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1、51 齿轮机构的特点和类型,作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。,结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有 大小一样的轮齿。,优点：,传动比准确、传动平稳。,圆周速度大，高达300 m/s。,传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。,效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。,可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。,缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)。,平面齿轮传动 （轴线平行）,外齿轮传动,直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿轮,非圆柱齿轮,空间齿轮传动 （轴线不平行）,按相对运动分,按齿廓曲线分,直齿,斜齿,曲线齿,
2、圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,渐开线齿轮(1765年),摆线齿轮 (1650年),圆弧齿轮 (1950年),按速度高低分:,按传动比分:,按封闭形式分：,齿轮传动的类型,应用实例：提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。,高速、中速、低速齿轮传动。,定传动比、变传动比齿轮传动。,开式齿轮传动、闭式齿轮传动。,球齿轮,抛物线齿轮(近年),分类：,内齿轮传动,齿轮齿条,准双曲面齿轮,设计：潘存云,共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=1/2)规律 的啮合齿廓。,52 齿廓实现定角速度比的条件,1.齿廓啮合基本定律,得： i12 1/
3、2O2 P /O1P,齿廓啮合基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。,据三心定律可知：P点为相对瞬心。,由： v12 O1P 1,O2 P 2,设计：潘存云,如果要求传动比为常数，则应使O2 P /O1P为常数。,节圆： 设想在P点放一只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。,由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。,两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。,a=r1+r2,中心距：,设计：潘存云,53 渐开线齿廓,一、 渐开线的形成和特性,条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹,2.
4、渐开线的特性,渐开线上任意点的法线切于基圆,B点为曲率中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0。,BK发生线，,发生线,基圆rb,kAK段的展角,设计：潘存云,设计：潘存云,渐开线形状取决于基圆,基圆内无渐开线。,同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等。,当rb，变成直线。,离中心越远，渐开线上的压力角越大。,定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k。,rbrk cosk,设计：潘存云,同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。,由性质和有：,两条反向渐开线,两条同向渐开线：,B1E1 = A1E1A1B1,B2E2 = A2E2A2B2,B1E1 =
5、 B2E2,顺口溜：弧长等于发生线， 基圆切线是法线，曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。,设计：潘存云,二、渐开线齿廓的啮合特性,两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是两基圆的切线，为定直线。（两圆内公切线为定线）,i12=1/2=O2P/ O1P=const,工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。,两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。,1.渐开线齿廓满足定传动比要求,设计：潘存云,2.齿廓间正压力方向不变,N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线,由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法
6、线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。,啮合线与节圆公切线之间的夹角 ，称为啮合角,实际上 就是节圆上的压力角,设计：潘存云,3.运动可分性, O1N1PO2N2P,由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。,实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。,故传动比又可写成： i12=1/2= O2P/ O1P,= rb2 /rb1,基圆半径之反比。,4.四线合一,啮合线=过啮合点的公法线=基圆的公切线=正压力的作用线,设计：潘存云,一、外齿轮,1.名称与符号,齿顶圆 da、ra,齿根圆 df、rf,齿厚 sk,齿槽宽 ek,齿距 （周节）
7、 pk= sk +ek,齿顶高ha,齿根高 hf,齿全高 h= ha+hf,齿宽 B,分度圆人为规定的计算基准圆,表示符号： d、r、s、e，p= s+e,法向齿距 （周节） pn,= pb,54 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,设计：潘存云,2.基本参数,模数m,齿数z,分度圆周长：d=zp,称为模数m 。,模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。,于是有： d=mz， r = mz/2,人为规定： m=p/只能取某些简单值，,设计：潘存云,设计：潘存云,分度圆压力角,得:iarccos(rb/ri),由 rbri cosi,定义分度圆压力角为
8、齿轮的压力角：,对于同一条渐开线：ri ,i ,b0,由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。,规定标准值：20,由dbdcos可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。,称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。,是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。,或rbrcos，,arccos(rb/r),dbdcos,设计：潘存云,齿轮各部分尺寸的计算公式：,齿顶高：ha=ha*m,齿根高：hf=(ha* +c*)m,全齿高：h= ha+hf,齿顶圆直径： da=d+2ha,齿顶高系数:ha*,齿根圆直径： df=d-2hf,顶隙系数: c*,分度圆直径： d=mz,=(2ha* +c*)m
9、,=(z+2ha*)m,=(z-2ha*-2c*)m,正常齿： ha*1短齿制： ha*0.8,正常齿： c*0.25短齿制： c*0.3,设计：潘存云,基圆直径：,法向齿距：,标准齿轮：,=mzcos,=db/z,=mcos,=pcos,统一用pb表示,m 、ha* 、c* 取标准值，且e=s的齿轮。,db=dcos,pn=pb,设计：潘存云,1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2) dfdda,三、内齿轮,3) 为保证齿廓全部为渐开线，,，dad-2ha,dfd+2hf,结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。,不同点：,要求dadb。,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,pb1pb2
10、,pb1=pb2,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。,渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？,m1 m2,55 渐开线标准齿轮的啮合,设计：潘存云,要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：,1.正确啮合条件,pb1= pb2,将pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2,因m和都取标准值，使上式成立的条件为：,m1=m2 ， 1=2,结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。,传动比：,设计：潘存云,二、标准
11、中心距a,对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：1)理论上齿侧间隙为零,2)顶隙c为标准值。,此时有： a=ra1+ c +rf2,=r1+ha*m,=r1+ r2,s1-e2=0,c=c*m,+c*m,+ r2-(ha*m+c*m),=m(z1+z2)/2,设计：潘存云,两轮节圆总相切： a=r1+ r2,=r1+ r2,两轮的传动比： i12 = r2 / r1,r1 = r1r2 = r2,在标准安装时节圆与分度圆重合。,= r2 / r1,必须指出：1.分度圆和压力角是单个齿轮就有的；而节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。,2.非标准安装时，两分度圆将分离，此时由：, ,提问：
12、有可能 ,当齿数趋向无穷多，齿轮变成齿条时，增大。两个齿条啮合时得到直齿圆柱齿轮重合度的最大值max为,思考题1：若在机加工车间的成品箱中，拿出一个齿轮，仔细观察，你能在这个齿轮上确定其分度圆的大致位置吗？你能确定这个齿轮的几何尺寸吗？思考题2：在齿轮上齿根圆一定是最小，对吗？思考题3：试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大。,设计：潘存云,设计：潘存云,一、根切现象,图示现象称为轮齿的根切。,根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；,以下分析产生根切的原因:,使重合度下降。,57 根切现象、最少齿数及
13、变位齿轮,PB2PN1 不根切,刀具在位置1开始切削齿间；,在位置2开始切削渐开线齿廓；,在位置3切削完全部齿廓；,当B2落在N1点的下方： PB2PN1,设计：潘存云,二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数,当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B2就唯一确定，,这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动。,当N1 B2两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在PN1O1 中有：,在PB2B 中有：,代入求得： z2 ha*/ sin2,取=20, ha*=1，得: zmin=17,即： zmin2 ha*/ sin2,P N1P B2,=mzsin/2,PN1=rsin,PB2=ha*m/sin,设计：潘存云,58 平行轴斜齿轮传动,1.斜齿轮的共轭齿廓曲面,考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。,直齿轮：啮合线啮合面 两基圆的内公切面,
