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1、教学过程1长方体的棱长总和=（长+宽+ 高）4 或者是长4+宽4+高4；正方体的棱长总和=棱长122表面积的意义：是指六个面的面积之和3长方体和正方体表面积的计算方法： （长宽长高宽高）2； =S长 方 形棱长棱长6正 方 形知识点一、棱长的应用例题精讲：【例 1】一个长方体，长 5 分米，宽 3 分米，高 4 分米，求它的所有棱长的和答案：48dm【例 2】一栋长方体的大楼，长 115 米，宽 50 米，高 40 米，今年 “十一” 期间为增添节日氛围，要在建筑物的每条边上装上彩框线（底座除外） ，至少需要买多少米彩灯线？答案：820m【例 3】一个长方体框架，棱长总和是 156 厘米，宽是
2、 12 厘米，高是 7 厘米，长是多少厘米？答案：20cm【例 4】用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？答案：4.5cm【例 5】把 110 厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的 2 倍，宽是高的 15 倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？答案：长为：15cm，宽为 7.5cm，高为 5cm。变式训练：1用钢筋做一个长和宽都是 35 分米，高是 10 厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？答案：68cm2一个长方体的长是 15 厘米，宽是 12 厘米，棱长总和是 148 厘米，求它的高答案：
3、10cm3用一根长 60 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？答案：150 平方厘米4用一根铁丝围成一个长方体框架，框架长 8 分米，宽 4 分米，高 2 分米如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少分米？答案：56dm知识点二、表面积的应用：【例 1】一个长方体游泳池，长 20 米，宽 16 米，深 2 米，占地多少平方米？答案：784 平方米【例 2】一种无盖的长方体水桶，长是 5 分米，宽是 4 分米，高是 6 分米，做这样一对水桶，至少需要铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）答案：128 平方分米【例 3】一间教室长 8 米，宽 6 米，高 3 米，刷教室的顶棚
4、和四壁，除去门和黑板的面积是 22 平方米，需要粉刷教室的面积是多少？答案：110 平方米【例 4】楼房外壁用于流水的水管是长方体如果每节长 15 分米，横截面是一个长方形，长 1 分米，宽 06 分米做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米答案：48dm 2【例 5】有一个底面是正方形的长方体，高 16 厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？答案：192cm 2【例 6】两个完全一样的长方体，长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，把它拼成一个大长方体，表面积最小是多少平方厘米？答案：128cm 2【例 7】一根长方体木料，长 2 米，宽和厚都是 2 分米，把它锯成 4 段
5、，表面积至少增加多少平方分米？答案：24dm 2【例 8】一个底面是正方形的长方体，底面周长是 80 厘米，高是 50 厘米，这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？答案：1800cm 2变式训练：1一个长方体纸盒，长是 24 厘米，宽是 12 厘米，高是 9 厘米它的表面积是多少平方厘米？答案：1224cm 22一个养鱼池长 15 米，宽 10 米，深 25 在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥 12 千克共需要水泥多少千克？答案：2400kg3一个长方体通风管，长 4 米，宽和高都是 20 厘米做 100 根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？答案：320m 24给大厅里
6、的 4 根立柱刷油漆，柱子的截面是边长 03 米的正方形，柱子长 5 米，每平方米用油漆款 340 元，买油漆需要多少元？答案：18.4 元5一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长 36厘米的正方形，求纸盒的表面积答案：486cm 26一个正方体的表面积是 24 平方厘米，5 个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平方厘米？答案：88cm 27将一个长 16 分米，宽 12 分米，高 10 分米的长方体木料，截成两个长方体表面积至少增加多少平方分米？最多能增加多少平方分米？答案：240dm 2 ；384dm 28有一个长方体的表面积为 214 平方厘米它的长是
7、7 厘米宽是 5 厘米求它的高？答案：6cm后作业一、填空 1正方体是由（ 6）个完全相同的（ 正方形）围成的立体图形，正方体有（ 12）条棱，它们的长度都（相等） ，正方体有（8 ）个顶点 2正方体是长、宽、高都（相等）的长方体 3一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（12A ） ，当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（72）厘米 4一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（8）厘米5一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米高是（3 ）厘米 6至少需要（72 ）厘米长的铁丝，才能做一个长是 8 厘米，宽 7 厘米，高 3 厘米的长方体框架 二、应用题 1用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米? 答案：108cm2一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 答案：198cm3天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 16 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少平方米？ 答案：362m 24做一个长方体的浴缸（无盖） ，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？答案：176dm 2，604 元
