《[数学教案]第二章平行线与相交线导学案（2013年新版北师大）_0》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[数学教案]第二章平行线与相交线导学案（2013年新版北师大）_0（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第二章平行线与相交线导学案（2013 年新版北师大）本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2.1 两条直线的位置关系(2)【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质；2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。【学习重点】垂直的概念，垂线的性质【学习过程】一、知识预备互余互补对顶角对应图形数量关系2性质二、知识研究预习书 41-42 页1、如图，已知1=60º ，那么2= ，3= ，4= 改变图中1 的大小，若 1=90º，那么2= ，3= ，4= 这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的特殊情况。2、垂直（1）定义及表示方法两条直线相交，所
2、成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。垂直用符号“”来表示 （2）垂直的推理应用 ( )ABCD( ) ABCD ( )A0D=90º ( )（3）垂直的性质3平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。 三、知识运用（一）基础达标例 1、如图，要把水渠中的水引到水池 C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由（二）能力提升例 2、已知ACB 90，即直线 AC BC；若BC 4cm，AC 3cm，AB5cm，那么点 B 到直线 AC 的距离等于 ，
3、点 A 到直线 BC 的距离等于 ，A、B 两点间的距离等于 。（三）知识拓展例 3、点 C 在直线 AB 上, 过点 C 引两条射线 CE、CD ，且ACE=32，DCB=58，则 CE、CD 有何位置关系关系？为什么？4四、巩固练习：A 组1、BAC90，ADBC 于点 D，则下面结论中正确的有（ ）个。点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB；线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段；线段 AD 是点 A 到 BC 的垂线段；线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段。A、1 个；B、2 个；C、3 个；D 、4 个。B 组2. 如图 2.18 中, 点 O 在直线 AB 上，OEAB 于点
4、O，OCOD,若DOE=320，请你求出EOC、BOD 的度数，并说明理由。3. 如图 2.19 中，点 O 在直线 AB 上，OC 平分BOD，OE 平分AOD，则 OE 和 OC 有何位置关系？请简述你的理由。五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？52、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】A 组1、已知钝角AOB，点 D 在射线 OB 上（1）画直线 DEOB (2) 画直线 DFOA，垂足为 F B 组2、如图，OAOC，OBOD，BOC=30，求AOB，COD ，AOD C 组3、如图，AOOB，OD 平分AOC，BOC=150，求DOC的度数 【课题 】2.2 同位角、内错角
5、、同旁内角（“三线八角” ）【学习目标】会找同位角（“F 型” ） 、内错角（ “Z 型” ） 、同旁内角（“U 型” ）【学习重点】会认各种图形下的“三线八角”【学习过程】一、知识预备6如图， 是由直线 和直线_ 被第三条直线 _所截而成的 角；4 与 5 是由直线 和直线_ 被第三条直线_ 所截而成的 角；2 与 5 是由直线 和直线_ 被第三条直线_ 所截而成的 角；你还能找到其它的同位角、内错角、同旁内角吗？它们都有怎样的特征？二、知识研究同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角” ）如下表：基本图形角的名称位置特征 图形结构特征 “U 型”三、知识运用（一）基础达标例 1、如图
6、， 是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的； 是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的； 是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。（二）能力提升例 2、 （1）1 与 是同位角，5 与 是同旁内角； 1 与 是内错角。 7(1) (2)(2)1 与_ 是同位角；C 的内错角是_；B 的同旁内角有_。（三）知识拓展例 3、已知 ABBC 于点 B，BCCD 于点 C，（1）1 与3、2 与4 关系是_；（ 2）3 的内错角是_；（3）ABC 的内错角是 _；（4）1 与2 是内错角吗？为什么？四、巩固练习：A 组1、如图是同位角关系的两角是 ，是互补关系的两角是 ，是
7、对顶角的是 。2、两条直线被第三条直线所截, 则( )A、同位角相等 B、内错角的对顶角一定相等C、同旁内角互补 D、内错角不一定相等3、如图（1）1 与4 可以看成是 和 被 所截而形成的 角。2 与3 可以看作是 和 被 所截而形成的 。（1） （2）B 组84、如图（2）已知四条直线 AB，BC，CD， DE，回答以下问题：1 和 2 是直线 _和直线_被直线 _所截而成的_ 角. 1 和 3 是直线 _和直线_被直线_所截而成的_ 角.4 和 5 是直线 _ _和直线_被直线_所截而成的_ 角.2 和 5 是直线 _和直线_被直线_ 所截而成的_ 角.五、课堂反思：1、今天，你学习了什
8、么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】 (第 1 题) (第 2 题) (第 3 题) A 组1如图 1 所示，两条直线 l1、l2 被第三条直线 L 所截， 所构成的同位角有_ 与_ ，_与_，_与_，_ 与_； 内错角有_ 与_，_与_；同旁内角有_与_，_与_B 组92如图 2 所示，与C 是两条直线_与_被第三条直线_ 所截构成的_ 角；2 与B 是两条直线_ 与_被第三条直线_所截构成的_角；B 与C 是两条直线_与_被第三条直线_所截构成的_角C 组3如图 3 所示，1、2、3 、4 、5、6 中，是同位角的有_对；是内错角的有_ 对；是同旁内角的有_对【课题 】2.
9、2 探索直线平行的条件一（同位角）【学习目标】1、掌握平行线公理（会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 ）及平行线的传递性 2、掌握直线平行的条件并能解决一些问题【学习重点】掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”【学习过程】一、知识预备1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ，不相交的两条直线叫 ；2、两直线被第三直线所截，可形成的角有 ， ， 。二、知识研究10平行判定 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 。简称： （公理）如图，可表述为： ( ) ( )2、平行线公理：过直线外一点有 条直线与这条直线平行。3、平行线的传递性： 几何语言：( 如
10、图) ab c三、知识运用（一）基础达标例 1、如图（1） （已知） （ ）（2） （已知） （ ）（二）能力提升11例 2、如图（1） （垂直的定义） （ ）（2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律 （三）知识拓展例 3、如图，已知 ，试问 a 与 b 平行吗？说说你的理由。 四、巩固练习：A 组1、如图 6，已知1=100 ，若要使直线 a 平行于直线 b，则2应等于（ ）A、 100 B、 60 C 、40 D、 80 2、ABCD,则与1 相等的角(1 除外) 共有( )A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个B 组3、如图，已知 ，直线 BC 与 DF 平行吗？为什么？五、课
11、堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？12【课后练习】A 组1、同一平面内有四条直线 a、b、c 、d ，若ab，ac ，bd ，则直线 c、d 的位置关系为（ ）A互相垂直 B互相平行 C相交 D无法确定B 组2、ABCD，那么（ ）A1=4 B1=3 C 2=3 D1=5 【课题 】2.2 探索直线平行的条件二（内错角、同旁内角）【学习目标】经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。【学习重点】弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行” 。【学习过程】一、知识预备回顾：什么是同位角？什么是
12、内错角？什么是同旁内角？平行判定 1： 二、知识研究13平行判定 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两直线 。简称： 如图，可表述为： ( ) （ )平行判定 3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两直线 。简称： 如图，可表述为： ( ) （ )三、知识运用（一）基础达标例 1、 （1） （已知） （ ）（2） （已知） （ ）（3） （已知） （ ）（4） （已知） （ ）14（二）能力提升例 2、如图，1 2 （ ）2 ， （同位角相等，两直线平行）34 180 （ ）ACFG（ ）（三）知识拓展例 3、如图，已知 ，那么 ABCD 成立吗？请说明理由。四、
13、巩固练习：A 组1、当图中各角满足下列条件时, 你能指出哪两条直线平行? 请写出判别的理由。(1) 1 = 4； _（ ）(2) 2 = 4； _（ ）(3) 1 + 3 = 180。 15 _（ ）2、 （1） 1 = 3 _( )（2） 2 = 4 _( )B 组3、如图，下列推理错误的是( ) A.1 2,ab B.13,ab C.35,cd D.24 180,cd4、如图：(1)A= （已知）ABDE( )(2)AEF= (已知)ACDF( )(3)BDE+ =180(已知)EFBC( )5、如图，一条街道的两个拐角ABC 和BCD 均为 150，街道AB 与 CD 平行吗？为什么？6、如图，DAB+CDA=180，ABC=1，16直线 AB 和 CD 平行吗？直线 AD 和 BC 呢？为什么？7、如右图，已知1=1350,8=450,直线 a 与 b 平行吗? 说明理由：（1） 1=1350 1+2=1800 (已知) 2=1800 = = 8= ab（ ）（2） 8=450（已知） 6=8=45 0 （ ）1=1350（ ） + =1800 ab （ ） ；五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】A 组1、如图，下列结论正确的是 （ ） 17A 、若1=2 ，则 ab B、 若2=3，
