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1、不等式及其基本性质教学设计教学内容：不等式及其基本性质。教学目标：1掌握不等式的三条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。2. 在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的三条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力。3通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。重点和难点：教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质 3；教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形。教学过程：一、情境引入在第 16 届广州亚运会中,中
2、国代表团取得了 199 枚金牌的优异成绩.日本拿到 48 枚金牌。日本金牌数小于中国金牌数,用不等式表示，即 36b,那么 an _ bn，an _ bn.发现:不等式两边都加上(或减去)同一个数,不等号方向有改变吗?（不变）。教师板书：不等式的基本性质 1: 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。如果 ab,那么 acbc. 练一练:(1) 若 x+10,两边都减去 1,得 ;(2) -2-b,则 a+b_0.3.不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。我们来猜想:不等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,不等号方向改变吗?下面来探讨.
3、（1）不等号方向改变吗?已知 4b,c0 那么 acbc; acbc.不等式的基本性质 3: 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。如果 ab,c-0.3,两边同乘以-0.3,得_.(3)若 m-3,则-3m_9; (方法:先前后比较,再定不等号)(4)若 ab,则 2a_2b;(注意:等号跟前面一致)(5)若-ay,比较 2-3x 与 2-3y 的大小,并说明理由;(学生板演)分析:从 x 得到 2-3x, y 得到 2-3y 有哪几步运算.2.若 m (a-3)n,求 a 的取值范围;分析:从前一个不等式到后一个不等式经过了怎样的运算(两边同时乘以了 a-3)不等号方向有
4、怎样的改变?说明乘以的 a-3 是正数还是负数?(负数) a-3 是负数,所以 a 的范围是?(小于 3)五、课内练习1.下列是由 a 连接.(1)a-1 b-1; (2)-a -b;(3)-a+1 -b+1; (4)2a-1 2b-1.2.选一选(1)若 kk-2 B.-6k0C.k-k D.kb,那么 an _ bn，an _ bn.发现:不等式两边都加上(或减去)同一个数,不等号方向有改变吗?（不变）。教师板书： 不等式的基本性质 1: 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。如果 ab,那么 acbc.练一练:(1) 若 x+10,两边都减去 1,得 ;(2)
5、 -2-b,则 a+b_0.3.不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。我们来猜想:不等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,不等号方向改变吗?下面来探讨.（1）不等号方向改变吗?已知 4b,c0 那么 acbc; acbc.不等式的基本性质 3: 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。如果 ab,c-0.3,两边同乘以-0.3,得_.(3)若 m-3,则-3m_9; (方法:先前后比较,再定不等号)(4)若 ab,则 2a_2b;(注意:等号跟前面一致)(5)若-ay,比较 2-3x 与 2-3y 的大小,并说明理由;(学生板演)分析:从 x 得
6、到 2-3x, y 得到 2-3y 有哪几步运算.2.若 m (a-3)n,求 a 的取值范围;分析:从前一个不等式到后一个不等式经过了怎样的运算(两边同时乘以了 a-3)不等号方向有怎样的改变?说明乘以的 a-3 是正数还是负数?(负数) a-3 是负数,所以 a 的范围是?(小于 3)五、课内练习1.下列是由 a 连接.(1)a-1 b-1; (2)-a -b;(3)-a+1 -b+1; (4)2a-1 2b-1.2.选一选(1)若 kk-2 B.-6k0C.k-k D.k-k(2)已知 ab,下列不等式中错误的是( ) A.4a4b B.-4a-4bC.a+4b+4 D.a-4b-4六、归纳与整理说一说这节课你学到了哪些知识,学会了什么方法?知识:1.不等式的三个基本性质.注意不等式两边都乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变；2.等式与不等式的基本性质对比。方法:1.先前后比较,再定不等号；2.比较两个代数式的大小。七、布置作业课堂作业：课本 27 页第 3 题。家庭作业：课本 2627 页第 1，2，5，6 题。
