七年级数学导学案《有理数的乘方》等四篇

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1、近似数导学案蓬安第二中学校 谢代勇班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_使用说明及学法指导：1、利用自学时间预习课本 P45-46，将重点内容及未弄懂的知识在课本上做上记号；2、合上课本，限时 25 分钟完成导学案。学习目标：1、了解近似数与有效数字的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。2、体会近似数在生活中实际应用。重点：近似数的求法，精确度有效数的确定难点：精确度及有效数字的确定一、自主学习：1、回顾四舍五入法取近似值如： 3 （精确到个位）3.1 （精确到 0.1 或精确到十分位）3.14 （精确到 或精确到 ）（精确到万分位或精确到 ）2、近似

2、数（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为 6300，这里的 6300就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。（2）304.35 精确到个位的近似数为 。（3）精确度是指近似数与准确数的 。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到 0.01，精确到百分位等说法的含义相同。按括号要求取近似数 12341000（精确到万位）2.715 万 （精确到百位）（4）有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边 起，到末位数字止，所有的数

3、字都是这个数的 。例 1：近似数 0.03050，最前面的两个 0 不是有效数字，而 3 后面的 0 和 5后面的 0 都是这个数的有效数字。用科学记数法表示的近似数 a ，有效数字只与 a 有关，如 3.1210n的有效数字为 3，1，2。510当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关，如 2.35 万，有三个有效数字为 2，3，5。所以按照有效数字个数的要求对一个数取近似数，如：1.804（保留两个有效数字）的近似值为 1.8。例 2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？0.01020 1.20 1.50 万 -2.30 410例 3：用四舍

4、五入法，按括号要求取近似值607500 （保留两个有效数字）0.030549 （保留三个有效数字）注意例 2 中和的精确度的确定：对于 a 精确度由还原后的数字 a 的末位数字所在的数位决定；10n对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。二、交流合作对于由四舍五入取得的近似数 1.30 万与 1.30 的有效数字与精确度是410否相同？三、学习致用1、用四舍五入法对下列和数和取近似数0.00356 （精确到万分位）1.8935 （精确到 0.001）61.251 （保留三个有效数字）29070000 （保留三个有效数字）1976000 （精确到万位

5、）5.402 亿 （精确到百分位）2、下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？0.45060 2.40 万 36 亿 2.180 4.0351010四、当堂检测：1、4.0076 精确到 0.001 后有 个有效数字，它们是 。2、把 3.8945 保留三个有效数字的近似数为 。3、将 272500 保留两个有效数字的近似数为 。4、近似数 1.5 万精确到 位。5、近似数 3.14 精确到 位。4106、近似数 9.80 千克精确到 克。有理数的四则运算及运用导学案蓬安第二中学校 谢代勇班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_使用说明及学法指导复习有理数的加、减、乘、除四种运算，熟悉其法则，

6、预习 P36 的例 8、例9，独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。学习目标：1、熟练进行有理数的加减乘除混合运算。2、体会有理数的混合运算的应用。3、克服运算错误，提高运算的准确性，享受成功的快乐。重点、难点：有理数的加减乘除混合运算一、自主学习（一）回顾：1、小学学过的数的四则运算的顺序2、有理数的加、减、乘、除的运算法则（二）导学：1、有理数的加减乘除混合运算的运算顺序：（1）如无括号应按照 _的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的。（2）运算顺序的规定详细地讲就是：先算_运算，再算低级运算；同级运算在一起时，按从_的顺序计算。（3）在混合运算中，除遵守以上原则外，还要注意灵活使

7、用运算律，使运算准确快捷。2、有理数的混合运算可用来解决一些实际问题，如高度、行程、营销决策等。3、比较复杂的有理数的计算可使用计算器。二、合作探究1、计算： ；7 ；283()(1)0.254 ；12()30652、小华家买了一辆轿车，他连续 7 天记录轿车每天行驶的路程，以 30为标准大于 30的记为正，小于 30的记为负，正好 30的记为 0，得到的数据分别为（单位：千米）8,517,38,612（1） 、请你使用所学知识估计小华家一个月（按 30 天计算）轿车行驶的路程。（2） 、若每行驶 100耗用汽油 7 升，汽油每升 5.6 元，试估计小华家一年（按 12 月算）的汽油费用。三、

8、学以致用1、计算 3(4)287; ()(5)6; 234()(0.2);4 1()231);652、气象资料表明，高度每增加 100 米，气温就降低 6，如果现在地面的气温是 27，那么 800 米的高空的气温大约是多少？四、能力提升：已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， 的绝对值是 1，x求 的值。(1)()xabcdx有理数的乘方导学案 1蓬安第二中学校 谢代勇班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_使用说明及方法指导：学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流，预习时间 20 分钟学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘

9、方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习加顾：乘法运算的符号法则及运算方法：多个不为 0 的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）一般地，几个相同因数 相乘，即 ，记作 ，读作 a.a求 n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中， 叫做 ， 叫作 。当 看作 的 次方的结果时，anna也可读作 。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如 5 就是 5 的一次，即 ，15指数为 1 通常 不写。（2）警示：乘方是一种运算（乘法运算的特例） ，即求 个相同因数连乘的简便形式；n幂是

10、乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。（3）拓展：底数为 ，0，1，10，0.1 的幂的特性：（n 为正整数） (n 为整数)(1)nn1n0(1 后面有_个 0), =0.0001 (1 前面有_个 0)0.1（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。正数的任何次幂都是 数，0 的任何正整数次幂都是 。（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。（6）用计算器作乘方运算。二、合作探究：1、计算：20()5()383(5)

11、41()24(0)3(2)232、 ；2()2_3、已知 n 是正整数，那么 ， (1)n21()n4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数5、平方等于 9 的数是 ，立方等于 27 的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 三、学以致用：1、把 写成乘方形式 。3()42、计算： ， ， 22()32()33、下列运算正确的是 。A、 B、 C、29()37()229()4D、 3784、若 ，则 29xx若 ，则 37四、能力提升：n 为奇数n 为偶数1、计算： 2345678910222、 ，23_3、观察下列数，根据规

12、律写出横线上的数； ； ； ；_；第 2010 个数是_。1458716有理数的乘方导学案 2蓬安第二中学校 谢代勇班级 小组 姓名 小组评价_教师评价_使用说明及方法指导：先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间 20 分学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度重难点：有理数的四则混合运算一、自主学习：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？（二）导学：有理数的混合运算

13、顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。（2）在运算过程中注意运算律的运用（三）完成 P43 例 3 及 P44 的练习二、合作探究1、计算：（1） 314(2)(2)45（2）22 331()674(-)（3） 323235194()()()45-2、观察下面行数： -3， 9，-27，81，-243 ，729， 0，12，-24，84，-240，732， -1，3，-9，27，-81，243，（1）第行数有什么规律？（2）第行数与第行数有什么关系？（3）第行数与第行数有什么关系？（3）取每行数的第 10 个数