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1、 直线的倾斜角和斜率说课稿我说课的题目是高中数学第二册上，第七章第一节直线的 倾斜角和斜率，我把说课内容分成教材分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序四个部分。一一 教材分析1.教材的地位：直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质 及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐 标化（解析化）的方式来研究直 线相关性质，而本节直线的倾斜角和斜率，是直 线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思 维的起点; 另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，
2、承前启后的作用。2教学目标本节课的设计以新的课程标准所反映的新的理念，教学大 纲的要求和学生原有的认知结构为依据，采用 问题牵引实验探索式教学方式，一节概念课，让学生去主动的探索和感受一个概念的 发生， 发展的 过程。教学过程中， ，坚持以学生为主体，注重学生探究能力的培养，还课 堂给学生，让学生去亲身体验问题解决的过程，拓展学生的 创造性思 维。根据以上的想法，确定本节课的教学目标 如下：（1）知识目标：了解直线的方程和方程的直线的概念;在新的问题的情境中，去主动构建理解直线的 倾斜角和斜率的定义; 初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法。 （2）能力目标：引导学生观察发现、类比，猜想和
3、实验探索，培养学生的创新能力和动手能力(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。（2）通过学生动手用电脑绘制图形， 测算，并 观察，分析、比较和操作来强化学生实验探索意识。 （3）情感目标：在平等的教学氛围中，通 过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。3教学重点、难点及关键重点： 理解直线的倾斜角和斜率的概念， 经历用代数方法刻画直 线斜率的过程，掌握过两点的直 线的斜率的计算公式。难点： 斜率公式的推导关键： 问题情境的创设及学生的几何画板的操作。二、教学方法和手段课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在 课 堂教学过
4、程中，创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法， 发展学生个性思 维品质，这是本节课的教学原则。根据 这样的原则及所要完成的教学目 标，我采用如下的教学方法和手段：（1）教学方法：观察发现、启 发引导、探索 实验相结合的教学方法。启发引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，使学生 优 化思维过程；在此基础上，通过学生交流与合作，从而扩展自已的数学知识 和使用数学知识及数学工具的能力，实现自 觉地、主 动地、积极地学习。（2）教学手段：没有学生参与的教学活动几乎是无效（起码是低效）的教学活动。以往的计算机辅助教学只是把教 师做好的
5、课件给 学生以展示，学生只是把焦点集中在感观的形象上，而忽 视了学生主体的地位，本节课地点选在多媒体教室，学生通过 几何画板绘制直线（形），并测算相关的角度（数），来主动的探求刻化直 线的要素，及猜想，实验，证明斜率与倾斜角的关系。学生是学习的主体，真正体现了以人为本的教育理念；学生主 动构建，自主解决问题，从而充分发挥学生的主体地位。自主操作运用几何画板软件进行数据处理、分析，并和老师，同学进行交流， 实现师生，生生 间的互动。也反映了新的信息手段 对课堂教学的深远影响。三、学法指导在实际教学中，根据学生对问题 的感受程度不同，学 习热情、身心特点等，对学生进行针对性的学法指 导。主要运用引
6、 导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生自己动手、参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力，这才是中学教育的真正目标；从而让学生享受数学学习所蕴涵的无究魅力。 并且在学生解决问题的过程中，适 时的启发鼓励学生去新发现 ，因 为发现问题比解决问题更重要。1、树立以学生发展为本的思想。通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发 展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创
7、 新思考， 亲身参与概念和方法的形成 过程。2、坚持协同创新原则。把教材创新、教法创新以及学法创新有机地统一起来，因为只有教师创新地教，学生创新地学，才能营建一个有利于创新能力培养的良好环境。首先是教材创新。在直线倾斜角和斜率概念引入上，我变课 本上的“ 直接给出定义”为 “实验猜想 操作定义” ，也就是 变封闭的、 逻辑演绎体系为开放的、探索性的 发现过程。另外，引入的 过程中从学生原有的经验出发，从具体到抽象，引到学生类比发现实际生活中有关角的情况。其次是教法创新。是教师通过创设问题 情境，引 导学生逐步 发现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活 动和探索的基 础上，着力培养学生
8、的创新能力。这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学，用数学，不仅强调动脑思考，而且强调动手操作，亲身体验，注重多感官参与、多种心理能力的投入，通过学生全面、多样的主体实践活动，促进他们独立思考能力、动手能力等多方面素质的整体发展。教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于 创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定让 学生用几何画板作为工具来探究概念的 发生的过程，也体现了当前的所倡 导的信息技术与学科的整合。（1）现行教材省略了概念的形成过程和方法的发现过程，没有反映出科学认识产生的辩证过程，与学生的 认知规律相悖， 给学生的学 习造成了很大的困难，非常不利于学生 创新能力、独立思考能
9、力以及动手能力的培养。（2）现代认知学认为，揭示知识 的形成过程， 对学生学习新知 识是十分必要的。同时通过展现知识 的发生、 发展过程，给学生思考、探索、发现和创新提供了最大的空间，可以使学生在整个教学 过程中始 终处于积极的思维状态，进而培养他们独立思考和大胆求索的精神， 这样 才能全面落实本节课的教学目标。教学程序：一一一 直线的倾斜角心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时 ，就会 对概念的学习产生浓厚的兴趣。 创设问题情境，激发了学生的 创新意识，营造了创新思维的氛围。通过这三个问题，打开了学生的原有 认知结构， 为知识的创 新做好了准备；同时也让学生领会到，二面角 这一
10、概念的产生是因为 研究两相交平面的相对位置的需要，从而明确新 课题研究的必要性，触 发 学生积极思维活动的展开。教学程序：教学环节教学过程 设计意图创设情境问题情境 1、如何确定一条直 线的位置？问题情境 2、用一个很小等腰直角的三角板，能不能不画出一个很大的正方形的对角线？怎么画？ 问题情境 3、第二个问题对 你解决第一个问题有什么启示？除了两点可以确定一条直线，我 们还可以用一个点再给定直线的方向，也能确定一条直线的位置。问题 4.我们用什么样的几何量来刻画直线的方向？你想怎么定义？在平面直线角坐标系中，对 于一条与x 轴相交的直线，如果把 x 轴绕 着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所
11、转的最小正角记为 a,那么 a 就叫做直线的倾斜角。说明：当直线和 x 轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为 ；0直线倾斜角的取值范围是；180倾斜角是 的直线没有斜率.9心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境，激发了学生的创新意识， 营造了创新思维的氛围。通过这四个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时也让学生领会到，直线的倾斜角这一概念的产生是因为研究直线的需要，从而明确新课题研究的必要性，触发学生积极思维活动的展开。创设这个问题情境，为学生创新思维的展开提供了空间。 结合电脑演示，引导学生用“角”来刻画方
12、向，进而引入倾斜角的概念。和学生一同完成定义，定义要完备，准确，简洁。探索实请同学们用几何画板画出过原点且倾斜角为 30，45，90，120，150 的直线，并 测算出分条直线的方程，观察这 些直线，比践 较异同;这些直线（斜截式）x 前面的系数与其倾斜角有什么关系，你能猜出来吗？这个系数有什么几何意义呢？能不能给它下个定义呢？倾斜角不是 90 的直线，它的 倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率用 k 表示即k=tan注：倾斜角是 90o 没有斜率;倾 斜角不是 90的直线都有斜率。可以随机的出几个已知斜率求倾角，已知倾角求斜率的小题。由正切函数的单调性，倾斜 角不的直线。其斜率不同。我
13、们常用斜率来表示倾斜角不等于 90 的直线对于 x 轴的倾斜程度。问题情境：在坐标平面内，已知两点P1（x1.y1）,P2(x2,y2),那么直线 P1P2 就是确定的。那么当 P1P2 的倾斜角不是 90 时，这条直线的斜率也是确定的。你 们能研究怎么样用两点的坐标来表示线直线 P1P2的斜率？经过两点 、),(1yx的直线的斜率公式：),(2yxP（x 1x 2）.2k推导：设直线 P1P2 的倾斜角是 ,斜率是 k，向量 的方向是向上的（如图 73（1）（2） ）.向量 的坐标是21.过原点作向量 =),(1212yxOP，则点 P 的坐标是，而且直线 OP 的倾斜),(1212yx角也是 .根据正切函数的定义，12tanx即 （x 1x 2）.2yk同样，当向量 的方向向上时也1P有同样的结论.你能根据斜率公式，出几 问题给大家作一作吗？我们可能几何画板的测算功能来验算。让学生更加开发的进入问题情境，将可能出现的特殊情况都考率到：例如两点的纵坐标相同时，两点横坐标相同。交流反思问题磁场
