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1、1河北省衡水中学高一数学必修一学案：第一章 综合训练（一） 列 举 法集 合 常 用 表 示 方 法 描 述 法集 合 中 元 素 的 特 性集 合 元 素 与 集 合 的 关 系 包 含 关 系集 合 基 本 关 系 （ 包 含 关 系 ） 相 等 关 系并 集集 合 的 运 算 交 集补 集函 数 的 概 念函 数 的 表 示 方 法集 合 与 函 数 函 数 单 调 性函 数 的 性 质 奇 偶 性映 射取 值 范 围 的 表 示 法1.正确理解集合的概念 必须掌握构成集合的两个必要条件：研究对象是具体的、其属性是确定的。2.在判定给定对象能否构成集合时，特别要注意它的“确定性” ；在表
2、示一个集合时，要特别注意它的“互异性” 。3.在集合运算中必须注意组成集合的元素应具备的性质。4.若 集合中的元素是用坐标形式给出 的，要注意满足条件的点构成的图形是什么 ，用数 形结合法解 之。5.若集合中含有参数，须对参数进行分类讨论，讨论时要不重不漏。一、要注意理解并正确运用集合概念正确解一个集合 ，首先要注意这个集合的表示方法，然后看这个集合是有限集还是无限集，还要注意用描述法表示的集合中元素的特性。最后再运用集合的运算性质转化为方程（组）或不 等式（组）求解。例 1 已知集合2|,MyxR|1,NyxR则 M N 等于 （ ）A（0，1） ， （ 1，2） B (0)2C D |或
3、|二、集合中元素的互异性集合中元素的互异性是集合中元素的重要属性，这一属性在解题过程中常被忽略而造成错误， 因此在涉及集合中元素的有关性质时，要有问题被解决后作检验这一意识。例 1 已知集合A= ，且 ，求实数 的值。2,(),3aa1Aa2已知集合 A= ，B= 若 A=B，求 c 的值。,2ab2,ac三、集合中空集的特殊性及特殊作用空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在解决集合之间的关系问题时，它往往易被忽视 而引起解题失误。例 3 已 知 A= ，且 求实数 组成的集合2|30.|20xBxa,ABaC。 3四.要注意掌握好证明、判断两集合关系的方法集合与集合之间的关系问题，在我们解答数学问题的过程中经常遇到，并且是必须解决的问题，因此与予以重视。反映集合与集合关系的一系列概念，都是用元素与集合的关系来定义的，因此，在证明（判断）两集合 的关系时，应回到元素与集合的关系中去。例 4 设集合 A= ，|32,anZ集合 B= ，集合 A、B 的|1,bk关系 4课堂小结：
