数字推理心得[民族楼.COM]

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1、【 民族楼.COM】全力打造矿大第一免费资料共享平台！ 转载请注明信息某考生行政职业能力测试数字推理心得 民族楼.COM 矿大最专业学习资料免费下载站 转载请保留本信息1某考生行政职业能力测试数字推理心得日期：2009-10-30 来源：易贤网 作者： 字体：大 中 小 一、一些有趣的现象 你一定很想学习怎样把数字推理题做好，对不对？不过别着急，我们慢慢来。下面，请先回答第一题： 例 1： 1，2，3，4，5，6， （ ） 括号里应该填个什么数字呢？显然是 7，对吧。为什么呢？地球人都知道，自然数的数列么。好吧，再请你回答第二题： 例 2： 1，4，9，16，25，36， （ ） 你会说：“卧

2、槽！当我是白痴么？这个答案显然是 49，平方数列还用你来教”？ 不，你当然不是白痴。但是，假设你的学历为小学 2 年级，只会加法和减法，对于乘除一无所知，就更别提什么平方、立方之类的幂运算了，这道题你该怎么做呢？ 嗯，没别的办法，你只能看看这个平方数列是不是等差数列： 1 4 9 16 25 36 （ ？） 3 5 7 9 11 X 2 2 2 2 Y 显然 Y = 2，故 X = 13。所以括号里应该是 36 + 13 = 49 = 72。 这两种方法竟然都能得到同样的结果？ 其实很好证明，设公差为 1 的某个等差数列第一项为 A，则第二项为 A+1，第三项为 A+2.，然后按平方公式展开，

3、再进行二次等差推理，就知道，平方数列同样是等差数列。只不过，平方数列是二次等差数列，其二级公差是 2。那么，如果是公差为 2 的某个等差数列的平方呢？比如： 【 民族楼.COM】全力打造矿大第一免费资料共享平台！ 转载请注明信息某考生行政职业能力测试数字推理心得 民族楼.COM 矿大最专业学习资料免费下载站 转载请保留本信息2例 3： 1，9，25，49，81， （ ？） 这道题你自己做一下，我可以告诉你结果，那就是公差为 2 的等差数列的平方数列，也是二级等差数列，其二级公差是 8。 如果公差是 3 的某个等差数列的平方呢？自己列一个出来看看吧。我还是告诉你，它的二级公差是 18。 我多嘴了

4、，其实你设某等差数列首项为 A，公差为 N，就明白了，这个数列的平方数列是二级等差数列，其二级公差为：2N2 。例 4： 4，12，28，52，84， （ ？） 请不要急着往下看，先把这道题做出来再说。 你做出来了吗？你是怎么做出来的？ 不要告诉我是二级等差哦？难道你真的只有小学 2 年级的水平？只会加减法？ 这道题就有些让你郁闷了吧？当然，你要能一眼就看出来这其实就是我把例 3的数列每一项都加了个 3，那我向你道歉，因为你确实有很高的数字天赋，不用听我啰嗦。例 5： 1，19，33，67，97，147，193， （ ？） 给大家讲个笑话。上面这道题是我自己出的，过了一个星期之后我再看这道题的

5、时候，花了 2 分钟没做出来，最后不得已翻看以前的草稿才明白是怎么回事。现在，你来做。你做出来了吗？做不出来没关系，我告诉你答案，答案是 259。 为什么呢？方法有三种： 1、按数列各项序号的奇偶性分成两组，即 1，33，97，193 和 19，67，147， （ ？）可以看出，前面一个数列二级等差，后一个数列二级等差，其公差各自不同。2、两项相减得到一个新的数列：18，34，50， （X ） 。可知 X = 66。所以答案是 193 加上 66 就等于 259。3、直接做差来看看规律如何？其二级公差数列为：-4，20，-4 ，20，-4，20。 【 民族楼.COM】全力打造矿大第一免费资料共

6、享平台！ 转载请注明信息某考生行政职业能力测试数字推理心得 民族楼.COM 矿大最专业学习资料免费下载站 转载请保留本信息3你会说，哇，好多规律哦！ 千万别这么说，我会脸红的。 其实呢，你写出一个偶数数列来：2，4，6，8，10，12，14，16.然后各项平方，再分别加减3，最后得到一个数列。看看，和我的这个数列是不是一样的？也就是说，这道题最简单的方法应该是：22-3，42+3 ，62-3 ，82+3 .前面所谓的三种方法，都是我糊弄你们的！这个笑话应该还比较好笑吧？给大家说这个笑话是想让大家明白一个事实：那些出题的专家们是多么仁慈啊！真的，数字推理这种题目，想为难考生实在是太简单了。不要说

7、那些专家们，我都行。看，我随便弄了一道题，就连自己做起来都费劲。你如果不相信，那就按照我这种思路，先弄个平方或者立方数列，然后随便加上或者减去一个等差或者等比数列，再把这个数列放几天，等忘记得差不多的时候去自己做一下。为什么一个平方数列加减 3 的结果就弄出这么多规律来了呢？我只能说数字太奇妙，数字推理太深奥，实在不是我等凡夫俗子所能搞明白的。当然，这个也不是公务员考试范围，也许数学博士后的考题会这样出吧？统计了一下字数，我已经写了 1500 字了。这不禁让我感叹一下我的啰嗦程度实在不是一般人所能企及的啊！其实，这 1500 字的目的就一个，那就是：在考试中出现的平方数列及其变形，哪怕你看不出

8、规律来，用等差的方法也基本能解决。但是，请记住，你用等差的方法做出了一道题，不代表你就看出了这道题的规律。什么是看出这道题的规律了呢？就是你用最简单的数列能把这道题是怎么弄出来的推理出来，才算是你看出了这道题的规律。国考的数字推理，专家们真的没转太多的弯，都是很简单的数列变换一两次之后得出的题目。例 6： 2，12，30，56，90， （ ？） 我再强调一次，不要往下看，先把我的例题做出来再说。这又不是考试，用得着这么急？ 你做出来了？答案是 132 吧？恭喜你，答对了！ 呃，不好意思，我怎么想起王小丫了？好吧，是我的错。不过我想小声地问一句：你是怎么把这道题做出来的？不是二级等差吧？这道题也

9、是我自己编的，怎么编的呢？12，34，56，78，910，【 民族楼.COM】全力打造矿大第一免费资料共享平台！ 转载请注明信息某考生行政职业能力测试数字推理心得 民族楼.COM 矿大最专业学习资料免费下载站 转载请保留本信息4所以答案是 1112。 例 7： 0，6，20，42，72， （ ？） 如果没记错的话，这应该是一道省考的数字推理真题。 很简单的，二级等差，公差是 8。你现在看到二级等差这几个字，是不是有点想吐？那么这道题的规律是啥？你看出来了么？01，23，45，67，89，答案是 1011。 前面我说了，自然数列的平方数列是二级等差数列，公差为 2 对吧？ 那么现在你该明白了，自

10、然数列两两相乘，得到的数列也是二级等差数列。 我可以接着说，平方数列加上某个数得到一个新的数列，仍然是二级等差数列，公差为 2.因为加上的这个数在第一次等差时就已经减掉了。由此推知，就算你加上一个等差数列，它仍然是二级等差。同样，如果是自然数列的乘积数列的加减变形，也是二级等差数列，公差为 8。类似的规律还有很多，你如果有兴趣，自己试试用 1，2，3，4，5，6，7 来组成一些数列，你会发现，如果你只进行了一次乘法运算（平方实质上就是一次乘法） ，那么新数列就是二级等差的数列。到此，我们已经用二级等差的方法做出了不少的题目。其实当你做省考、国考的真题的时候，也会有这种感觉好多题都是二级等差的。

11、很遗憾的告诉你，你被各种培训班以及辅导资料害得不浅，以至于形成了绝对错误的思维定势。各种形式的等差题目告诉你，等差是一种基本规律，要注意。问题是：谁都知道等差是一种基本规律。你知道，我知道，命题专家更知道。不就是后项减前项么？顶多就是多减几次而已。你认为，命题专家会在国家公务员的考试题中测试小学二年级的知识？例 8： -5，-4，3，22，59，120， （ ？） 答案是 211。如果你没做出来，没关系。如果你做出来了，还是那句话，你是怎么做出来的？ 你可千万别告诉我，等差，三次等差。 虽然我遇上这种题，估计也会等差、等差、再等差，直到最后得出结论:这【 民族楼.COM】全力打造矿大第一免费资

12、料共享平台！ 转载请注明信息某考生行政职业能力测试数字推理心得 民族楼.COM 矿大最专业学习资料免费下载站 转载请保留本信息5个数列是个公差为 6 的三级等差数列。这种题目的规律确实不是一眼能看出来的。规律么，既然一眼看不出来，那么两眼三眼也未必能看出来。那怎么办呢？老师说了，观察趋势，尝试等差.题目是做出来了。由此看来，老师说的是真有道理，尝试么，这种方法不行，再尝试下一种方法。反正数字推理就那么些规律，慢慢看，总能看出来的。我真的不想对这种方法发表意见。说它错吧，一点都没错；说它对吧，考试的时候你有这么多时间去思考一道题？观察，先观察。观察什么？是趋势么？ 那些所谓专家们害人的地方就在这

13、里。简单的趋势，国考肯定不会考。复杂的趋势，那需要计算。计算，那需要时间。时间，参加过国考的同学们都明白时间代表什么。前面说过，平方数列是二次等差数列，公差是 2。 我估计有兴趣的同学已经开始在想，立方数列是什么了。具体过程我就不写了，太简单。大家自己试试就知道了。这里给结论：立方数列是三次等差数列，公差是 6。甚至可以再往远了说。自然数列 0，1，2，3，4，5，6.的 N 次方数列是 N 次等差数列，公差为N 的阶乘。回到刚才的例题上来，这道题也是三次等差，公差也是 6，这能不能让你想起些什么？对的，这就是立方数列 0，1，8，27，64，125，216 中的每一项都减去 5 得到的题目。

14、例 9： 6，120，504，1320，2730，4896， （ ？） 如果你有兴趣，还是做一下这道题。当然，我确信国考不会考这么变态的题目。说他变态，因为计算量太大，而且凭肉眼是看不出规律来的（如果你的速算功底不深的话） 。其实这道题真的变态么？这仍然是一个三次等差数列。公差是 162。是不是有点吓人？那这个数列到底是怎么来的呢？ 自然数列 1，2，3，4，5，6，7，8.，每三项相乘，也就是说，123，456，789，101112，131415，161718。就这么简单。 不妨再回过头去看看例 6 和例 7。甚至从头再看一遍，看到这里。 【 民族楼.COM】全力打造矿大第一免费资料共享平台

15、！ 转载请注明信息某考生行政职业能力测试数字推理心得 民族楼.COM 矿大最专业学习资料免费下载站 转载请保留本信息6一个道理：自然数列的变形数列，如果只经过一次乘法，它是二级等差数列；如果经过两次乘法，它是三级等差数列。如果经过三次乘法呢？我们不需要知道了，不管它是不是四级等差数列，可以肯定的是，考试不会考这么恶心人的题（如果真的出现了，你就当我没说好了） 。现在，当你做出一道题的时候，你还敢说，这道题是等差么？二、不是等差是什么？ 不是等差是什么？ 是平方，是立方，是乘积。更可能的，是它们的变形，很简单的变形。例 10： 0，4，16，40，80， （ ？） A 160 B 128 C 136 D 140 很稀奇吧？怎么到了这道题，我给了选项，弄的好像跟考试一样？ 前面的题目没有选项，是因为都是我自己随便编的。那些题目都很简单，用不着答案。这道题么，是 07 年