《八年级数学上册 14.1.3 积的乘方导学案（含解析）（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 14.1.3 积的乘方导学案（含解析）（新版）北师大版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1积的乘方【学习目标】1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。2、理解积的乘方的运算法则，能解决一些实际问题。【学习重点】积的乘方运算法则及其应用。【学习难点】幂的运算法则的灵活运用。【学习过程】一、复习回顾1.用语言表述：同底数幂的法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 2.若已知一个正方形的棱长为 1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？（1.110 3） 3=（1.110 3）（1.110 3）（1.110 3）=1.11.11.1103103103=1.331109.二、探究引导1.an表示 n 个 a 相乘，那么
2、(ab) 3表示什么呢？(ab)3= ab ab ab = a b a b a b =（ a a a ） （ b b b ）= a3b3 那么(ab) n= anbn 2.请用文字叙述的形式把它概括出来。积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积即（ab） n=anbn（n 为正整数） 想一想： nnab)(成立吗？成立.这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？同样适用.即：（abc） n=anbncn（n 为正整数）你怎么区分幂的乘方性质和同底数幂的乘法性质？幂的乘方运算：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法运算：底数不变，指数相加；三、展示归纳【例 1】计算：（1）(2a) 3 （
3、2）(-5b) 3 （3）(xy 2)2 （4）(-2x 3)4解：（1）(2a) 3=23a3 =8a3（2）(-5b) 3=(-5)3b3=-125b3;（3）(xy 2)2=x2(y2)2=x2y4;（4）(-2x 3)4=(-2)4(x3)4=16x4.【例 2】计算：(1)2(x 3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7 (2)(m-n)3p(m-n)(m-n)p5解：(1)(2x 3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7 =22x6x3-33(x3)3+52x2x72=4x9-27x9+25x9=2x9.(2)(m-n)3p(m-n)(m-n)p5=(m-n)3p(m-n)5(m-
4、n)5p=(m-n)3p+5+5p=(m-n)8p+5.【例 3】已知 n 是正整数，且 x3n=2，求（3x 3n） 2+(-2x2n)3的值.解：（3x 3n） 2+(-2x2n)3=32（x 3n） 2+（-2） 3（x 3n） 2=9（x 3n） 2-8（x 3n） 2=（x 3n） 2=22=4.四、自主检测1.计算（x 2y） 3的结果是（ D ）Ax 5y Bx 6y Cx 2y3 Dx 6y32. 计算 x3y2(-xy3)2的结果是（ B ）Ax 5y10 Bx 5y8 C-x 5y8 Dx 6y123.计算（-3a 2） 2的结果是（ C ）A3a 4 B-3a 4 C9a
5、 4 D-9a 44.计算（-0.25） 201042010的结果是（ B ）A-1 B1 C0.25 D4 40205.若(2a mbm+n)3=8a9b15成立，则（ A ）Am=3,n=2 Bm=n=3 Cm=6, n=2 Dm=3,n=56.已知 2x+33x+3=36x-2，求 x 的值.解：2 x+33x+3=36x-2，（23） x+3=(62)x-2即：6 x+3=62x-4x+3=2x-4解得：x=7.7已知 xm=4，y m=5,，求(xy) 2m的值。解：(xy) 2m=x2my2m=(xm)2(ym)2=4252=400.8、已知 a3b3=8，求(-ab) 6的值。解：(-ab) 6=(-ab)32=（a 3b3） 2a 3b3=8，原式=8 2=64.五、课后小结通过本节课的学习，你有什么感受？
