数学六年级下册数与代数

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1、数与代数教学目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的知识网络；进一步理解自然数、小数、分数、负 数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比 较大小的方法，并进行比较。 2.在具体情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的单位的实际意义，复 习计量单位之间的换算。 3.回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用；复习整理整数运算、小数运算、分数运算的法则 和混合运算的顺序，通 过 解决实际问题，提高运用数的运算解决 实际问题的能力。 4.在回顾交流中，进一步体会估算的作用，总结估计的方法，并能 进行应用。 5.再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算的理解。 6

2、.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识：字母表示数、方程、正反比例、看图找关系、探索规律；再次经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，发展应用规律解决问题的意识。 7.在运用方程解决问题的过程中，再次体会列方程解决问题在某些情况下的优越性，并巩固解简单方程的方法。 8.回顾正比例、反比例的意义，在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中，体会函数的思想。 教学重点 综合运用数与代数的知识解决实际问题。教学难点 综合运用数与代数的知识解决实际问题。教学方法谈话法、讨论法、练习法、复习法等。教学具准备计数器、练习纸、卡片等。 教学时数：八课时第一课时教学内容:整数、小数、百分数的含义等。 （课

3、本第 76、77 页的有关内容，练习十三的相应练习） 教学目标 1.系统地掌握整数、分数、百分数的意义。 2.学生能熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确熟练地读、写整数与小数，会比较数的大小。 3.能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。教学重点： 掌握整数、分数、百分数的意义。掌握十 进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地熟练地读、写整数与小数，会比较数的大小。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。教学难点：能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。教学过程： 一、自然数、负数和整数师：你学过那些数？生：说出自己认识和理解的数。 如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。师：

4、引导学生联系课文情境图，说明各种数的具体含义。1.自然数用来表示物体个数的 1、2、3、4、5这样的数是自然数。“1”是自然数的基本单位，任何的自然数都是有若干个 1 组成的。最小的自然数是 1，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。2.负数在现实生活中常常存在相反意义的数量，如温度计上的零上摄氏度和零下摄氏度，平面图上的东和西、南和北，海拔高度的海平面以上和海平面以下其中一种数量可以用正数表示，另一个与之相反的数量就可以用负数表示。0 既不是正数也不是负数，正数都大于 0，负数都小于 0。表示负数时，在正数的前面添“”，读作“负”，如1.3，读作负一点三。3.整数（1）整数自然数和 0 都

5、是整数。整数的数位顺序表：“数位“是指一个数中每一个数所占的位置，例如个位，十位等。每相邻两个计数单位之间的进率是 10。读整数时，都是从高位到低位，一级一级地往下读。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位上连续有几个 0 都只读一个零；写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。改写和省略一个较大的整数时，都需要在得到的数后面写上单位“ 万”或“亿” 。改写后得到的数与原来的数值相等，用 “=”连接；而省略一个数某一位后面的尾数，一般用四舍五入法取近似数，要用“”连接。如：17075400 读作（一千七百零七万五千四百）四亿四千零五十万三千四百写作（ 440503400 ），改写成

6、亿为单位的数是（4405034004亿），四舍五入到万位是（440503400 44050 万 ）。二、小数1小数的认识分 母 是 10、100、1000的 分 数 可 以 用 小 数 表 示 。如 3/10 记 作 0.3，8/100 记 作0.08，216/1000 记 作 0.216。小 数 的 数 位 顺 序 表 ：读出下面各数。 0.006 25.08 （指名针对数位顺序表读数）总结小数的读法：整数部分是“0” 的就读作“零”；整数部分不是 “0”的按照整数读法来读；小数点读作“ 点” ；小数部分是几就依次 读出来即可。写 出 下 面 各 数3.67 60.32总结小数的写法：写小数

7、的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分按顺次写出每一个数位上的数字。2.小 数 的 分 类有限小数与无限小数：小数位数是有限的小数叫做有限小数；小数位数是无限的小数叫做无限小数。纯小数与带小数：整数部分是 0 的小数叫做纯小数；整数部分不是 0 的小数叫做带小数。循环小数与不循环小数：在无限小数中，小数部分的一个数字或几个数字依次不断地重复出现， 这样的小数叫做循 环小数，如 0.33,2.1313。在无限小数中，小数部分的数字没有一定规律地出现，这样 的小数叫做不循环小数，如圆周率 。纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始循

8、环的小数叫做纯循环小数，如 1.3737；循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数，如 0.2409409三、分数1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数1。3.分数与除法的关系4.分数的大小比较（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数较大。（2）分子相同的两个分数，分母小的那个分数较大。（3）分子和分母都不相同的分数，要先通分，再比较大小。5.通分和约分通分：根据分数的基本 性质，把异分母分数分别化

9、成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做 约分。6.最简分数分子、分母是互质数（分母不是 1）的分数，叫做最 简分数。7分数与小数的互化（1）有限小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要 约成最简分数。（2）分数化成小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母计算，除不尽的除特殊要求外，一般按四舍五入法保留两位小数。8分数能否化成有限小数的判断一个最简分数的分母中只含有质因数 2 或 5，这个分数就可以化成有限小数；一个最简分数的分母中含有 2 或 5 以外的质因数，这个

10、分数就不能化成有限小数。9倒数乘积是 1 的两个数互为倒数。求一个数的倒数（零除外），只要把这个数的分子、分母调换位置。四、百分数1.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比，通常用“%” 表示。2百分数与分数的区别与联系3.百分数与小数、分数的互化（1）百分数化成小数：百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（2）小数化成百分数：小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（3）百分数化成分数：百分数化成分数，先把百分数改写成分母是 100 的分数，再根据分数的基本性质约成最简分数。（4）分数化成百分数：分数

11、化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。巩固练习1.完成教科书第 77 页下部分的“做一做” 。 2.完成教科书练习十三第 56 题。学生动笔填在书上，教师巡视，个 别指导，共性问题 集体订正。 三、课堂小结 这节课我们重点学习了数的意义、读写法，数的大小的比较以及分数、小数、百分数的互化，同学们，你们掌握的怎么样啊？还有什么疑问吗 ？如果有可以提出来， 让老师同学一起帮你解决。 四、布置作业 完成教科书练习十三第 14 题。 板书设计 数的认识（一）1数的意义2数的读、写数的认识 3数的大小4分数、小数、百分数的互化第二课时教学内容：分数、小数基本

12、性质，倍数和因数等。 （教材第 77 页有关内容，练习十三相应的练习）教学目标 1使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性 质。 2使学生进一步理解因数、倍数、 质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。 3熟练掌握 2、3、5 倍数的特征，并正确解决有关 问题。教学重难点：理解和掌握分数、小数的基本性质。理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。熟练掌握 2、3、5 倍数的特征，并正确解决有关问题。教学过程：一、回顾与交流 1分数的基本性质与小数的基本性质。 （1）分数的基本性质。填一填分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不

13、变，这叫做分数的基本性质。（2）小数的基本性质。小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。师：小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？ 生：小数点向右（或左）移动一位、二位、三位原来的小数就乘（或除以）10、100、1000反之，要把一个数乘（或除以）10、 100、1000只要把这个数的小数点向右（或左）移动一位、二位、三位当位数不够时，要用 0 补足。练习：把下面的小数改写成两位小数。 0.300 2.5 4.3000 2.因数和倍数：一个较大的自然数可以写成若干个较小的自然数连乘的积，较小数就是就大数的因数，较大数就是较小数的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是

14、1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。质数和合数：一个数除了 1 和它本身外，没有其他因数，这样的数叫做质数（也叫做素数）；一个数除了 1 和它本身外， 还有别的因数， 这样的数叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。能被 2、5、3 整除数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数能被 2 整除；个位上是 0 或者 5 的数能被 5 整除；一个整数各位上的数字和能被 3 整除，这个整数就能被 3 整除。奇数和偶数：不能被 2 整数的数是奇数（又叫单数）；能被 2 整除的数是偶数（又叫双数）。公因数与最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公因数的

15、个数是有限的，其中最大的一个叫做这 几个数的最大公因数。（如：12、 16 的公因数有 1、2、4，其中 4 就是这两个数的最大公因数。）公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。公倍数的个数是无限的，其中最小的一个叫做这 几个数的最小公倍数。（如：12、 16 的公倍数有 48、96、144其中48 就叫做这两个数的最小公倍数。）出示：求 18 和 24 的最大公因数和最小公倍数求最大公因数的方法：学生先试求 18 和 24 的最大公因数，然后师生共同总结出求最大公因数的方法：排列法：把几个数的所有公因数找出来，其中最大的数就是 这几个数的最大公因数。特征法：如果几个数中最小

16、的一个数是其余各数的因数，那么 这个最小的数就是这几个数的最大公因数；如果几个数每两个数互质，那么它们的最大公因数就是 1。短除法：分解质因数的方法。学生先试求 18 和 24 的最小公倍数求最小公倍数的方法：排列法：找出几个数的公有倍数，其中最小的数就是 这几个数的最小公倍数。特征法：如果几个数中最大的一个数是其余各数的倍数，那么 这个最大的数就是这几个数的最小公倍数；如果几个数每两个数互质，那么它们的最小公倍数就是这几个数的乘积。短除法：分解质因数的方法。二、巩固练习 完成课文练习十三第 79 题。 三、课堂小结 1说一说本节课复习了哪些知识。2在学生总结后教师具体对本节课进行总结：本节课我们对分数、小数的基本性质；什么是倍数？什么是因数？2、 3、5 倍数的特征；什么是 质数？什么是合数？公因数与公倍数等知识进行了系