《2016年九年级数学上册 4.8 坐标中的位似关系(第2课时)导学案 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年九年级数学上册 4.8 坐标中的位似关系(第2课时)导学案 (新版)北师大版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1坐标中的位似关系1.使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用,即会根据相似比,求位似图 形顶点,以及根据位似图形对应点坐标,求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中,提高应用意识,体验数形结合的思想方法在解题中的运用.阅读教材 P115-117,自学“做一做”与“例 2”,掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律.自学反馈 学生独立完成后集体订正如图,在平面直 角坐标系中,有两点 A(6,3)、B(6,0),以原点 O 为位似中心,相似比为 13,把线段 AB 缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?在平面直角坐标系
2、中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为 k,那么位似图形对应点坐标的比为 .ABC 和A 1B1C1关于原点位似且点 A(-3,4),它的对应点 A1(6,-),则ABC 和A 1B1C1的相似比是 .已知ABC 三顶点的坐标分别为 A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点 O 为位似中心,相似比为 2,把ABC 放大得到其位似图形A 1B1C1, 则A 1B1C1各顶点的坐标分别为 A1 ,B1 ,C1 .注意分两种情况.活动 1 小组讨论例 1 将图形中的ABC 作下列移动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所 发生的变化.向上平移 4 个单位;关于 y 轴成轴对称;以点 A
3、 为位似中心,放大到 2 倍.解:平移后得A 1B1C1,横坐标不变,纵坐标都加 4;ABC 关于 y 轴成轴对称的图形为A 2B2C2,纵坐标不变,横坐标为对应点横坐标的相反数;放大后得AB 3C3,A 的坐标不变,B 3在 B 的基础上纵坐标不变,横坐标加 AB 的长,C 3的横坐标在 C 的横坐标的基础上加 AB 的长,纵坐标在 C 的纵坐标系的基础上加 BC的长 .考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换,弄清点的坐标的变化情况;作位似变换时,求出顶点坐标即可.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)21.某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的 12,连接各点所得图形与原图形相比( )
4、A.完全没有变化 B.扩大成原来的 2 倍C.面积缩小为原来的 14 D.关于纵轴成轴对称2.如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和,另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3和 4 及 x,那么 x 的值( )A.只有 1 个 B.可以有 2 个C.有 2 个以上但有限 D.有无数个活动 1 小组讨论例 2 如图所示的ABC,以 A 点为位似 中心,放大为原来的 2 倍,画出一个相应的图形,并写出相应的点的坐标.解:根据题意,图中的AB 1C1就是满足题意的三角形,其中 A 点的坐标不变,仍是(-3,-1),B 1、C 1的坐标分别为(3,-3),(1,3).解决本题的关键就是要作出正确的
5、图形,否则求出的点 的坐标就会发生错误.活动 2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0)、(2,4)、(2,0)、(4,4)、(6,0)的点用线段顺次连结起来形成一个图案.将这五个点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 13,求上述点的坐标,将所得的五个点用线段顺次连接起来,所得图案与原图案相比有什么变化?横坐标不变,纵坐标分别减去 3 呢?横坐标都加上 3,纵坐标不变呢?横、纵坐标都乘以-1 呢?横、纵坐标分别变成原来的 2 倍呢?面积如何变化?活动 3 课堂小结1.本节 学习的数学知识:以原点为位似中心,位似图形对应点之间的坐标的关系.2.本节学习的数学方法:运用数形结合的方法解题.【预习导学】自学反馈略k 或- k 12A 1(2,4)或(-2,-4) 、B 2(2,0)或(-2,0) 、C 1(6,6)或(-6,-6)【合作探究 1】3活动 2 跟踪训练1.C2.B【合作探究 2】活动 2 跟踪训练横向缩小 13向下平移 3 个单位长度向右平移 3 个单位长度关于原点作中心对称变换以原点为位似中心作位似变换,相似比为 2,面积扩大 4 倍