刚才的整个过程用算式表示出来。生板书: = =27 3523
8、756352、自主小结分数乘分数的计算方法。师:做了上面的题,你认为分数乘分数应该怎样计算?请小组内交流一下。生:分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母。【设计意图:学生的能力是在合作探究中形成的,是在比较、总结和不断体会中强化的,通过小组的合作探究,通过学生的充分讨论,不但加深了学生对分数意义的理解,强化了对单位“1”的认知,同时感知了分数乘分数算理的整个过程,加深了学生对分数乘分数算理的理解;让学生自主小结分数乘分数的计算方法,不但锻炼了学生总结、归纳的能力,同时,是对算理的进一步深化理解,起到了举一反三的作用。 】四、巩固练习,形成技能。1、基本练习: 613 14 29 59 29(1
9、) 独立完成,指名板书。(2) 板书学生讲算法,特别是第三道的算法。预设一: 6 = = 29 269 43预设二: 6 = 6 = 29 29 43【设计意图:设计前两个练习的目的是为了巩固分数乘分数的计算方法,第三个练习的设计既是对分数乘整数中简算的复习,又是为了例 4 的教学做铺垫。 】2、计算: 932 827(1)独立计算,挑选典型算法展示:预设一: = = 932 827 983227 72864预设二: = = = 932 827 983227 72864 11223231 1 预设三: = = 932 827 983227 112(2)师提问:看了黑板上的三种做法,你有什么想法
10、?生回答后小结:分数乘分数,能约分的先约分再乘比较简便。【设计意图:此练习的设计,分子、分母能约分,且数字比较大,通过三种算法的体会,让学生可以充分感受到先约分再计算的简便性,而课本上例 4 的安排,由于数字比较小,学生很难感受到这一点。 】3、学生独立完成例 4:蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟,也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 km,310 23分钟飞行多少千米?【设计意图:把例 4 安排在练习中,由于学生已经充分感受到了分数乘法先约分的简便性,此处,主要放手让学生完成,老师简单点拨即可。 】4、对比练习 20 29 35 29 35 65 53 65 53 415(1) 学生独立完成
11、,然后展示。(2) 提问: 20 能够用本节课所学的方法进行计算吗?为什么?415预设: 20 = = = 415 415 201 420151 163【设计意图:设计分数乘法与分数加减法的对比练习,可以让学生更加清楚的知道分数乘法与分数加减法计算方法的不同,更加熟练的掌握分数乘法的计算方法。同时,把分数乘整数与分数乘分数的计算方法通过练习进行统一,使学生更加牢固的掌握了分数乘法的计算方法。 】五、课堂小结:师:通过这节课的学习,你知道了什么?还有什么问题吗?预设:(1) 知道了分数乘分数的计算方法是分子乘分子,分母乘分母。(2) 知道了分数乘分数时,为什么要分子乘分子,分母乘分母。4 3(3) 知道了计算分数乘法运算时,先约分再乘比较简便。(4) 知道了分数乘整数也可以用分数乘分数的方法进行计算。【设计意图:通过学生对本节课掌握知识的回忆与总结,使本节课所学的内容更加条理化,系统化。 】六、 【板书设计】 分数乘分数 = = = = 27 35 2375 635 932 827 983227 72864 = = = 932 827 983227 72864 112 = = 932 827 983227 1121 14 3分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母。能约分的可以先约分再乘比较简便。