《广东省天河地区2017高考数学一轮复习试题精选 三角函数02 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省天河地区2017高考数学一轮复习试题精选 三角函数02 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -三角函数 0220.（满分 12 分）已知函数 . 2sincos1fxx（1）求函数 的最小正周期和最大值；fx（2）求函数 在区间 上的最大值与最小值.f3,4【答案】 （）因为 ，2sincos1fxx所以 . . 3 分i2f in4所以其最小正周期为 . 5 分T又因为 ，所以 . 1sin214x2fx所以函数 的最小正周期是 ；最大值是 . . 7 分f（）由（）知 . 因为 ，所以 . fx2sin4x34x24x所以当 ，即 时，函数 有最大值是 ；324f1当 ，即 时，函数 有最小值是 .x58xx2所以函数 在区间 上的最大值是 ，最小值是 . . 12 分f
2、3,4121.（本小题满分 13 分）已知函数21()sincosfxx， ABC三个内角的对边分别为 且 . ,ABC,abc1A（I） 求角 的大小； （）若 ， ， 求 的值. 75【答案】解：（I）因为 21()3sincosfxx1si2- 2 -6 分sin(2)6x又 ， ， 7 分()i1fA(0,A所以 ， 9 分72(,)6263（）由余弦定理 2cosab得到 ，所以 11 分495s3c2540解得 （舍）或 13 分38所以 822.（本题共 13 分）如图，在平面直角坐标系中，角 和角 的终边分别与单位圆交于 ，A两点yxBAOB（）若点 的横坐标是 ，点 的纵坐标
3、是 ，求 的值；A35B123sin()（） 若AB= , 求 的值.2O【答案】解：（）根据三角函数的定义得， ，2 分3cos51sin3 的终边在第一象限， 3 分4si5 的终边在第二象限， 4 分co13 = = + = 7 分sin()sisin()51236（）方法（1）AB=| |=| | ，9 分ABO又 ， 11 分2| 2OAOB - 3 - 924OAB 13 分18方法（2） ，10 分222|1cos 8AOB = 13 分OAB1|s823.（本题满分 13 分） 已知函数 2()cosinxf（）求 ()fx的最小正周期和单调递增区间；（）求 在区间 0,上的最
4、大值与最小值【答案】解：（）由已知可得 2()cosinxf1si()4x 4 分f的最小正周期是 25 分由 2,4kxkZ， 得 32,所以函数 ()fx的单调递增区间为 32k,4kZ7 分（）由（） 2sin)14f因为 0,x，所以 5x，当 sin()14时，即 4时， ()f取得最大值 21；当 2i()x，即 x时， ()fx取得最小值 0 13 分24.（本小题共 13 分）已知函数 2()3sincosf x（）求 的最小正周期；()fx- 4 -（）求 在区间 上的最大值和最小值()fx,63【答案】解：（） 1cos2sin2xf.4 分sin()6x所以 6 分T（）
5、因为 ，3所以 5266x所以 10 分1sin()1当 时，函数 的最小值是 ， xfx0当 时，函数 的最大值是 13 分6()3225.（本小题满分 13 分）已知函数 . 2()sincos1xxf（）求函数 的最小正周期及单调递减区间；()fx（）求函数 在 上的最小值.,【答案】解：（）1cos()sin2xxf2 分1c4 分1sin().242x所以函数 的最小正周期为 . 6 分()f由 ， ，则 .3224kxkZ52244kxk则函数 单调减区间是 ， . 9 分()f5,4()由 ，得 . 11 分x72x则当 ，即 时， 取得最小值 . 13 分3454()f21-
6、5 -26.（本小题满分 13 分）已知函数 .()23sincos)1fxxx（）求 的最小正周期； ()fx（）求 在区间 上的最值.,42【答案】解：（）因为 ()3sin2cos)1fxxxi.5 分2s()6x所以 的最小正周期 7 分()f 2T（II）由 .9 分5,2,463xxx-当 ，.11 分5,()16f即 时 取 得 最 小 值当 .13 分2,23xxf即 时 取 得 最 大 值27. (本题 12 分) （1）化简 sin()cos()tan(3)2()tai2f（2）若 ，求 的值。 3tgsin3co5i4【答案】解：（1） cs(t)() ctanf （2）
7、 7528. 已知：函数 2()3sinicos2xxfx(0)的周期为 （）求 的值； （）求函数 在 上的最大、最小值。f,【答案】解：（） 31()(cos)in22fxx 3()sin)2fx 因为函数的周期为 ， 所以 - 6 -（）由（）知 3()sin2)fx 所以， 20x31)32sin(x所以函数 ()f在 上的最大、最小值分别为 ，013 分,0 129.（本小题满分 14 分）在 中，角 ， ， 所对应的边分别为 ， ， ，ABCCabc且 bcaos)2(（）求角 的大小； （）若 ，求 的面积.2cos,AaABC【答案】解：（）因为 ，由正弦定理，得CbBa)2(
8、 CAcosincsins2( ABsin)si(o , ， 00si 又 ， 21csBB3（）由正弦定理 ，得 ， bAasini6由 可得 ，由 ，可得 ，cos24362sin4C 162inabC30.（本小题满分 10 分）已知函数 sinfxAx， R（其中 0A， ， 2） ，其部分图象如图所示- 7 -（I）求 fx的解析式；（II）求函数 ()4gfxf在区间 0,2上的最大值及相应的 x值【答案】 （I）由图可知， 1A， 42T，所以 1又 sin14f，且 2，所以 4所以 ()i4fx（II）由（I） ()sinfx，所以 ()4gxff= sisin44xxsinsi2coinx1i2因为 0,x，所以 20,， si0,1x故 11sin2,，当 4时， ()gx取得最大值 2
