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1、中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569一、选择题1. （2011 南通）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A、3，8，4 B、4， 9，6 C、15，20，8 D、9，15，8考点：三角形三边关系。专题：计算题。分析：根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可解答：解：A，3+4 8不能构成三角形；B ，4+69能构成三角形；C ，8+1520能构成三角形；D，8+9 15能构成三角形故选 A点评：此题主要考查学生对运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长
2、度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形2. （2011 江苏徐州， 6，2）若三角形的两边长分别为 6cm，9cm，则其第三边的长可能为（）A、2cm B、3cm C、7cm D、16cm考点：三角形三边关系。专题：应用题。分析：已知三角形的两边长分别为 6cm 和 9cm，根据在三角形中任意两边之和第三边，或者任意两边之差第三边，即可求出第三边长的范围解答：解：设第三边长为 xcm由三角形三边关系定理得 96x9+6，解得 3x15故选 C点评：本题考查了三角形三边关系定理的应用关键是根据三角形三边关系定理列出不等式组，然后解不等式组即可3. （2011 内蒙古呼和浩特
3、，7，3）如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm，那么它的周长是（）A、9cm B、12cm C、15cm 或 12cm D、15cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系专题：分类讨论分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意解答：解：当 6 为腰，3 为底时，6-3 66+3，能构成等腰三角形，周长为 5+5+3=13；当 3 为腰，6 为底时，3+3=6，不能构成三角形故选 D点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，
4、把不符合题意的舍去4. （ 2011青海）某同学手里拿着长为 3 和 2 的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A、1，3，5 B、1， 2，3C、2，3，4 D、3 ，4，5考点：三角形三边关系。分析：首先根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可解答：解：设他所找的这根木棍长为 x，由题意得：32 x 3+2，1 x 5，x 为整数，x=2，3，4，中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569故选
5、：C点评：此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键5. （2011 山东滨州，5，3 分）若某三角形的两边长分别为 3 和 4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.9【考点】三角形三边关系【专题】应用题【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应两边之差，即 4-3=1，而两边之和，即 4+3=7，即 1第三边7，只有 5 符合条件，故选 B【点评】本题主要考查了构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边，比较简单6.（2011 年四川省绵
6、阳市，6，3 分）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A、0 根 B、1 根 C、2 根 D、3 根考点： 三角形的稳定性专题： 存在型分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可解答： 解：加上 AC 后，原不稳定的四边形 ABCD 中具有了稳定的ACD 及ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选 B点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单7. （2011 福建莆田，7，4 分）等腰三角形的两条边长分别为 3、6，那么它的周长为（ ）A.15 B.12 C.12 或 15 D.不能确定考点：等腰三角形的性质；三角形
7、三边关系专题：计算题分析：根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系，可求出第三条边长，即可求得周长；解答：解：当腰长为 3 时，3+3=6，显然不成立；腰长为 6，周长为 6+6+3=15故选 A点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边8. （2011 湖南长沙，2，3 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A1、l、2 B3、4、 5 C1、4、6 D2、3、7考点：三角形的三边关系专题：三角形分析：如果满足较小的两条线段之和大于最长的线段，那么这三条线段就能组成三角形因为112、146、237，而 345，所以选 B解
8、答：B中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569点评：判定三条线段能否组成三角形，关键看这三条线段是否满足较小的两条线段之和大于最长的线段，这是解决此类问题的常用方法9. （2011 梧州，3，3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1，2，3 B、3， 4，5C、3，1，1 D、3 ，4，7考点：三角形三边关系。专题：应用题。分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析解答：解：根据三角形的三边关系，知A、1+2=3 ，不能组成三角形，故本选项错误；B、3+4 5，能够组成
9、三角形；故本选项正确；C、1+1 3，不能组成三角形；故本选项错误；D、3+4=7 ，不能组成三角形，故本选项错误故选 B点评：本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，难度适中10. （2011黔南，13，4 分三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（）A、11 B、13C、11 或 13 D、不能确定考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系。专题：计算题；因式分解。分析：先用因式分解求出方程的两个根，再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长，计算出三角形的周长解答：解：（x2）
10、 （x 4）=0x2=0 或 x4=0x1=2，x 2=4因为三角形两边的长分别为 3 和 6，所以第三边的长为 4，周长=3+6+4=13故选 B点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根据三角形三边的关系确定第三边的长，然后求出三角形的周长11. （2011 河北，10，3 分）已知三角形三边长分别为 2，x，13，若 x 为正整数 则这样的三角形个数为（）A2 B3 C5 D13考点：三角形三边关系。专题：计算题。分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；解答即可；解答：解：由题意可得， ， 213x解得，11x15，所以，x 为 1
11、21314；中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569故选 B点评：本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；牢记三角形的三边关系定理是解答的关键12.（2011 广西来宾，5，3 分）已知一个三角形的两边长分别是 2 和 3，则下列数据中，可作为第三边长的是（ ）A.1 B.3 C.5 D.7考点：三角形三边关系。专题：应用题。分析：首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值解答：解：设这个三角形的第三边为 x根据三角形的三边关系定理，得：32x3+2，解得
12、1x5故选 B点评：本题考查了三角形的三边关系定理一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边二、填空题1. （2011 浙江金华，12，4 分）已知三角形的两边长为 4，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）.考点：三角形三边关系。专题：开放型。分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于 84=4，而小于 8+4=12，又三角形的两边长分别为 4 和 8，4x12，故答案为在 4x12 之间的数都可点评：考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，
13、然后解不等式，确定取值范围即可2. （2011 浙江丽水，12，4 分）已知三角形的两边长为 4，8，则第三边的长度可以是在 4x12 之间的数都可（写出一个即可） 考点：三角形三边关系。专题：开放型。分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于 84=4，而小于 8+4=12，又 三角形的两边长分别为 4 和 8，4 x12，故答案为在 4x12 之间的数都可点评：考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可三、解答题1. （2011 泰
14、州， 27，12 分）已知二次函数 y=x2+bx3 的图象经过点 P（2，5）中考精品分类汇编 参与共享 合作共赢做好自己的职业品牌 QQ:656263358 手机：13770184569（1）求 b 的值并写出当 1x3 时 y 的取值范围；（2）设 P1（m，y 1） 、P 2（m+1，y 2） 、P（m+2，y 3）在这个二次函数的图象上，当 m=4 时，y 1、y 2、y 3 能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；当 m 取不小于 5 的任意实数时，y 1、y 2、y 3 一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由考点：二次函数图象上点的坐标特征；三角形三边关系。专题：计算题。分
15、析：（1）把（2，5）代入二次函数 y=x2+bx3，求出 b，根据图象的对称轴即可得出 y 的范围；（2） 不能，因为代入求出 y1=5，y 2=12，y 3=21，不符合三边关系定理； 求出 y1+y2y3 的值即可解答：（1）解：把（2，5）代入二次函数 y=x2+bx3 得：5=42b 3，b=2，y=x22x3=（x1） 24，抛物线的开口方向向上，对称轴是直线 x=1，把 x=1 代入得：y= 4，把 x=3 代入得：y=0 ，当 1 x3 时 y 的取值范围是4y0，答：b 的值是2 ，当 1x3 时 y 的取值范围是 4y0（2） 答：当 m=4 时，y 1、y 2、y 3 不能作为同一个三角形三边的长理由是当 m=4 时，P 1（4，y 1） 、P 2（5，y
