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1、CopyRight ZDJ,案例导入,CopyRight ZDJ,齿轮传动设计,直齿、斜齿圆柱齿轮强度设计,5,CopyRight ZDJ,了解：渐开线性质、渐开线齿轮啮合特性，渐开线齿轮的展成加工原理、齿轮根切。齿轮传动的主要失效形式及设计准则，常用齿轮材料及热处理的选用，齿轮传动的润滑方式。 掌握：圆柱齿轮传动基本参数的概念和齿轮的基本尺寸计算，渐开线圆柱齿轮传动强度计算的原理和方法，齿轮的结构设计。,学 时,渐开线圆柱齿轮的设计方法。,10学时,难 点,渐开线齿轮的强度计算。,重 点,基本要求,本章教学目标,CopyRight ZDJ,齿轮传动概述,1、组成：主动齿轮、从动齿轮2、特点(
2、1)优点适用的圆周速度和功率范围广；传动效率高；传动比稳定；寿命较长； 工作可靠性较高；(2)缺点适用的圆周速度和功率范围广；不适宜于远距离两轴之间的传动。,CopyRight ZDJ,齿轮传动机构的类型,按轴线相对位置与齿向,齿轮机构,（两轴平行）,（两轴不平行）,直 齿,斜 齿,人字齿,两轴相交的齿轮机构,两轴交错的齿轮机构,直齿,曲齿,交错轴斜齿轮,蜗轮蜗杆,平面齿轮机构,空间齿轮机构,（圆锥齿轮机构）,斜齿,按轮齿方向,按啮合情况,外啮合,内啮合,齿轮齿条,（圆柱齿轮机构）,CopyRight ZDJ,CopyRight ZDJ,CopyRight ZDJ,齿轮传动机构的类型,按工作条
3、件齿面硬度,齿轮机构,开式齿轮传动,闭式齿轮传动,齿面硬度,软齿面齿轮传动350HBW,CopyRight ZDJ,1、传动要准确平稳即要求齿轮传动在工作过程中，瞬时传动比要恒定，且振动、冲击要小。2、承载能力大即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积小、重量轻、寿命长。 为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合原理和齿轮强度等问题进行研究。,基本要求,CopyRight ZDJ,一、齿廓啮合基本定律,齿轮传动的基本要求之一就是要保证传动平稳。所谓平稳，是指啮合过程中瞬时传动比： 保持恒定。,如右图所示：, 齿廓E1和E2在K点啮合, 过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线o1o2的交点C称为
4、节点。,CopyRight ZDJ, 两齿轮在K点的线速度分别为：, 显然齿轮1、齿轮2在公法线nn上的分速度相等。否则两齿廓啮合时将互相嵌入或分离, 过点O2作nn的平行线，并与O1K的延长线相交Z点,CopyRight ZDJ,CopyRight ZDJ, 由相似三角形相应边成比例得：,一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线O1O2被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。,上式表明：,齿廓啮合基本定律,CopyRight ZDJ,由上式推论：, 显然要使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使C点为连心线上的固定点。, 或者说要使齿轮传动得到定传动比，不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公
5、法线都必须与连心线交于一定点。,当两齿轮相互啮合传动时，其运动相当于两节圆作纯滚动,CopyRight ZDJ,共轭齿廓 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。理论上有无穷多对共轭齿廓。,齿廓曲线的选择,1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造、安装和强度等方面要求。,在机械中，常用的齿廓有渐开线齿廓、摆线齿廓、圆弧齿廓。由于渐开线齿廓容易制造；也便于安装，互换性也好，因此应用最广。,CopyRight ZDJ,过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。,一对外啮合齿轮的中心距恒等于其节圆半径之和。,节点,CopyRight ZDJ,二、渐开线的形成和特性,BK直线称为发生线。,1、渐开
6、线的形成:,一直线在一个圆周上做纯滚动时，直线上任意一点的轨迹称为渐开线。,发生线,这个圆称为基圆。,CopyRight ZDJ,2、渐开线特性:,发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。,（2）BK为渐开线在K点的法线，且为K点的曲率半径。渐开线上任一点的法线必于与基圆相切。,CopyRight ZDJ, 渐开线上点的压力角,一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角,()渐开线齿廓各点具有不同的压力角，离基圆中心愈远，压力角愈大。基圆上的压力角为零。,rb,rK称为向径,CopyRight ZDJ,当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。它
7、就是渐开线齿条的齿廓。,(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直。,(5) 基圆以内无渐开线。,以上五点是研究渐开线齿轮啮合原理的出发点。,CopyRight ZDJ,三 、渐开线齿廓满足定角速比要求,当两齿轮基圆的大小和位置已定，其在一个方向上的内公切线只有一条，它与中心线的交点也只有一个，即为节点，故一对渐开线齿廓啮合能满足齿廓啮合基本定律。,传动比：,上式表明，两渐开线齿轮啮合时，其传动比与基圆半径成反比。,1. 传动比恒定不变,CopyRight ZDJ,两齿廓接触点的轨迹称为啮合线，N1N2即为啮合线。,（1）渐开线齿轮传动的 啮合线与啮合角,2. 渐开线齿廓的特点
8、,两节圆的公切线tt与啮合线N1N2之间的夹角称为啮合角。它为一常数，且等于渐开线在节圆上的压力角。,啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。,CopyRight ZDJ,（2）渐开线齿廓间的法向力,若不计齿廓间的摩擦力，则齿廓间的作用力总是沿着接触点的公法线方向。称为法向力。,若齿轮传递的力矩不变，则齿廓间法向力大小和方向均不变。,（3）渐开线齿轮具有可分性,已知传动比i与基圆半径成反比。当齿轮制成后，基圆大小已定。所以即使中心距稍有变化，其传动比仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。,CopyRight ZDJ,一、齿轮各部分的名称及符号,齿顶圆、齿根圆；齿厚、齿槽宽、齿距
9、；分度圆；齿顶高、齿根高、齿高。,各部分名称,齿轮的基本参数,CopyRight ZDJ,2、模数m,1、齿数z,设齿轮的齿数为z，则齿轮上分度圆周长为：,人为规定mP/， m称为模数，并取其为一有理数列。单位mm。,二、齿轮的基本参数,CopyRight ZDJ,为于设计、制造和限制刀具的数目，我们把齿轮分度圆上的模数定义为标准值，标准模数系列见表。,当齿数一定时，模数越大，齿轮与轮齿的尺寸越大，轮齿的抗弯能力也越高。,CopyRight ZDJ,当模数一定时，齿数不同，齿廓渐开线的形状不同。,CopyRight ZDJ,3、压力角,由渐开线性质可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角是不
10、同的。,齿廓上K点处的压力角：,我们通常所说的压力角是指齿轮分度圆上的压力角，简称压力角，其值为：,CopyRight ZDJ,由上式可知，当齿轮的齿数和模数一定时，分度圆压力角不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同。因此，分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状的基本参数。,所以，分度圆也可定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。,国家标准规定分度圆上的压力角为标准值， 20，在某些情况下也可采用15 。,CopyRight ZDJ,4、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*,一对齿轮啮合时，为避免一齿轮齿顶圆与另一齿轮齿根圆相碰，并为存储润滑油，齿顶高略小于齿根高，留有径向间隙(顶隙) 。,
11、齿顶高 ha ha*m,齿根高 hf (ha* +c *) m,全齿高 h ha + hf (2ha* +c *) m,顶隙 c c * m,CopyRight ZDJ,我国对齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也规定了标准值。,分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称为标准齿轮。,标准齿轮,正常齿制: ha* = 1 c * = 0.25,短齿制: ha* = 0.8 c * = 0.3,CopyRight ZDJ,四、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,CopyRight ZDJ,第四节 渐开线齿轮的啮合,一、渐开线齿廓正确啮合的条件,是不是任意两个渐开线齿廓的
12、齿轮装到一起就能正确啮合？,如右图所示为一对渐开线齿轮啮合的情况。设前一对齿轮在K1点接触，后一对齿轮在K2点接触。,CopyRight ZDJ,由于模数、压力角均已标准化，所以要满足上式，应使：,一对齿轮正确啮合条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等。,一对齿轮的传动比为：,CopyRight ZDJ,CopyRight ZDJ,思考题,在技术改造中拟使用两个现成的标准直齿圆柱齿轮。已测得齿数Z1=22，Z2=98。小齿轮齿顶圆直径da1=240mm，大齿轮的齿高h=22.5mm，试判断两个齿轮能否正确啮合？,CopyRight ZDJ,二、齿廓连续传动条件及重合度,1、一对轮齿啮合过程,
13、齿轮传动是由两轮轮齿依次啮合来实现的。要使齿轮连续传动，必须做到在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。,CopyRight ZDJ,2、连续传动条件1）起始啮合点B2： 从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。 2）终止啮合点B1： 主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。,CopyRight ZDJ,实际啮合线B1B2 一对齿轮从开始啮合点B1至终止啮合点B2的轨迹。理论啮合线N1N2 当两轮齿顶圆加大时，点B1和B2趋近于点N1和N2,由于基圆内无渐开线，所以线
14、段N1N2为理论上的最大啮合线段，称为理论啮合线段。,CopyRight ZDJ,连续传动的条件 两齿轮啮合传动时，如果前一对齿轮还没有脱离，而后一对齿轮已经进入啮合，则能保证连续传动。,齿轮连续传动的充分条件是重合度大于1。重合度越大，表明同时参与啮合的齿的对数越多。,CopyRight ZDJ,齿侧间隙 齿轮传动时，一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差。 标准齿轮的分度圆齿厚等于其齿槽宽，因此一对标准齿轮啮合时，只要是两分度圆相切，就可以确保齿轮无侧隙啮合传动。,三、标准中心距,CopyRight ZDJ,三、标准中心距,实际上，齿轮啮合要求有微量的齿侧间隙，以保证润滑油膜、装配误差
15、或热膨胀的需求，但设计时仍按无侧隙啮合进行计算。 一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为标准中心距，用a表示。,CopyRight ZDJ,仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。 常用的刀具有：圆盘铣刀和指状铣刀。,仿形法,第五节 渐开线齿轮的切齿原理,CopyRight ZDJ,优点：成形法切齿设备简单，不需专用机床。 缺点：但生产效率低，制造精度低。,CopyRight ZDJ,展成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。 常用刀具有：齿轮插刀、齿条插刀、齿轮滚刀。,展成法,CopyRight ZDJ,为加工出要求的渐开线齿廓，要求齿轮插刀的节圆与被加工齿轮的节圆相切并作纯滚动。,CopyRight ZDJ,加工齿轮时刀具与齿坯之间需完成：,1、范成运动：齿轮插刀与齿坯以恒定传动比作回转运动2、切削运动：齿轮插刀沿齿坯轴线方向作往复切削运动3、进给运动：齿轮插刀需向齿坯中心移动,齿 条 插 刀,齿条刀具在切制标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆相切并作纯滚动。,CopyRight ZDJ,齿 轮 滚 刀,
