《[数学教案]第二章平行线与相交线导学案(2013年新版北师大)_0》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[数学教案]第二章平行线与相交线导学案(2013年新版北师大)_0(35页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1第二章平行线与相交线导学案(2013 年新版北师大)本资料为 WORD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 2.1 两条直线的位置关系(2)【学习目标】1、了解垂直的概念,能说出垂线的性质;2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。【学习重点】垂直的概念,垂线的性质【学习过程】一、知识预备互余互补对顶角对应图形数量关系2性质二、知识研究预习书 41-42 页1、如图,已知1=60º ,那么2= ,3= ,4= 改变图中1 的大小,若 1=90º,那么2= ,3= ,4= 这时两条直线的关系是 ,这是两条直线相交的特殊情况。2、垂直(1)定义及表示方法两条直线相交,所
2、成的四个角中有一个角是 时,称这两条直线互相 ,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做 。垂直用符号“”来表示 (2)垂直的推理应用 ( )ABCD( ) ABCD ( )A0D=90º ( )(3)垂直的性质3平面内,过一点 一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 最短。 三、知识运用(一)基础达标例 1、如图,要把水渠中的水引到水池 C 中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才能最短?请画出图来,并说明理由(二)能力提升例 2、已知ACB 90,即直线 AC BC;若BC 4cm,AC 3cm,AB5cm,那么点 B 到直线 AC 的距离等于 ,
3、点 A 到直线 BC 的距离等于 ,A、B 两点间的距离等于 。(三)知识拓展例 3、点 C 在直线 AB 上, 过点 C 引两条射线 CE、CD ,且ACE=32,DCB=58,则 CE、CD 有何位置关系关系?为什么?4四、巩固练习:A 组1、BAC90,ADBC 于点 D,则下面结论中正确的有( )个。点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB;线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段;线段 AD 是点 A 到 BC 的垂线段;线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段。A、1 个;B、2 个;C、3 个;D 、4 个。B 组2. 如图 2.18 中, 点 O 在直线 AB 上,OEAB 于点
4、O,OCOD,若DOE=320,请你求出EOC、BOD 的度数,并说明理由。3. 如图 2.19 中,点 O 在直线 AB 上,OC 平分BOD,OE 平分AOD,则 OE 和 OC 有何位置关系?请简述你的理由。五、课堂反思:1、今天,你学习了什么知识?52、对今天的课,你还有哪些困惑?【课后练习】A 组1、已知钝角AOB,点 D 在射线 OB 上(1)画直线 DEOB (2) 画直线 DFOA,垂足为 F B 组2、如图,OAOC,OBOD,BOC=30,求AOB,COD ,AOD C 组3、如图,AOOB,OD 平分AOC,BOC=150,求DOC的度数 【课题 】2.2 同位角、内错角
5、、同旁内角(“三线八角” )【学习目标】会找同位角(“F 型” ) 、内错角( “Z 型” ) 、同旁内角(“U 型” )【学习重点】会认各种图形下的“三线八角”【学习过程】一、知识预备6如图, 是由直线 和直线_ 被第三条直线 _所截而成的 角;4 与 5 是由直线 和直线_ 被第三条直线_ 所截而成的 角;2 与 5 是由直线 和直线_ 被第三条直线_ 所截而成的 角;你还能找到其它的同位角、内错角、同旁内角吗?它们都有怎样的特征?二、知识研究同位角、内错角、同旁内角的特征(简称“三线八角” )如下表:基本图形角的名称位置特征 图形结构特征 “U 型”三、知识运用(一)基础达标例 1、如图
6、, 是 角;它们是由直线 和直线 ,被直线 所截得的; 是 角;它们是由直线 和直线 ,被直线 所截得的; 是 角;它们是由直线 和直线 ,被直线 所截得的。(二)能力提升例 2、 (1)1 与 是同位角,5 与 是同旁内角; 1 与 是内错角。 7(1) (2)(2)1 与_ 是同位角;C 的内错角是_;B 的同旁内角有_。(三)知识拓展例 3、已知 ABBC 于点 B,BCCD 于点 C,(1)1 与3、2 与4 关系是_;( 2)3 的内错角是_;(3)ABC 的内错角是 _;(4)1 与2 是内错角吗?为什么?四、巩固练习:A 组1、如图是同位角关系的两角是 ,是互补关系的两角是 ,是
7、对顶角的是 。2、两条直线被第三条直线所截, 则( )A、同位角相等 B、内错角的对顶角一定相等C、同旁内角互补 D、内错角不一定相等3、如图(1)1 与4 可以看成是 和 被 所截而形成的 角。2 与3 可以看作是 和 被 所截而形成的 。(1) (2)B 组84、如图(2)已知四条直线 AB,BC,CD, DE,回答以下问题:1 和 2 是直线 _和直线_被直线 _所截而成的_ 角. 1 和 3 是直线 _和直线_被直线_所截而成的_ 角.4 和 5 是直线 _ _和直线_被直线_所截而成的_ 角.2 和 5 是直线 _和直线_被直线_ 所截而成的_ 角.五、课堂反思:1、今天,你学习了什
8、么知识?2、对今天的课,你还有哪些困惑?【课后练习】 (第 1 题) (第 2 题) (第 3 题) A 组1如图 1 所示,两条直线 l1、l2 被第三条直线 L 所截, 所构成的同位角有_ 与_ ,_与_,_与_,_ 与_; 内错角有_ 与_,_与_;同旁内角有_与_,_与_B 组92如图 2 所示,与C 是两条直线_与_被第三条直线_ 所截构成的_ 角;2 与B 是两条直线_ 与_被第三条直线_所截构成的_角;B 与C 是两条直线_与_被第三条直线_所截构成的_角C 组3如图 3 所示,1、2、3 、4 、5、6 中,是同位角的有_对;是内错角的有_ 对;是同旁内角的有_对【课题 】2.
9、2 探索直线平行的条件一(同位角)【学习目标】1、掌握平行线公理(会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 )及平行线的传递性 2、掌握直线平行的条件并能解决一些问题【学习重点】掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”【学习过程】一、知识预备1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 和 ,不相交的两条直线叫 ;2、两直线被第三直线所截,可形成的角有 , , 。二、知识研究10平行判定 1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角 ,那么这两条直线 。简称: (公理)如图,可表述为: ( ) ( )2、平行线公理:过直线外一点有 条直线与这条直线平行。3、平行线的传递性: 几何语言:( 如
10、图) ab c三、知识运用(一)基础达标例 1、如图(1) (已知) ( )(2) (已知) ( )(二)能力提升11例 2、如图(1) (垂直的定义) ( )(2)用一句精炼的话总结(1)所包含的规律 (三)知识拓展例 3、如图,已知 ,试问 a 与 b 平行吗?说说你的理由。 四、巩固练习:A 组1、如图 6,已知1=100 ,若要使直线 a 平行于直线 b,则2应等于( )A、 100 B、 60 C 、40 D、 80 2、ABCD,则与1 相等的角(1 除外) 共有( )A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个B 组3、如图,已知 ,直线 BC 与 DF 平行吗?为什么?五、课
11、堂反思:1、今天,你学习了什么知识?2、对今天的课,你还有哪些困惑?12【课后练习】A 组1、同一平面内有四条直线 a、b、c 、d ,若ab,ac ,bd ,则直线 c、d 的位置关系为( )A互相垂直 B互相平行 C相交 D无法确定B 组2、ABCD,那么( )A1=4 B1=3 C 2=3 D1=5 【课题 】2.2 探索直线平行的条件二(内错角、同旁内角)【学习目标】经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题。【学习重点】弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行” 。【学习过程】一、知识预备回顾:什么是同位角?什么是
12、内错角?什么是同旁内角?平行判定 1: 二、知识研究13平行判定 2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角 ,那么这两直线 。简称: 如图,可表述为: ( ) ( )平行判定 3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 ,那么这两直线 。简称: 如图,可表述为: ( ) ( )三、知识运用(一)基础达标例 1、 (1) (已知) ( )(2) (已知) ( )(3) (已知) ( )(4) (已知) ( )14(二)能力提升例 2、如图,1 2 ( )2 , (同位角相等,两直线平行)34 180 ( )ACFG( )(三)知识拓展例 3、如图,已知 ,那么 ABCD 成立吗?请说明理由。四、
13、巩固练习:A 组1、当图中各角满足下列条件时, 你能指出哪两条直线平行? 请写出判别的理由。(1) 1 = 4; _( )(2) 2 = 4; _( )(3) 1 + 3 = 180。 15 _( )2、 (1) 1 = 3 _( )(2) 2 = 4 _( )B 组3、如图,下列推理错误的是( ) A.1 2,ab B.13,ab C.35,cd D.24 180,cd4、如图:(1)A= (已知)ABDE( )(2)AEF= (已知)ACDF( )(3)BDE+ =180(已知)EFBC( )5、如图,一条街道的两个拐角ABC 和BCD 均为 150,街道AB 与 CD 平行吗?为什么?6、如图,DAB+CDA=180,ABC=1,16直线 AB 和 CD 平行吗?直线 AD 和 BC 呢?为什么?7、如右图,已知1=1350,8=450,直线 a 与 b 平行吗? 说明理由:(1) 1=1350 1+2=1800 (已知) 2=1800 = = 8= ab( )(2) 8=450(已知) 6=8=45 0 ( )1=1350( ) + =1800 ab ( ) ;五、课堂反思:1、今天,你学习了什么知识?2、对今天的课,你还有哪些困惑?【课后练习】A 组1、如图,下列结论正确的是 ( ) 17A 、若1=2 ,则 ab B、 若2=3,