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1、1立体几何测试题（满分 100 分）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1、线段 在平面 内，则直线 与平面 的位置关系是ABABA、 B、 C、由线段 的长短而定 D、以上都不对AB2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体 中，下列几种说法正确的是1DAA、 B、 C、 与 成 角 D、 与 成 角1C11A451ACB605、若直线 l平面 ，直线 ，则 与 的位置关系是alaA、l B、 与 异
2、面 C、 与 相交 D、 与 没有公共点all la6、在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与 能CDADA、 、 、 EFGH、 、 、 EFGH、相交于点 ，那么PA、点必 在直线 上 B、点 必在直线 BD 上PC、点 必在平面 内 D、点 必在平面 外BC7、a ， b， c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题： 若 aM ， bM ，则 ab；若 b M，ab，则 aM；若 ac，bc ，则 ab；若 aM ， bM ，则 ab.其中正确命题的个数有A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个8、一个棱柱是正四棱柱的条件是A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方
3、形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱9、已知二面角 的平面角是锐角 ， 内一点 到 的距离为 3，点 C 到棱 的距离为 4，AB那么 的值等于 tanA、 B、 C、 D、3457310、如图:直三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V，点 P、 Q 分别在侧棱 AA1和CC1上，AP=C 1Q，则四棱锥 BAPQC 的体积为A、 B、 C、 D、2V345V二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _ (填” 大于、小于或等于”).S球 正 方 体QPCBACBA212、正
4、方体 中，平面 和平面 的位置关系为 1ABCD1ABD1C13、已知正四棱锥 P的主视图和左视图均为边长是的正三角形，俯视图是边长为的正方形，则此正四棱锥的体积是；14，上图的正方体 ABCD- ABCD中，它的棱长是 a，则点到平面C 的距离是 三、解答题(共 40 分,要求写出主要的证明、解答过程)15、已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(8 分)16、已知 E、 F、 G、 H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、 BC、 CD、 DA 上的点，且 求证：EHBD. (8 分)17、已知 中 ， 面 ， ，求证： 面 (10 分)AB
5、C90SABCDSASBC18、已知正方体 ， 是底 对角线的交点.1ABCDOABCD求证：（） c1o面 ；（2 ） 面 (14 分)1 HGFE DB A CS D C BAD1ODBAC1B1A1CA BDA BDCC3月考答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11. 12. 13. 14. 小 于 平 行 43a3三、解答题（共 40 分）15.(8 分) 解 :设圆台的母线长为 ,则 l圆台的上底面面积为 24S上圆台的上底面面积为 5下所以圆台的底面面积为 29下上又圆台的侧面积 (2)7Sl侧于是 725l即 为所求. 916.(8 分) 证明： 面 ， 面,EHFGABCDFGB面 BC又 面 ，面 面 ，AEDA17.(10 分) 证明： 90CBC又 面 SSA面 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C D D D A B B D B4又 ,SCADBC面 18.14 分) 证明：（1）连结 ，设111ADO连结 ， 是正方体 是平行四边形OC且 1AC1C又 分别是 的中点， 且,A1A1是平行四边形 1O面 ， 面1,C1BDCO1B面 1A（2） 面 11!又 ， 1CBDAC面1A即同理可证 ， 又 11DB面 AC
