《26.3 实际问题与二次函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.3 实际问题与二次函数课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,实际问题与二次函数,利润问题,一.几个量之间的关系.,2.利润、售价、进价的关系:,利润=,售价进价,1.总价、单价、数量的关系：,总价=,单价数量,3.总利润、单件利润、数量的关系:,总利润=,单件利润数量,二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？,问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？,列表分析1:,总售价-总进价=总利润,设每件涨价x元，则每件售价为（60+x)元,(60+x)(300-10x),40(300-10x),总利润=,单件利润
2、数量,列表分析2:,(60-40+x),(300-10x),请同学们继续完成.,问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？,分析与思考：,在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？,若设每件加价x元，总利润为y元。你能列出函数关系式吗？,解：设每件加价为x元时获得的总利润为y元.,y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-50x-600) =-
3、10(x-25)2-625-600 =-10(x-25)2+12250,当x=25时，y的最大值是12250.,定价:60+25=85（元）,(0x30),问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,在问题2中已经对涨价情况作了解答，定价为85元时利润最大.,降价也是一种促销的手段.请你对问题中的降价情况作出解答.,若设每件降价x元时的总利润为y元,y=(60-40-x)(300+20x) =(20-x)(300+20x) =-20x2
4、+100x+6000,答:综合以上两种情况，定价为85元可获得最大利润为12250元.,当x=,Y有最大值。最大值为6125元。,习题.某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。 (1)假设销售单价提高x元，那么销售每个 篮球所获得的利润是_元,这种篮球每月的销售量是_ 个(用X的代数式表示) (2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?,小结,1.正确理解利润问题中几个量之间的关系,2.当利润的值时已知的常数时，问题通过方程来解；当利润为变量时，问题通过函数关系来求解.,练习P22. 2、3、6.,
