《四川省眉山市2011年中考数学试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市2011年中考数学试卷(含解析)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、http:/四川眉山市 2011 年中考数学试卷解析1 （2011 四川眉山，3 分）2 的相反数是( )A2 B2 C D2121【解题思路】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断【答案】A【点评】本题考查了相反数的定义应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断难度较小2 （2011 四川眉山，3 分）下列运算正确的是( )A B C Da2 4)2(a632)(a)(【解题思路】根据整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质，逐一检验A2a 2 与-a 不是同类项，不能合并，本选项错误；B ，本选项错误；4)(2aC ，本选项正确；632aD ，本
2、选项错误 )(2【答案】C【点评】本题考查了整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质的运用关键是熟悉各种运算法则难度较小3 （2011 四川眉山，3 分）函数 中自变量 的取值范围是( )21xyxA B C D2x22x【解题思路】根据分式有意义的条件是分母不等于 0，即可求解【答案】B【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，是需要熟记的内容难度较小4 （2011 四川眉山，3 分）2011 年，我市参加中考的学生约为 33200 人，用科学记数法表示为( )A33210 2 B33.210 3 C3.3210 4 D0.33210 5 【解题思路】科学记数法的表示形式为 a
3、10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数http:/【答案】C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值难度较小5 （2011 四川眉山，3 分）若一个正多边形的每个内角为 150，则这个正多边形的边数是A12 B11 C10 D9 【解题思路】根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180-
4、150=30，再根据多边形外角和为 360 度即可求出边数【答案】A【点评】本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考查了多边形外角和为 360 度以及正多边形的性质难度较小6 （2011 四川眉山，3 分）下列命题中，假命题是( )A矩形的对角线相等B有两个角相等的梯形是等腰梯形C对角线互相垂直的矩形是正方形D菱形的面积等于两条对角线乘积的一半【解题思路】分别根据矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质对各选项进行逐一判断即可A对角线相等是矩形的性质，故本选项正确；B直角梯形中有两个角相等但不是等腰梯形，故本选项错误；C符合正方形的判定定理，故本选项正确；D符合菱
5、形的性质，故本选项正确【答案】B【点评】本题考查的是命题与定理，熟知矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质是解答此题的关键难度较小7 （2011 四川眉山，3 分）化简： 结果是( )mn2)(A B C D 1m1nm【解题思路】根据分式乘法及除法的运算法则进行计算，即分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘【答案】原式= 1)()(n故选 B【点评】本题考查的是分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分难度较小8 （2011 四川眉山，3 分）下列说法正确的是( )A打开电视机，正在播放新闻h
6、ttp:/B给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C调查某品牌饮料的质量情况适合普查D盒子里装有 2 个红球和 2 个黑球，搅均后从中摸出两个球，一定一红一黑【解题思路】分别根据随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念进行解答A打开电视机，正在播放新闻是随机事件，故本选项错误；B由中位数的概念可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，故本选项正确；C由于调查某品牌饮料的质量具有一定的破坏性，故适合抽样调查，故本选项错误；D由于盒子里装有 2 个红球和 2 个黑球，所以搅匀后从中摸出两个球，一红一黑是随机事件，故本选项错误【答案】B【点评】本题考查的是随机事件、中位数及全面
7、调查与抽样调查的概念，熟知以上知识是解答此题的关键，难度较小9 （2011 四川眉山，3 分）如图所示的物体的左视图是( )【解题思路】根据左视图就是从左面看到的图形，从左边看去，就是两个长方形叠在一起，即可得出结果.【答案】D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图就是从左面看到的图形，难度较小10 （2011 四川眉山，3 分）已知三角形的两边长是方程 x2-5x+6 的两个根，则该三角形的周长 L 的取值范围是( )A1L5 B2L6 C5 L9 D6L10【解题思路】先利用因式分解法解方程 x2-5x+6=0，得到 x=2 或 x=3，即三角形的两边长是 2 和 3，再根据三角形三边的关
8、系确定第三边的取值范围，从而得到三角形的周长L 的取值范围【答案】x 2-5x+6=0，（x-2）（x-3）=0 ，x=2 或 x=3，即三角形的两边长是 2 和 3，第三边 a 的取值范围是：1a 5，该三角形的周长 L 的取值范围是 6L 10故选 D【点评】题考查了用因式分解法解一元二次方程的方法：把方程左边分解成两个一次式的乘积，右边为 0，从而方程就转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可也考查了三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边难度中等http:/11 （2011 四川眉山，3 分）如图，PA、PB 是O 的切线，AC 是O 的直径，P=50，则BOC 的度数为( )
9、A50 B25 C40 D60【解题思路】由 PA、PB 是O 的切线，根据切线的性质得到OAP=OBP=90，再根据四边形的内角和为 360可得到AOB，而 AC 是O 的直径，根据互补即可得到BOC 的度数【答案】PA、PB 是O 的切线，OAP=OBP=90，而P=50，AOB=360-90-90-50=130，又AC 是O 的直径，BOC=180-130=50故选 A【点评】本题考查了圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径；也考查了四边形的内角和为 360难度中等12 （2011 四川眉山，3 分）如图，直线 （b0）与双曲线 （x0）交xyky于 A、B 两点，连接 OA、OB，
10、AMy 轴于 M，BNx 轴于 N；有以下结论：OA=OBAOMBON若AOB=45，则 SAOB =k当 AB= 时，ON-BN=1；2其中结论正确的个数为( )A1 B2 C3 D4 【解题思路】设 A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），联立 与 ，得 x2-bxykybx+k=0，则 x1x2=k，又 x1y1=k，比较可知 x2=y1，同理可得 x1=y2，即http:/ON=OM，AM=BN，可证结论；作 OHAB ，垂足为 H，根据对称性可证OAMOAHOBHOBN ，可证 SAOB =k；延长 MA，NB 交于 G 点，可证ABG 为等腰直角三角形，当 AB= 时，GA=G
11、B=1，则 ON-BN=GN-BN=GB=1；【答案】设 A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），代入 中，得 x1y1=x2y2=k，ky联立 ，得 x2-bx+k=0，kb则 x1x2=k，又 x1y1=k，x 2=y1，同理可得 x1=y2，ON=OM，AM=BN，OA=OB，AOMBON，正确；作 OHAB，垂足为 H，OA=OB，AOB=45，OAMOAHOBHOBN ，S AOB =SAOH +SBOH =S AOM+SBON = k+ k=k，正确；21延长 MA，NB 交于 G 点，NG=OM=ON=MG，BN=AM，GB=GA，ABG 为等腰直角三角形，当 AB= 时，G
12、A=GB=1，ON-BN=GN-BN=GB=1，正确http:/正确的结论有 4 个故选 D【点评】本题考查了反比例函数的综合运用关键是明确反比例函数图象上点的坐标特点，反比例函数图象的对称性难度较大13 （2011 四川眉山，3 分）因式分解： 234xy【解题思路】先提公因式 x，再利用平方差公式继续分解因式【答案】 )2(yx【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后继续进行二次因式分解是关键，注意分解因式要彻底难度较小14 （2011 四川眉山，14，3 分）有一组数据，2、6、5 、 4、5 ，它们的众数是 【解题思路】根据众数的定义解答即可【答案】5【点评】此题考查
13、了众数的概念-一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个难度较小15 （2011 四川眉山，15，3 分）如图，梯形 ABCD 中，如果ABCD，AB=BC ，D=60，AC 丄 AD，则B= 【解题思路】由D=60，AC 丄 AD，得到ACD=30，而ABCD，根据平行线的性质得到BAC= ACD=30，又因为AB=BC，根据等腰三角形的性质得到BCA= BAC=30，最后根据三角形的内角和定理计算出B 的度数【答案】120【点评】 ： 本题考查了梯形的性质：梯形的两底边平行也考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理难度较小16 （2011 四川眉山，16，3 分）已知一个圆锥形的零件的母线长为 3cm，底面半径为http:/2cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为 cm2 （用 表示） 【解题思路】先计算出底面圆的周长，根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用扇形的面积公式进行计算即可【答案】6【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长也考查了扇形的面积公式. 难度较小17 （2011 四川眉山，17，3 分）已知一元二次方程 的
