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1、新人教课标版六年级数学上册知识难点及解析分数乘法1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要约分。例： 2、分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。例：分数除法分数除法可以转换成分数乘法。一个分数除另一个分数等于被除数乘以除数的倒数，整数可以化成分母为 1 的假分数。例：注：这些例题中的被除数都没有变，是乘以除数的倒数。应用题的分析：一个数的几分之几就是用这个数乘以几分之几 已知两个因数的积，求其中的一个因数，用除法如：15 的 就是用 15X 如：（ ）X =12 就用 12如何找准单位“1”1、在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，
2、部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：食堂买来 100 千克白菜，吃了 2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以 100 千克白菜就是单位“1”。2、找准关键词： “比”、 “占” 、 “是” 、 “相当于”、 “正好”。这些关键词后面的那个数量就是单位“1”。 例如，一个长方形的宽是长的 。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的 倍。那么相当于后面的去年的产量就是单位“1”。 3、原数量与现数量：水结成冰后体积增加了 ，冰融化成水后，体积减少了 。像这样的水和
3、冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。4、如果单位“1”是已知的，就用乘法。如果单位“1”是要求的问题（未知的） ，就用除法。5、写出题目中的关系式，列出算式解答。时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作
4、效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效
5、率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时
6、间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价比的知识两个数相除，又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值，比值可以用整数、分数、小数来表示。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。化简比的方法：1、当比的前项和后项都是整数时，找出它们的最大公因数，然后把前项和后项同时除以它们的最大公因数。2、当比的前项和后项都是分数时，找出两个分母的最小公倍数，然后把前项和后项同时乘以它们的最小公倍数，如果得出的比不是最简整数比，按照方法
7、1 化简。3、当比的前项和后项都是小数时，把前项和后项同时乘以 10 或 100 或 1000，要让前项和后项都变成整数，然后按照方法 1 化简。4、当比的前项和后项中有一个是分数或小数时，可先把它们化成分数与分数的比，或是化成小数与小数的比，或是化成整数与整数的比，最后按上面的方法 1、2 、3 化简。化简比的时候要注意：最后得到的最简整数比同样写成两个数的比，不能写成比值。圆的知识圆有无数条半径，无数条直径，有无数条对称轴，圆是轴对称图形。易错题1、所有的半径都相等（ ）2、所有的直径都相等（ ） 没有强调在同一圆内3、直径等于半径的 2 倍（ ）4、两端都在圆上的线段叫做直径（ ）原因：
8、没有通过圆心圆的周长公式：C= 或 C=2 圆的面积公式：S= 25、同一圆内，半径与直径的比是 1：2，半径与周长的比是 1：2 ，直径与周长的比是 1： 6、两个圆的半径比= 它们的直径比=它们的周长比7、两个圆的面积比，实际上就是这两个圆半径的平方比。8、周长相等的情况下，圆的面积最大，长方形的面积最小。9、面积相等的情况下，长方形的周长最大，圆的周长最小。三角形的面积底高2 。 公式 S= ah2 正方形的面积边长边长 公式 S= aa 长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah 梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内
9、角和180 度。 长方体的体积长宽 高 公式： V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh 正方体的体积棱长棱长 棱长 公式：V=aaa 圆的周长直径 公式：L d 2r 圆的面积半径 半径 公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积1/3 底面 积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相
10、加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同
11、时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分
12、的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0 除外） ，等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 18、带分数：
13、把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0 除外） ，分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面 1、单价数量总价 2、单产量数量总产量 3、速度时间路程 4、工效 时间工作总量 5、加数+加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积 另一个因数 被除数除数商 除数被除数 商 被除数商 除数 有余数的除法： 被除数商除数+ 余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，
14、再用它们的积去除这个数，结果不变。例：905690（56 ） 6、 1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米10 毫米 1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 吨1000 千克 1 千克= 1000 克= 1 公斤=2 市斤 1 公顷10000 平方米。 1 亩666.666 平方米。 1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以
