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1、第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承 诺 书我们仔细阅读了第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。我们允许数学中国网站( )公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国
2、网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：参赛队员 (签名) ：队员 1：队员 2：队员 3：参赛队教练员 (签名)： 参赛队伍组别（例如本科组）：本科组第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编 号 专 用 页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：4874竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2016 年第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第二阶段论文题 目 基于校园霸凌现象的青少年心理状况分析 关 键 词 因子分析 层次分析 模糊评价 预警机制 摘 要：在青少年人群中往往都有潜在心理问题的可能
3、性，心理问题存在的风险，有可能会影响青少年身心的健康发展。本文通过对不同年龄段心理问题风险的评估，对风险高低进行定量分析。并提出合理的预警机制，对实际案例进行了分析得出解决方案。针对第一问，首先利用因子分析得出认知需求的新得分，再利用层次分析取权重得出不同因变量的得分，量化后并归一化，最终得出因变量正负两个方向的得分。对最终得分用 Excel 分析，并画出柱状图。得到 39%的人心理状况无风险，38%的人具有一定风险和 23%的人心里很健康的结论。又由于该分析是通过一系列得分得到的多，因此评价具有一定的模糊性，我们采用模糊评价进行分析。首先确定被评价对象的因素集和评价集。评价因素即为自变量，评
4、价集分三级。然后分别确定各因素的权重及他们的隶属度向量，获得模糊评价矩阵。再将模糊评价矩阵与因素的权向量进行模糊运算，先进行单因素分析，最终得到心理状况的综合评价，从而得到模糊评价综合结果。结果显示心理状况风险程度优秀的为 22%，评价为一般的把握为 47%，评价较差的占 31%。这个数据也大致符合之前的分析。针对第二问，我们需要建立合理的预警机制，并利用建立的预警机制解决一个实际案例。首先结合第一阶段的建模特点，我们把预警机制分成了小学，中学，大学三个不同阶段分别预警。不同阶段的预警机制侧重点不同。比如对于大学生的普查排查机制和监督管理机制更为合理。最后应用中学生的预警机制分析四川泸州的校园
5、霸凌事件，并给出了解决方法。参赛队号: 4874 所选题目: C 题 参赛密码 （由组委会填写）英文摘要（选填）（此摘要非论文必须部分，选填可加分，加分不超过论文总分的 5%）Abstract:In young people tend to have the possibility of potential psychological problems, the risk of psychological problems exist, is likely to affect the healthy development of adolescent physical and mental.
6、This article through to the assessment of the risks of different age groups of psychological problems, to make quantitative analysis of the risk. And put forward reasonable warning mechanism, to the actual case is analyzed and solutions are obtained.According to the first question, the first use of
7、factor analysis it is concluded that cognitive needs new score, using hierarchical analysis give different scores of the dependent variable weights, after quantitative and normalization, finally it is concluded that the dependent variable of plus or minus two directions. On final score using Excel a
8、nalysis and draw a histogram. Get 39% risk-free psychological condition, 38% of people have a certain risk and 23% of people in the mind is very healthy. And because the analysis is obtained by a series of scores, so evaluation has a certain ambiguity, we adopt fuzzy evaluation was analyzed. First d
9、etermine the evaluation object factor sets and appraisal sets. Evaluation factors as independent variables, the evaluation set points level 3. And then determine the weight of each factor and their membership vector, fuzzy evaluation matrix. Then factors fuzzy evaluation matrix and weight vector of
10、fuzzy arithmetic, single factor analysis first, finally obtain the psychological status of comprehensive evaluation, the comprehensive fuzzy evaluation results are achieved. Results show that the risk degree of good psychological condition was 22%, the evaluation for general grasp of 47%, with poor
11、evaluation (31%). This data is broadly in line with the previous analysis.For the second question, we need to establish a reasonable early warning mechanism, and use of establishing early warning mechanism to solve a practical case. First combining with the characteristics of the first phase of the
12、modeling, we put the warning mechanism is divided into primary school, middle school, university of three different stages, respectively. Various stages of the early warning mechanism of different emphasis. Such as census screening mechanism and supervision mechanism for college students is more rea
13、sonable. The application of early warning mechanism analysis of middle school students in sichuan luzhou campus bullying, and the solution is given.1一、问题的重述1.1 问题背景愈演愈烈的校园霸凌现象，影响了家庭的和谐，干扰了学校的秩序，败坏了社会的风气。霸凌是校园暴力中的一种，也是危害程度较高的一种。不同于偶发的暴力事件，霸凌行为通常伴随着肉体与精神的双重伤害，并且这种伤害通常会持续很长时间，有时可能会对受害者的心灵产生终身创伤。如果没有受到专
14、业的心理引导，受害者有可能转变为报复社会的人，进而从受害者转变为施暴者，将自己的遭遇原封不动或放大百倍地转嫁到他人身上。青少年的心理健康问题已经引起全社会高度的关注和集体性反思。造成青少年心理健康问题的因素有很多。青少年由于年龄较小，不够成熟，不知道如何应对和转化暴力性冲动，容易对自身和他人造成伤害。随着科学技术的飞速发展和互联网的普及，网络信息良莠不齐，不良信息得以飞速传播，使得青少年的心理健康问题受到了更大的挑战。本文根据一次针对不同年龄段青少年的心理状况的问卷调查，试图建立一种合理的数学模型，对案例中调查对象存在心理问题的风险进行评估，并建立一套青少年心理问题的预警机制。1.2 问题描述
15、结合第一阶段所得出的成果，调查结果如附件所示，我们在这里需要解决的问题如下：问题一：建立合理的数学模型，对于附件案例中人物存在心理问题的风险进行评估。问题二：结合第一阶段的模型，建立一套青少年心理问题的预警机制，并结合实际的案例，给出青少年心理问题的解决方案。二、问题的分析2.1 概述本阶段提出的两个问题，不仅仅是统计学问题，更是对案例的数据进行拟合、预测与评价的问题。问题旨在建立合理的数学模型，对于附件案例中人物存在心理问题的风险进行评估，并建立一套青少年心理问题的预警机制。问题解决的根本在于建立的数学模型可以很好地对调查所给出的数据进行简单、有效的风险评估，从而有效地解决上述问题。22.2
16、 对数据的分析在第一阶段数据处理（剔除不合理数值、对年龄段进行重新分组、对决策风格中的五个维度进行加权处理）的基础上，通过对原附件中数据的观察，发现“认知需要”中有 18 个问题，所含维度过多，因此考虑利用 SPSS 软件，应用主成分分析和因子分析的方法进行降维。降维后将认知需要的得分归为四类，并根据这四类来重新计算认知需要的最终得分。对三个自变量：“风险偏好” 、 “认知需要” 、 “决策风格”进行归一化处理，应用层次分析法得出这三个自变量的权重。2.3 对问题一的分析根据处理完成数据，进行层次分析。找出自变量“风险偏好” 、 “认知需要” 、 “决策风格”对“生命教育” 、 “生活方式” 、 “娱乐”三个领域的正向和负向两个框架的影响权重，建立综合评价模型。首先利用 MATLAB 计算出各自变量对因变量影响的权重，利用 Excel 分别计算出每个人的六个因变量的得
